STATISTIK II Pertemuan 5: Distribusi Sampling (Lanjutan) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Distribusi Sampling Proporsi π =proporsi populasi yang memiliki karakteristik teramati Proporsi sampel (p) estimasi dari π: 0 ≤ p ≤ 1 p mendekati distribusi normal jika n besar Chap 7-2

Distribusi Sampling p Mendekati distribusi normal jika: dimana dan P( ps) .3 .2 .1 p 0 . 2 .4 .6 8 1 (dimana π = proporsi populasi)

Nilai Z untuk Proporsi Standarisasi p  Z value dengan rumus:

Contoh: Dist. Sampling Proporsi Jika diasumsikan proporsi pemilih yang mendukung calon A adalah π = 0.4, berapa peluang bahwa dari sampel berukuran 200 pemilih, peluang proporsi sampel yang memilih calon A antara 0.40 sampai 0.45? i.e.: jika π = 0.4 dan n = 200, berapa P(0.40 ≤ p ≤ 0.45) ?`

Contoh jika π = 0.4 dan n = 200, berapa P(0.40 ≤ p ≤ 0.45) ? Tentukan : Konversi ke Normal standar

Distribusi normal standar Contoh jika π = 0.4 dan n = 200, berapa P(0.40 ≤ p ≤ 0.45) ? Dari tabel normal: P(0 ≤ Z ≤ 1.43) = 0.9236 – 0.5000 = 0.4236 Distribusi normal standar Distribusi sampling 0.4236 Standarisasi 0.40 0.45 1.43 p Z

Latihan Dari contoh sebelumnya, hitunglah berapa probabilitas proporsi sampel yang memilih calon A lebih dari 0.50.

Latihan 4. Diketahui persentase rumah yg dikontrakkan di Lowokwaru mencapai 35% dr total rumah yg ada. Salah satu perumahan yg ada di Lowokwaru adalah perum. Joyogrand. Jika di perum. tsb terdapat sekitar 100 unit rumah, hitung probabilitas bahwa persentase rumah yg dikontrakkan di perum tsb lebih dari 50%? probabilitas bahwa persentase rumah yg dikontrakkan di perum tsb antara 35-40%?

Faktor Koreksi Faktor koreksi adalah usaha untuk memperbaiki hasil estimasi parameter jika diketahui ukuran populasi (N). Faktor koreksi diterapkan jika rasio n/N > 0.05 Standar deviasi rata-rata Standar deviasi proporsi

Contoh [2] 4. Diketahui persentase rumah yg dikontrakkan di Lowokwaru mencapai 35% dr total rumah yg ada sebanyak 1200 rumah. Salah satu perumahan yg ada di Lowokwaru adalah perum. Joyogrand. Jika di perum. tsb terdapat sekitar 100 unit rumah, hitung probabilitas bahwa persentase rumah yg dikontrakkan di perum tsb lebih dari 50%? probabilitas bahwa persentase rumah yg dikontrakkan di perum tsb antara 35-40%?

Distribusi Sampling Selisih Rata-rata Nilai Z dari distribusi sampling :

Contoh - Biaya kontrak sebuah rumah di daerah Lowokwaru secara umum berdistribusi normal dengan mean=15 juta rupiah/th dan standar deviasi=3 juta rupiah/th. Di sisi lain, biaya kontrak rumah di daerah Sawojajar berdistribusi normal dengan mean=8 juta rupiah/th dan standar deviasi=2 juta rupiah/th Berapa probabilitas selisih biaya kontrak rumah di Lowokwaru dan Sawojajar lebih dari 5 juta/tahun jika terdapat 9 rumah yang dikontrakkan di Lowokwaru dan 16 rumah dikontrakkan di Sawojajar?

Latihan Kinerja dari suatu perusahaan dapat dilihat berdasarkan harga saham. Rata2 harga saham PT. A selama 9 hari adalah 100 per lembar dg standar deviasi 25, sedangkan harga saham PT. B selama 16 hari adalah 150 per lembar dg standar deviasi 30 per lembar. Berapa probabilitas selisih rata2 harga saham PT. A dan PT. B kurang dari 30 per lembar?

Distribusi Sampling Selisih Proporsi Nilai Z dari distribusi sampling :

Contoh Omzet UKM di Kota Malang sepanjang tahun 2015 adalah 15% dan di Kota Batu sebesar 12%. Jika BRI berencana memberi kredit kepada 300 UKM di Kota Malang dan 400 UKM di Kota Batu, berapa probabilitas selisih persentase omzet UKM di Kota Malang 5% lebih besar daripada Kota Batu?