Bab 5 Arus, Hambatan dan Tegangan Gerak Elektrik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT TEE 2203

Tujuan Mahasiswa memahami: Arus listrik Resistivitas dan Resistansi Tegangan Gerak Elektrik, Energi dan Daya dalam rangkaian listrik

Rangkaian Listrik Rangkaian listrik adalah sebuah lintasan konduksi yang membentuk sebuah simpal tertutup. Ketika partikel bermuatan bergerak dalam sebuah rangkaian, maka energi potensial listrik dipindahkan dari sebuah sumber ke sebuah alat tempat energi tersebut disimpan atau dikonversi ke dalam bentuk energi lain. Dalam banyak rangkaian listrik sederhana, arah arus selalu sama. Arus seperti ini dinamakan arus searah.

Arus Listrik Arus listrik I adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui luas tertentu per satuan waktu I = dQ/dt Satuan SI dari arus listrik adalah ampere (1 A = 1 C/s). Jika terdapat n partikel bermuatan per satuan volume dan volume silinder adalah Avd dt, maka banyaknya partikel didalamnya adalah nAvd dt. Jika setiap partikel mempunyai muatan q, maka muatan dQ yang mengalir keluar dari ujung silinder selama waktu dt adalah dQ = q(nAvd dt) = nqvdA dt, dan arus tersebut adalah I = dQ = nqvdA. dt

Kerapatan Arus Arus per satuan luas penampang dinamakan kerapatan arus J. J = I = n q vd A Jika muatan yang bergerak tersebut adalah negatif, kecepatan penyimpang berlawanan dengan arah E. Tetapi arus tersebut masih berada dalam arah yang sama dengan E di setiap titik dalam konduktor. Maka arus I dan kerapatan arus J tidak bergantung pada tanda muatan, sehingga: I = dQ = n|q|vd A dan J = n|q|vd dt

Resistivitas (Hambatan Jenis) Resistivitas  dari sebuah material didefinisikan sebagai rasio besarnya medan listrik dan kerapatan arus  = E/J Satuan SI dari resistivitas adalah ohm meter (1 .m). Konduktor yang baik memiliki resistivitas kecil dan isolator yang baik mempunyai resistivitas besar. Hukum Ohm menyatakan bahwa rasio medan listrik E dan kerapatan arus J adalah konstan. Resistivitas  meningkat dengan bertambahnya suhu. Untuk perubahan suhu yang kecil, perubahan ini secara aproksimasi dapat dinyatakan oleh: (T) = 0[1 +  (T-T0)] dimana  adalah koefisien suhu resistivitas.

Resistansi (Hambatan) Hukum Ohm menyatakan bahwa selisih potensial V yang melewati sebuah material sebanding dengan arus I yang melalui material tersebut, V = IR dimana R adalah hambatan material tersebut. Jika dinyatakan dalam resistivitas , panjang L, dan luas penampang A, R = L A Satuan SI untuk hambatan adalah 1 ohm (1  = 1 V/A).

Resistansi (Hambatan) Karena resistivitas sebuah material berubah dengan suhu, maka hambatan sebuah konduktor juga berubah dengan suhu. Untuk jangkauan suhu yang tidak terlalu besar: R(T) = R0[1 +  (T-T0)] Dalam persamaan ini, R(T) adalah hambatan pada suhu T dan R0 adalah hambatan pada suhu T0, seringkali diambil sebagai 00C atau 200C.

Kode Warna Resistor

Contoh Soal #1 Sebuah kawat tembaga mempunyai luas penampang 8,2 x 10-7 m2. Kawat itu mengangkut arus 1,67 A dan resistivitas tembaga adalah 1,72 x 10-8 ᾨ . m2 a) Carilah medan listrik dalam kawat, b) Selisih potensial antara dua titik dalam kawat yang terpisah sejauh 50 m, c) Hambatan kawat sepanjang 50 m. Penyelesaian Diketahui: A = 8,2 x 10-7 m2 I = 1,67 A. Ditanya : E, V dan R = ?

Penyelesaian Soal #1 Jawab: a) Medan listrik dalam kawat diberikan oleh E =  J =  I = 1,72 x 10-8 ᾨ . m2 )(1,67 A) 8,2 x 10-7 m2 = 0,035 V/m. b) Selisih potensial diberikan oleh V = EL = (0,035 V/m)(50 m) = 1,7 V c) Hambatan kawat diberikan oleh R = V = 1,7 V = 1,0 ᾨ. I 1,67 A

Tegangan Gerak Elektrik (TGE) Sebuah rangkaian lengkap yang mengangkut arus kontinu harus mengandung sebuah sumber tegangan gerak elektrik . Satuan SI dari tegangan gerak elektrik 1 volt (1 V). Sebuah sumber tge mempertahankan selisih potensial yang konstan dan mempunyai suatu hambatan dalam r. Jika sebuah arus mengalir melalui sebuah sumber dari terminal negatif b ke terminal positif a, selisih potensial Vab di antara terminal- terminal tersebut adalah, Vab =  - Ir dimana Vab = IR. Jika digabungkan,  - Ir = IR, atau I =  R + r

Contoh Soal 26.5

Penyelesaian Soal 26.5

Contoh Soal 26.6

Penyelesaian Soal 26.6

Energi dan Daya dalam Rangkaian Listrik Energi Sebuah elemen rangkaian dengan selisih potensial Vab dan arus I memberi energi ke dalam sebuah rangkaian jika arah arus adalah dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi dalam alat itu, dan mengambil energi ke luar dari rangkaian itu jika arus itu berada dalam arah yang berlawanan. Daya P (laju transfer energi) diberikan oleh P = VabI. Sebuah hambatan R selalu mengambil energi listrik keluar dari sebuah rangkaian, yang mengkonversikannya menjadi energi termal dengan laju yang diberikan oleh P = VabI = I2R = Vab2 R

Contoh Soal 26.9

Penyelesaian Soal 26.9

Penyelesaian Soal 26.9

Tugas Terstruktur Berdasar gambar rangkaian di atas, carilah a) arus dalam rangkaian itu; b) tegangan terminal Vab dari aki 16,0 V; c) selisih potensial dari titik a terhadap titik c; d) gambarkan grafik penaikan dan penurunan potensial dalam rangkaian. (soal no. 24 bab 26 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur Berdasar gambar rangkaian di atas, carilah a) laju konversi energi dalam (energi kimia) menjadi energi listrik di dalam aki itu; b) laju disipasi energi listrik dalam aki itu; c) laju disipasi energi listrik dalam resistor luar. (soal no. 37 bab 26 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur Sebuah konduktor listrik yang dirancang untuk mengangkut arus besar mempunyai penampang lingkaran yang diameternya 2,50 mm dan panjangnya 14,0 m. Hambatan di antara ujung- ujungnya adalah 0,0104 Ω. a) Berapakah resistivitas material itu? b) Jika besar medan listrik dalam konduktor itu adalah 1,28 V/m, berapakah arus total itu? (soal no. 45 bab 26 buku Young & Freedman)