GERBANG LOGIKA A.Tabel Kebenaran Komponen-komponen elektronika digital biasanya disebut komponen rangkaian logika. Rangkaian logika terdiri dari beberapa gerbang logika, yang dibagi menjadi dua bagian yaitu: komponen dasar dan komponen gabungan. A.Tabel Kebenaran Tabel kebenaran (Truth Table) adalah suatu tabel yang memperlihatkan suatu pemberian nilai logika (biner) pada masukan (input) suatu rangkaian logika terhadap keluaran (output) nilai logikanya. Tabel kebenaran (Truth Table) memuat kemungkinan masukan (input) yang ada, dimana semua itu tergantung pada jumlah variabel masukan atau saluran masukan suatu rangkaian logika (2n)

1. Rangkaian logika dengan satu variabel masukan (input) X (input) Rangkaian logika Y (output) Karena masukan (input) hanya satu (n=1), maka jumlah seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 21 = 2) Tabel kebenaran untuk satu masukan (input) Input Output X Y …. 1 2. Rangkaian logika dengan dua variabel masukan (input) A (input) Rangkaian logika Y (output) B (input) Karena masukan (input) hanya dua (n=2), maka jumlah seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 22 = 4)

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input) MSB Input Output A B Y …. 1 LSB 3. Rangkaian logika dengan tiga variabel masukan (input) A (input) Rangkaian logika B (input) Y (output) C (input) Nampak masukan (input) ada tiga (n=3), maka jumlah seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 23 = 8)

Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input) MSB Input Output A B C Y …. 1 LSB Masukan (input) dari ketiga tabel diatas nampak baris pertama dimulai dengan urutan nilai desimalnya, sedang keluarannya ditentukan pada watak rangkaian logikanya.

Keluaran dari tabel kebenaran dapat diperoleh dari definisi suatu watak rangkaian logika atau dari suatu percobaan. Contoh: Tentukan tabel kebenaran rangkaian logika dengan 3 masukan (input), yang memberikan keadaan level tinggi (1) pada keluarannya (output), jika jumlah bit-bit masukannya genap. Penyelesaian: 3 variabel masukan yakni A, B dan C (jika A adalah MSB dan C adalah LSB), serta sebuah keluaran (Y) dengan level tinggi (1) jika jumlah bit-bit masukannya genap (disebut pula detektor jumlah genap). Dalam pembuatan tabel, ingat proses aritmatika (0+0=0 ; 0+1=1 ; 1+0=1 dan 1+1=0 dengan bawaan 1), maka tabel kebenaran dapat ditulis sebagai berikut:

Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input) MSB Input Output A B C Y 1 LSB

B.Gerbang Logika Dasar 1. Gerbang OR Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila ada terminal masukan bernilai 1 pula, dapat pula disebut dengan bahasa logika “ATAU” (+ ; ), atau dengan persamaan Boolean ditulis X = A+B atau X = AB. Simbol gerbang OR untuk dua masukan (input) A X = A+B = AB B Tabel kebenaran untuk dua masukan (input) Input Output A B Y 1

Simbol gerbang AND untuk dua masukan (input) Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 0 bila ada terminal masukkan bernilai 0, dengan persamaan Boolean ditulis X = A.B atau X = AB. Simbol gerbang AND untuk dua masukan (input) A X = A.B = AB B Tabel kebenaran untuk dua masukan (input) Input Output A B Y 1

3. Gerbang NOT Adalah suatu komponen logika yang membalik informasi masukkannya (komponen inverter). Simbol gerbang NOT A A Tabel kebenaran A Ā 1

C.Deskripsi Rangkaian Logika Deskripsi pada rangkaian logika dapat dibuat dalam 2 bentuk yaitu: 1. Menggunakan simbol elemen logika. 2. Menggunakan persamaan logika (Boolean). Contoh: Deskripsikan rangkaian berikut ini dengan menggunakan persamaan logika: A B C MSB LSB Y = A.B + C A B Y = B A +

D.Evaluasi Keluaran Persamaan Logika Selain penulisannya lebih efisien, deskripsi rangkaian logika dengan persamaan logika memiliki keuntungan lain, yakni dapat digunakan untuk mengevaluasi keluaran rangkaian logika dengan mudah dan cepat, dibandingkan jika menggunakan deskripsi simbol gerbang. Contoh: Jika A (MSB) dan D (LSB), tentukan keadaan level logika keluaran rangkaian berikut ini, (jika A=1, B=0, C=1 dan D=0). 1 A B C MSB LSB D 1 1 Y=1 1 Gambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsi simbol

Gambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsi persamaan. C MSB LSB D B + A (A+B) . C (A+B) . C C { D + (A+B) . C } Y= D Gambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsi persamaan. { D + (A+B) . C } Y= Pembuktian: { + (1+0) . 1 } Y= { + (1) . } Y= { + } Y= { + } Y= 1 Y = 1

E.Implementasi Persamaan Logika Apabila yang diketahui dari rangkaian logika adalah persamaannya lalu bagaimana mengimplementasikannya ke dalam bentuk rangkaian logikanya. Contoh: Buatlah bentuk rangkaian logika dari persamaan logika sebagai berikut: Y = B A C + A B C Y

F.Gerbang NOR dan Gerbang NAND Operasionalnya sama dengan gerbang OR akan tetapi keluarannya bernilai terbalik (jika bernilai 1 menjadi 0 dan sebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan dua gerbang yaitu OR dan NOT. Simbol gerbang NOR untuk dua masukan (input) A B Y A B A + B Y = A + B Tabel kebenaran untuk dua masukan (input) Input Output OR NOR A B A + B Y= A + B 1

Simbol gerbang NAND untuk dua masukan (input) Operasionalnya sama dengan gerbang AND akan tetapi keluarannya bernilai terbalik (jika bernilai 0 menjadi 1 dan sebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan dua gerbang yaitu AND dan NOT. Simbol gerbang NAND untuk dua masukan (input) A B Y A B A . B Y = A . B Tabel kebenaran untuk dua masukan (input) Input Output AND NAND A B A . B Y= A . B 1