1 f T Fk.x F m.a MODUL 10. FISIKA DASAR I 1. Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa diharapkan dapat menganalisa gerak harmoniik sederhana . 2. Daftar Materi Pembahasan 2.1 . Getaran 2.2 . Gerak Harmonik Sederhana 2.3 . Energi pada Gerak Harmonik Sederhana 3. Pembahasan 2.1 Getaran Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik atau osilasi. Beberapa istilah yang digunakan untuk gerak periodic adalah sebagai berikut : Amplitudo ( A )merupakan besar perpindahan maksimum dari titik keseimbangan Periode ( T ) adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak- balik, sedangkan banyaknya getaran yang tiap satuan waktu disebut frekuensi ( ) . Hubungan antara T dan dinyatakan sebagai berikut : 1 f T ( 10.1 ) Satuan frekuensi dalam system SI adalah putaran per detik atau Hertz. Gaya pemulih yang bekerja pada benda yang berosilasi selalu mengembalikan benda pada posisi seimbang yang besarnya sebanding dengan jarak benda terhadap posisi seimbang. Gerakan benda tersebut dinamakan gerak harmonic sederhana , misalnya seperti : pegas. Gaya pemulih pada gerak benda adalah sebagai berikut : Fk.x dan F m.a sehingga persamaan menjadi : http://www.mercubuana.ac.id

 1  6N  20rad / s 1 2 2 k m f  2  1 f m k T  ( 10.6 ) atau 2  1 f m k T   2 ( 10.7 ) Contoh 1 : Sebuah pegas ( seperti pada gambar 10.1 ) ditarik dengan gaya 6 Newton. Gaya regangan sebanding dengan perpindahan dan gaya tarik , sehingga menyebabkan perpindahan sejauh 3 cm. Setelah itu gaya yang diberikan diganti dengan beban bermassa 0,50 kg dan menariknya hingga 2 cm, kemudian dilepaskan. Carilah : a. Konstanta gaya pegas. b. Frekuensi sudut, frrrekuensi dan periode. Penyelesaian: F x  6N 0,03m k   200N / m  200kg / s 2 0,50kg 200rad / s dan  2 20rad / s 2rad / siklus f   3,2siklus / s 3,2Hertz Periode dapat diperoleh : 1 1 3,2siklus / s T   0,31s f http://www.mercubuana.ac.id

x k x A cos( t ) dx dt V  A sin( t ) d dt a ( 10.8 ) Percepatannya adalah : d dt a  A 2 sin( t ) ( 10.9 ) 2.3 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana Pada gerak harmonic sederhana gaya-gaya yang bekerja hanya gaya konservatif, sehingga energi mekaniknya kekal, yaitu : E= Ek + Ep x A cos( t ) Pada gerak harmonik sederhana Sehingga energi potensial setiap saat adalah : x E p Fluar dx(teorema ker ja energi) x  kxdx 1 2 kx 2  1 2 kA2 cos2 (t ) ( 10.10 ) Energi kinetik setiap saat : 1 2 E k m A sin( t ) 2 1 2  m 2 A 2 sin 2 (t ) k m karena 2 , maka energi kinetik setiap saat adalah : E k 1 2 kA 2 sin 2 ( t ) ( 10.11 ) http://www.mercubuana.ac.id