Statistika dan Probabilitas Pendahuluan

Pendahuluan Statistik diartikan Numerical description Diasosiasikan sebagai kumpulan data Ciri dari sebagian objek yang diamati Statistik menunjukan pada informasi tentang bermacam-macam kegiatan dalam bentuk angka

Definisi Statistik Ilmu yang berurusan dengan pengumpulan, penyajian dan analisis data untuk menarik kesimpulan dan memanfaatkannyan dalam menentukan keputusan pada keadaan tidak pasti

Definisi Statistik (Schaum’s ; Murray R Spiegel) Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan metode – metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, perangkuman dan penganalisisan data di samping terkait pula dengan metode – metode untuk penarikan kesimpulan yang valid serta pengambilan keputusan yang berdasarkan alasan-alasan yang ilmiah dan kuat yang memperoleh dari hasil analisis tadi

Kegunaan statistik Analisis data Peramalan Uji hipotesa Ilmu statistik

Ruang lingkup statistik Ekonomi dan bisnis Tehnik dan mekanika Sipil Sosial dan budaya Pemerintahan Komputer dan informasi Psychology dan komunikasi Matematika dan pengetahuan alam Terdapat di Setiap bidang Ilmu pengetahuan

Bagian Ilmu Statistik Statistik Deskriptif Menjelaskan – menggambarkan berbagai karakteristik data Statistik Induktif – Inferensi Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi tersebut

Bagian Ilmu Statistik Teori Probabilitas Analisis keputusan Probabilitas – peluang adalah suatu angka yang menunjukan tingkat keyakinan tentang terjadinya suatu peristiwa Analisis keputusan Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif – alternatif tindakan diketahui, tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda

Perlu Mempelajari Statistik Menjelaskan hubungan antar variabel Membuat keputusan lebih baik Mengatasi perubahan-perubahan Membuat rencana dan ramalan

Metodologi Statistik Mengidentifikasikan persoalan Pengumpulan fakta-fakta yang ada Mengumpulkan data asli yang baru Klasifikasi data Penyajian data Analisis data

Elemen Statistik Populasi Sampel Variabel Statistik inferensi Pengukuran reabilitas dari statistik inferensi

Populasi Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena Contoh : Semua pekerja di seluruh Indonesia Semua mahasiswa di Jakarta Populasi lebih bergantung pada kegunaan dan relevansi data yang dikumpulkan

Sampel Sampel adalah sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi Contoh : Populasi = Seluruh mahasiswa di STTA Sampel = Mahasiswa semeter 3 jurusan TI Sampel pada dasarnya adalah bagian dari populasi

Populasi & Sampel Populasi Sampel Sampling Inferensi Kaitan populasi dan sampel, serta proses sampling, proses inferensi & statitika deskriptif: Populasi Sampel Sampling Inferensi Statistika Deskriptif

Populasi & Sampel Dapat disimpulkan bahwa statistika berkaitan dengan proses pengambilan sampel (sampling) sehingga dapat dilakukan penyajian dan peringkasan data (statistika deskriptif) atau lebih jauh lagi dilakukan pendugaan dan pengujian nilai parameter populasi (statistika inferensi).

Sensus dan sampling Sebuah metoda survey yang mencakup seluruh anggota populasi disebut sensus. Sementara teknik untuk mengumpulkan informasi dari sebagian populasi disebut sampling.

Pengambilan Sampel Pada statistika inferensi, pengambilan sampel menentukan hasil inferensi. Idealnya sampel diambil secara random. Pengambilan sampel yang tidak tepat dapat menyebabkan bias  systematic error

Pengambilan Sampel Setiap data sampel yang diambil dapat mencakup: Nilai sebenarnya (true value), Kesalahan sistematis, dan Kesalahan acak (random). Data sampel = true value + kesalahan sistematis + kesalahan acak

Pengambilan Sampel Data sampel = true value + kesalahan sistematis + kesalahan acak Statistika membantu peneliti untuk mengetahui komponen-komponen nilai data sampel tersebut.

Pengambilan Sampel Data sampel selalu mengandung kesalahan karena adanya “ketidak-pastian (error)”, Ekspektasi [error] = variansi + (bias)2 Variansi (kesalahan acak) berkaitan dengan masalah kepresisian. Bias (kesalahan sistematis) berkaitan dengan masalah akurasi.

Representative sample Sample yang sebesar mungkin mewakili karakteristik populasi dikatakan sebagai representative sample. Besarnya dugaan keterwakilan populasi dalam sampel dinyatakan dengan (1-α). Notasi α selanjutnya disebut: tingkat keyakinan (confidence) dalam melakukan pendugaan atau estimasi, dan tingkat pembedaan (significance) dalam melakukan pengujian hipotesis nilai parameter populasi (juga dikenal sebagai kesalahan tipe pertama).

