Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta PENDAHULUAN Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Optimasi

PERATURAN PERKULIAHAN Minimum kehadiran mahasiswa adalah 11 kali pertemuan Alat komunikasi harus dalam kondisi silent, menerima panggilan harap keluar kelas Berperilaku yang baik selama kelas berlangsung, pakaian sesuai dengan peraturan yang telah ditetapkan Membawa alat bantu yang akan digunakan (sesuai waktu yang ditentukan)

PENILAIAN Komponen penilaian dan bobot : UAS : 25% UTS : 25% Tugas : 20% Presensi : 10% Quiz : 10% Presentasi : 10% Sistem Penilaian PAN (Normal)

REFERENSI Taha, Riset Operasi 1 Liebermen/Hillier, Introduction To Operation Research Bazaraa, Linier Programming dan Network Flows Giadard, Mathematical Techniques of Operation Research

TUGAS Tugas Individu Tugas Kelompok

MATERI Formulasi Matematis Linier Programming (LP) Metode Simpleks Dualitas Analisis sensitivitas Bentuk khusus Linier Programming Transportasi Transhipment&Penugasan Integer Linier Programming (ILP) Goal Programming

SEJARAH OPTIMISASI Pendekatan pertama kali Alocate scarce resources  George B. Dantzig (1947) United States Air Forse Comptroller yang mengurusi masalah suply logistik Pengambilan keputusan pada Pabrik dengan multi produk Sendal dan sepatu Lampu dengan berbagai tipe Dll

DEFINISI OPTIMISASI Apapun yang dilakukan orang Segala riset yang berhubungan dengan operasional Mencari optimalitas maksimasi dan minimasi OR concerned with optimal decision making in dan modelling of deterministic dan probabilitas system that originate from real life (bazara) OR sebagai alat bantu pengambilan keputusan untuk mengkalkulasi resiko

LANGKAH OPTIMISASI Definisikan situasi/kondisi dari permasalahan (sistem-berfikir sistem) Memformulasikan permasalahan (model matematis) Mencari solusi dari formulasi tersebut Cek/ tes model dan solusinya (verifikasi dan validasi  memperhatikan asumsi dan batasan dan cek model dengan kondisi riil) Analisis Sensitivitas Implementasi

FORMULASI MODEL (L1 & L2)

SISTEM Apa yang dimaksud sistem ? Sistem  Kumpulan elemen  Adanya interaksi dan interdepensi antar elemen  Memiliki tujuan  Situasi dan kondisi kompleks

BERFIKIR SISTEM Konsep yang memandang bahwa suatu bagian merupakan bagian yang lebih luas  Menyeluruh dan komprehensif tidak bersifat partial Sangat diperlukan bagi seorang lulusan teknik industri memiliki konsep berfikir sistem Contoh : Seorang mahasiswa ingin pergi dari kampus Rumah ke JEC (Jogja Expo Center) . Terdapat suatu acara yang dimulai tepat pukul 07.00 WIB Mahasiswa  Bagian dari Acara  Untuk tiba di tempat dimana acara berlangsung maka mahasiswa harus memilih kendaraan untuk datang tepat waktu  Selain kendaraan, maka mahasiswa akan memilih rute jalan yang akan dilalui  Infrastruktur jalan, kemacetan, dll

PENGAMBILAN KEPUTUSAN OPTIMASI (Riset Operasi)

MODEL MATEMATIK [1] Model matematik merupakan model yang direpresentsikan dalam bahasa matematik dengan bentuk FORMULASI Komponen dalam model matematik (Formulasi) adalah 1. Variabel  besaran dalam model yang nilainya dapat berubah-ubah 2. Parameter  besaran dalam model yang nilainya selalu tetap 3. Fungsi  aturan matematik yang menghubungkan antar besaran model. Adanya kriteria perfomansi. 4. Batasan  Batasan (constraint)

KLASIFIKASI MODEL MATEMATIK

FORMULASI MATEMATIK [1] Model matematik merupakan model yang direpresentsikan dalam bahasa matematik dengan bentuk FORMULASI Komponen dalam model matematik (Formulasi) adalah 1. Variabel  besaran dalam model yang nilainya dapat berubah-ubah 2. Parameter  besaran dalam model yang nilainya selalu tetap 3. Fungsi  aturan matematik yang menghubungkan antar besaran model. Adanya kriteria perfomansi. 4. Batasan  Batasan (constraint)

FORMULASI MATEMATIK [2] Bentuk umum = (LP) Minimize C1X1 + C2X2 + ............CnXn Subject to a11X1 + a12X2 + ...........a1nXn  b1 . am1X1 + am2X2 +...........amnXn  bm X1,X2 ........Xn > 0

FORMULASI MATEMATIK [3] Contoh : PT. ABC Indonesia merupakan produsen TOMATO dan TOSCO. Memproduksi dengan dua jenis mutu tomat yang berkualitas A dan B. Persediaan yang dimiliki adalah 5000 kg tomat mutu A dan 10000 kg Tomat mutu B. Untuk membuat TOMATO paling sedikit 80% tomat mutu A, sedangkan untuk membuat TOSCO paling sedikit 10% tomat mutu A. Untuk membuat TOMATO dibutuhkan sedikitnya 50% tomat mutu B dan untuk membuat TOSCO dibutuhkan sedikitnya 80% tomat mutu B. Pihak pemasaran PT ABC akan menjual TOMATO dengan harga Rp 1500 per kg dan TOSCO Rp 1250 perkg. carilah kombinasi produk TOMATO dan TOSCO yang harus diproduksi guma memaksimumkan pendapatan?

Terima Kasih