OTOMATA DAN TEORI BAHASA 2 Oleh Bowo nurhadiyono

Materi : DFA dan NFA Ekuivalensi NFA

DFA dan nfa FSA secara umum ada dua jenis yaitu 1. Deterministic Finite Automata (DFA) 2. Non Determinisric Finite Automata (NFA) atau NDFA Komputer menggunakan yang DFA

DFA dan nfa Ciri DFA 1. Jika misalkan ={a,b}, maka SETIAP state mempunyai satu input a dan satu input b 2. Dalam Tabel Transisi state Tujuan tidak ditulis dalam bentuk Himpunan

DFA dan nfa 1. Jika misalkan ={a,b}, maka SETIAP state mempunyai satu input a dan satu input b a a a S A A b b b

DFA dan nfa 2. Dalam Tabel Transisi state Tujuan tidak ditulis dalam bentuk himpunan Bukan dalam bentuk himpunan a b S A B

DFA dan nfa Contoh 1 b b a S a A B b a

DFA dan nfa Contoh 2 a b S B A C

DFA dan nfa Contoh 3 Q = {S, A, B, C, D}  = {0, 1} (S,0)=S, (A,0)=S, (B,0)=B, (C,0)=D, (D,0)=A (S,1)=A, (A,1)=C, (B,1)=D, (C,1)=B, (D,1)=B S= S F = {B, C}

DFA dan nfa Ciri NFA 1. Jika misalkan ={a,b}, maka SETIAP state mempunyai input a dan input b yang jumlahnya bebas 2. Dalam Tabel Transisi state Tujuan ditulis dalam bentuk Himpunan

DFA dan nfa 1. Jika misalkan ={a,b}, maka SETIAP state mempunyai input a dan input b yang jumlahnya bebas a a S A A a b a b

DFA dan nfa 2. Dalam Tabel Transisi state Tujuan ditulis dalam bentuk himpunan dalam bentuk himpunan a b S {A} {S} A {A,B} { } B {B,B}

DFA dan nfa Contoh 1 b b S a A b B a a

DFA dan nfa Contoh 2 a b S {B} {A,B} A {B,C} {S} B { } {C,C} C {A}

DFA dan nfa Contoh 3 Q = {S, A, B}  = {0, 1} (S,0)={S}, (A,0)={S,B}, (B,0)={ } (S,1)={A, B}, (A,1)={A,S} (B,1)={B,B} S= S F = {B}

DFA dan nfa Contoh 1 S = S F = {B} Tentukan Graph Transisinya Tentukan Kelima Komponennya a b S {B} {A} A { } B {S} {A, B}

DFA dan nfa Contoh 2 S = S F = {C, D} Tentukan Graph Transisinya Tentukan Kelima Komponennya 1 S {S,C} {S,A} A { } {B} B C {D} D

DFA dan nfa Contoh 3 A b b a S b B a a b C a

DFA dan nfa Contoh 3 Q = {S, A, B, C}  = {a, b, c} (S,a)={A}, (A,a)={B, C}, (B,a)={ }, (C,a)={A}, (C,b)={ }, (C,c)={C} (S,b)={B}, (A,b)={B}, (B,b)={C} (S,c)={ }, (A,c)={A,S}, (B,c)={ } S = S F = {B, C}

EKUIVALENSI NFA Di dunia nyata ada suatu sistem yang mengikuti mesin DFA ada juga NFA Tetapi Komputer hanya dapat menerima sistem DFA Bagaimana solusinya ?

EKUIVALENSI NFA Solusinya adalah merubah suatu NFA menjadi DFA yang ekivalen Ekivalen artinya mempunyai kemampuan yang sama

EKUIVALENSI NFA Cara merubah NFA ke DFA 1. Jika belum dibuat Tabel Transisi, maka buatlah Tabel Transisinya 2. Berpedoman pada Tabel Transisi, ubahlah setiap state agar memenuhi syarat DFA dimulai state awal 3. State Akhir baru yg mengandung state akhir lama

EKUIVALENSI NFA Contoh 1 Tentukan DFA yang ekivalen A B 1

EKUIVALENSI NFA Dari Graph Transisi tersebut dibuat Tabel Transisi State awal A State akhir B 1 A {A, B} {B} B { }

EKUIVALENSI NFA Hasil DFA yg ekivalen adalah : 1 {A,B} {B} { } {A}

EKUIVALENSI NFA Soal 1: Tentukan DFA yang ekivalen 1 B C A 1

EKUIVALENSI NFA Soal 2 q0 = A F ={D} Tentukan DFA yang ekivalen 1 A 1 A {A, B} {A} B {C} C {D} { } D

EKUIVALENSI NFA Soal 3 Diketahui Kelima Komponen NFA Q = {A, B, C},  = {0, 1} (A,0)={A}, (A,1)={C}, (B,0)={B} (C,0)={A,B}, (C,1)={B} S= A, F ={C} Tentukan DFA yang ekivalen

EKUIVALENSI NFA Soal 4 Diketahui Kelima Komponen NFA Q = {A, B, C},  = {0, 1} (A,0)={B, C}, (A,1)={C}, (B,0)={B} (B,1)={C}, (C,0)={ }, (C,1)={A, C} S = A, F ={B} Tentukan DFA yang ekivalen

EKUIVALENSI NFA Soal 5: Tentukan DFA yang ekivalen B C A 1

Trims