Variabel Dalam melakukan inferensi terhadap populasi, tidak semua ciri populasi harus diketahui, hanya satu atau beberapa karakteristik populasi yang perlu diketahui, yang disebut sebagai variabel Variabel adalah sebuah simbol, yang dapat menyandang setiap nilai dari suatu himpunan nilai yang disebut sebagai domain dari variabel tersebut

Variabel kontinu dan diskrit Sebuah variabel yang secara teoritis dapat menyandang setiap nilai di antara dua nilai yang diberikan disebut dengan variabel kontinu Kebalikannya disebut sebagai variabel diskrit

Contoh variabel kontinu Tinggi H seseorang yang dapat bernilai 62 cm, 67,5 cm atau 68,45678 cm, bergantung pada tingkat akurasi pengukurannya Data yang dijelaskan melalui variabel kontinu disebut data kontinu

Contoh Variabel diskrit Sejumlah N anak dalam sebuah keluarga, yang bernilai bsa salah satu dai 0, 1, 2, 3, … tetapi tidak mungkin 2,5 atau, 3,4567 Data yang dijelaskan melalui variabel diskrit disebut data diskrit

Statistik Inferensi Statistik inferensi pada dasarnya adalah suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel

Pengukuran reabilitas dari statistik inferensi Dalam analisa statistik yang diambil dari data sampel dari suatu populasi, maka konsekuensi akan menibulkan bias dalam inferensinya. Maka diperlukan pengukuran reabilitas dari setiap inferensi yang telah dibuat

Type data Statistik Data kualitatif – data nonmetrik Data kuantitatif – data metrik

Data kualitatif – data nonmetrik Data nominal Data yang paling rendah dalam level pengukuran data, hanya meghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori. Contoh pendidikan, jenis kelamin Data ordinal Data yang memiliki tingkatan data, urutan data Data kategorikal Data dalam jenis ya atau tidak Data numerikal Jenis data diskrit dan data kontinu

Data kuantitatif – data metrik Interval Data yang lebih tinggi tingkat pengukurannya dari data ordinal, urutan data dapat dikuantitatifkan dan tidak mempunyai titik nol yang absolut Rasio Data yang tingkat pengukurannya lebih tinggi Data rasio adalah data bersifat angka dalam arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol dalan arti sesungguhnya

Pendekatan Statistik Analisis deskriptif Analisis inferensi Kombinasi dari keduanya

Statistika dan permasalahannya Kecil kemungkinan karakteristik sampel persis sama dengan karakteristik populasi. Teori probabilitas membantu kita dalam melakukan penarikan kesimpulan atas dugaan atau hipotetis yang terkait dengan karakteristik populasi

Statistika dan permasalahannya Peran statistika dan teori probabilitas dalam proses deduksi dan induksi: Hipotesis 1  Deduksi  Konsekuensi Modifikasi (hipotesis 2)  Induksi Fenomena  Eksperimen  Data

Statistika dan permasalahannya Secara alamiah seorang anak dapat memiliki dugaan (hipotesis 1) bahwa warna merah umumnya panas dan warna biru umumnya dingin. Kemudian dia mendapat pengalaman (deduksi) bahwa ternyata api berwarna biru dari kompor gas lebih panas dari api berwarna merah (konsekuensi). Hal ini merubah dugaan awalnya (induksi) sehingga dia memperoleh dugaan baru (hipotesis 2). Dengan cara ini manusia belajar secara alamiah dari pengalaman yang dihadapi.

Statistika dan permasalahannya Proses deduksi & induksi ini dapat “diciptakan” melalui eksperimen dengan memanfaatkan statistika dan probabilitas sehingga dapat diperoleh data atau estimasi untuk mempercepat proses belajar (tidak perlu menunggu kejadian alamiah).

Statistika dan permasalahannya Kerangka pemikiran kesisteman dan statistika: Proses  Variasi  Data  Perbaikan Kerangka kerja ini dikenal sebagai Statistical Thinking (© Statistical Division ASQ) yang digunakan sebagai acuan dalam implementasi statistika di dunia nyata. Falsafah kesisteman Analisis Tindakan & resiko

Skala pengukuran Ada empat type skala, yaitu: Nominal Ordinal Interval Ratio

Skala pengukuran The nominal scale applies to data that are divided into different categories, and these categories are used only for identification purposes. The ordinal scale applies to data that are divided into different categories that can be ranked.

Skala pengukuran The interval scale applies to data that can be ranked and for which the difference between two values can be calculated and interpreted. The ratio scale applies to data that can be ranked and for which all arithmetic operations (addition, subtraction, and division) can be done.

Aplikasi Komputer yang dapat digunakan Statistik Microstat Curve expert Minitab, statistic Amos Lisrel, AHP SPSS MS Excel dll Metode kuantitatif QSB Lindo Invest, metastock E-viewa DS, POM for windows dll