Teori-Bahasa-dan-Otomata Lecture #5 Bentuk Normal Chomsky (Lanjutan)

Bentuk Normal Chomsky Chomsky Normal Form CNF dapat dibuat dari sebuah tata bahasa bebas konteks yang telah mengalami penyederhanaan, yaitu penghilangan produksi useless, unit dan . Merupakan Context Free Grammar (CFG) dengan setiap produksinya berbentuk :  A → BC atau A → a

ruas kanan adalah sebuah simbol terminal atau dua simbol variable. ATURAN PRODUKSI CNF ruas kanan adalah sebuah simbol terminal atau dua simbol variable. Dalam CNF, ruas kanan hanya boleh berupa sebuah simbol terminal atau dua buah simbol variable. Jika terdapat lebih dari satu simbol terminal maka harus dilakukan penggantian dan juga jika terdapat lebih dari dua buah simbol variable maka harus dilakukan perubahan.

Langkah Penyederhanaan Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat symbol terminal dan panjang ruas kanan >1 Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat > 2 simbol variabel Selama dilakukan penggantian, kemungkinan kita akan memperoleh aturan-aturan produksi baru, juga memunculkan symbol-simbol variabel baru.

Contoh 1 Aturan Produksi C.F.G S  bA  aB A  bAA  aS  a B  aBB  bS  b Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky: A  a B  b

Contoh 1 (Lanjutan) Dilakukan penggantian aturan produksi yang belum bentuk normal Chomsky (‘’ bisa dibaca berubah menjadi): 1. S  bA  S  P1A 2. S  aB  S  P2B 3. A  bAA  A  P1AA  A  P1 P3 4. A  aS  A  P2S 5. B  aBB  B  P2BB  B  P2 P4 6. B  bS  B  P1S

Contoh 1 (Lanjutan) Terbentuk aturan produksi dan symbol variabel baru: P1  b P2  a P3  AA P4  BB  1. 2. 3. 4.

Contoh 1 (Lanjutan) 1. A  a 2. B  b 3. S  P1A 4. S  P2B  Hasil akhir aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky: 1. A  a 2. B  b 3. S  P1A 4. S  P2B 5. A  P1 P3 6. A  P2S 7. B  P2 P4 8. B  P1S 9. P1  b 10. P2  a 11. P3  AA 12. P4  BB

Contoh 2 Contoh, tata bahasa bebas konteks: S  aB  CA A  a  bc B  BC  Ab C  aB  b Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky: S  CA A  a B  BC C  b  1. 2. 3. 4.

Contoh 2 (Lanjutan) Penggantian aturan produksi yang belum bentuk normal Chomsky: S  aB  S  P1B A  bc  S  P2 P3 B  Ab  B  AP2 C  aB  C  P1B  1. 2. 3. 4.  Terbentuk aturan produksi dan symbol variabel baru: 1. P1  a 2. P2  b 3. P3  c

Contoh 2 (Lanjutan) normal Chomsky:  Hasil akhir aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky: 1. S  CA 2. A  a 3. B  BC 4. C  b 5. S  P1B 6. S  P2 P3 7. B  AP2 8. C  P1B 9. P1  a 10.P2  b 11.P3  c

PR 1 Diketahui Tata bahasa bebas konteks sbb. S →aB | CA A →a | bc B →BC | Ab C →aB | b Ubahlah kedalam bentuk normal chomsky

PR 2 Ubahlah kedalam bentuk normal chomsky