Kuliah Sistem Fuzzy Pertemuan 7 “Fuzzy Clustering”

Ukuran Fuzzy Teori himpunan fuzzy akan memberikan jawaban terhadap masalah yang mengandung ketidak pastian Ukuran fuzzy menunjukkan derajat kekaburan dari himpunan fuzzy Fungsi ukuran kekaburan, yaitu ◦ P(X), merupakan himpunan semua subset dari X ◦ f(A), suatu fungsi yang memetakan subset A ke karakteristik derajat kekaburan. f : P(x)  R

Indeks Kekaburan Jarak antara suatu himpunan fuzzy A dengan himpunan crisp C yang terdekat. Himpunan crisp C terdekat dari himpunan fuzzy A dinotasikan : µC[x] = 0, jika µA[x] ≤ 0.5 dan µC[x] = 1, jika µA[x] ≥ 0.5 3 (tiga) kelas sering digunakan dalam mencari indeks kekaburan - Hamming distance f(A) = ∑ | µA[x] - µC[x] | f(A) = ∑ min | µA[x], 1 - µA[x] | - Euclidean distance f(A) = { ∑ [ µA[x] - µC[x] ] ² } exp. (½) - Minskowski distance f(A) = { ∑ [ µA[x] - µC[x] ] exp.w } exp. (1/w)

Fuzzy Entropy Ukuran Kesamaan didefinisikan : f (A) = - ∑ {µA[x] log µA[x] + [1-µA[x]] log[1-µA[x]]} Ukuran Kesamaan Menunjukkan derajat perbedaan antara 2 himpunan fuzzy

Fuzzy Clustering Salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam ruang vektor berdasar pada bentuk normal Euclidian untuk jarak antar vektor. Berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam meng-identifikasi aturan-aturan fuzzy. Cluster dikatakan fuzzy jika tiap-tiap obyek dihubung-kan dengan menggunakan derajat keanggotaan (bukan dengan keanggotaan crisp) Beberapa teknik pembuatan cluster mis. Fuzzy C -Means (FCM), Subtractive Clustering

Contoh clustering dengan 3 cluster

Fuzzy C-Means (FCM) Fuzzy C-Means (Jim Bezdek, 1981), salah satu teknik clustering data dimana tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan (µ). Algoritma pengclusteran terawasi, karena jumlah cluster yang akan dibentuk perlu diketahui sebelumnya Konsep dasar FCM, adalah - menentukan pusat cluster (sementara) untuk tiap - tiap cluster - memperbaiki derajat keanggotaan tiap titik data dalam tiap cluster  memperbaiki pusat cluster - memproses berulang sampai diperoleh pusat cluster terbaik dari masing-masing cluster.

Substractive Clustering Merupakan teknik clustering tidak terawasi Berdasarkan ukuran densitas (potensi) titik-titik data dalam suatu ruang (variabel) Konsep dasar Substractive Clustering, adalah - menentukan daerah-daerah dalam suatu variabel yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik data di sekitarnya. - menentukan titik dengan jumlah tetangga terbanyak akan dipilih sebagai pusat cluster. - titik yang sudah terpilih sebagai pusat cluster, densitasnya akan dikurangi. - mengulangi tahapan untuk titik lainnya dan proses terus berulang sampai semua titik teruji.

Membentuk FIS dengan Substractive Clustering dan FCM (Cluster Interface)

Sampai Jumpa di Pertemuan 8 Selamat Belajar