Pujianti Donuata, S.Pd M.Si Besaran dan Satuan Pujianti Donuata, S.Pd M.Si

PENDAHULUAN Fisika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda di alam . Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi. Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

Besaran : Mengukur : BESARAN DAN SATUAN Sesuatu yang dapat diukur  dinyatakan dengan angka (kuantitatif) Contoh : panjang, massa, waktu, suhu, dll. Mengukur : Membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. contoh : panjang papan 18 jengkal Besaran Fisika baru terdefenisi jika : ada nilainya (besarnya) ada satuannya satuan nilai

Satuan panjang yang lain: Spidol, Buku, Kaki, … AKIBATNYA: Satuan menjadi terlalu banyak Banyak versi Tidak Bermanfaat Menimbulkan Kekacauan SEHARUSNYA : - Defenisi Yang Sama - Bermanfaat Diterima Semua Orang KESEPAKATAN

Siapa yang menetapkan standar & Satuan? Perlu Ditetapkan STANDAR (Disepakati NAMA Dan DEFENISI) Tidak Semua Besaran Perlu Standar ( Karena Jumlah Besaran Sangat Banyak ) Hanya Besaran Dasar Saja Yang Perlu Dibuat Standarnya Siapa yang menetapkan standar & Satuan? - Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) - - Internasional Buerau of Weight and Measures - - Biro Berat dan Ukuruan Internasional - di Sevres Perancis

Besaran dan satuan yang digunakan dalam SI * International System (SI) Sistem Internasional (SI) Quantities Units Symbol Besaran Satuan mass kilogram kg massa kilogram (kg) length meter m panjang meter (m) time second s waktu detik / sekon (s) Electric Current ampere A Arus Listrik Ampere (A) Temperature kelvn K Temperatur Kelvin (K) Amount of substance mole mol Jumlah Zat mol (mol) Light Intensity candela Cd Intensitas Cahaya Candela (cd) * Berdasar Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 tahun 1971

Satuan Internasional utk Panjang Dalam SI dinyatakan dalam meter (m) Satu meter,didefinisikan : “ jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu 1/299792458 sekon”

Satuan Internasional utk Massa Dalam SI dinyatakan dalam kilogram (kg) Satu kilogram,didefinisikan : “massa satu liter air murni pada suhu 4˚C”

Satuan Internasional utk Waktu Dalam SI dinyatakan dalam sekon (s) Satu sekon, didefinisikan : “selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium -133 utk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali”

Mengkonversi satuan panjang,massa dan waktu TANGGA KONVERSI PANJANG km hm Naik di bagi dam m Turun dikali dm cm mm 10n 10n

102n TANGGA KONVERSI LUAS km2 Naik di bagi hm2 dam2 m2 Turun dikali dm2 cm2 mm2

103n TANGGA KONVERSI VOLUME km3 hm3 naik dibagi dam3 m3 Turun dikali dm3 cm3 mm3

Contoh soal: Nyatakan jarak 2000 m dalam : a. cm b. km 2. Konversikan 100 cm2 dalam : a. m2 b. mm2 Nyatakan massa benda 10000 g dalam : a. kg b. mg

Besaran Turunan Besaran yang diturunkan dari besaran pokok a. Tidak menggunakan nama khusus Besaran Turunan Penjabaran Satuan Luas panjang x lebar m2 Volume panjang x lebar x tinggi m3 Massa Jenis massa/volume kg/m3 Kecepatan panjang/waktu m/s Percepatan kecepatan/waktu m/s2

b. Menggunakan nama khusus NO Besaran    Satuan    Lambang 1 Gaya Newton N 2 Energi Joule J 3 Daya Watt W 4 Frekuensi Hertz Hz

Dimensi Cara besaran itu tersusun oleh besaran pokok. - Guna Dimensi : Untuk menurunkan satuan dari suatu besaran Untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan  massa volume  perpindahan waktu kecepatan waktu

Besaran Skalar Besaran Vektor z y x BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat Besaran Vektor z x y Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya Catatan : vektor tergantung sistem koordinat 2.2

Besar vektor A = A = |A| (pakai tanda mutlak) PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR Gambar : P Q Titik P : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor Tanda panah : Arah vektor Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor Besar vektor A = A = |A| (pakai tanda mutlak) Notasi Vektor A Huruf tebal Pakai tanda panah di atas A Huruf miring Catatan : Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal 2.3

Catatan : a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama A B A = B b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika : 1. Besar sama, arah berbeda B A A B 2. Besar tidak sama, arah sama A B A B 3. Besar dan arahnya berbeda A B A B 2.4

OPERASI MATEMATIK VEKTOR Operasi jumlah dan selisih vektor Operasi kali 2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR Metode : Jajaran Genjang Segitiga Poligon Uraian 1. Jajaran Genjang + = A B -B R = A+B S = A-B R = A + B Besarnya vektor R = | R | = Besarnya vektor A+B = R = |R| = A + B + 2 AB cos θ 2 2 2.5 Besarnya vektor A-B = S = |S| = A + B - 2 AB cos θ 2 2

Jika vektor A dan B searah  θ = 0o : R = A + B Jika vektor A dan B berlawanan arah  θ = 180o : R = A - B Jika vektor A dan B Saling tegak lurus  θ = 90o : R = 0 Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik 2. Segitiga + = A+B A B 3. Poligon (Segi Banyak) + = A B C D A+B+C+D 2.6

Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y) 4. Uraian Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y) Y A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ Ay = A sin θ ; By = B sin θ A Ay B By Ax Bx X Besar vektor A + B = |A+B| = |R| Rx = Ax + Bx Ry = Ay + By |R| = |A + B| = Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ = θ = arc tg 2.7

PERKALIAN VEKTOR 1. Perkalian Skalar dengan Vektor 2. Perkalian vektor dengan Vektor Perkalian Titik (Dot Product) Perkalian Silang (Cross Product) 1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor k : Skalar A : Vektor C = k A Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A Catatan : Jika k positif arah C searah dengan A Jika k negatif arah C berlawanan dengan A k = 3, A C = 3A 2.8

2. Perkalian Vektor dengan Vektor Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar A  B = C C = skalar 2i – 2j + 4k A = i – 3j + 2k B Perkalian titik : A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2 = 16 2.9

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Komutatif : A  B = B  A Distributif : A  (B+C) = (A  B) + (A  C) Catatan : Jika A dan B saling tegak lurus  A  B = 0 Jika A dan B searah  A  B = A  B Jika A dan B berlawanan arah  A  B = - A  B 2.10

Perkalian Silang (Cross Product) Hasilnya vektor A = 4i + 3j − 2k B = 7i + 2j + 5k A x B = ?

VEKTOR SATUAN Vektor yang besarnya satu satuan Notasi Besar Vektor Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak) Z A k Arah sumbu x : j Arah sumbu y : Y i Arah sumbu z : X 2.12

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan = 1 i  j k Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan i x i j x j k x k = i x j j x k k x i k j i i j k 2.13

Tugas Nyatakan jarak 200 m dalam : a. mm b. dm 2. Konversikan 1000 cm2 dalam : a. cm2 b. dm2 3. Konversikan 100 cm3 dalam : a. cm3 b. Dm3 4. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut … 5. Diketahui vektor A = 2î + 4ĵ  − 5k̂ dan B = î + 2ĵ  + 2k̂. Tentukan hasil perkalian A.B dan AxB