GABUNGAN & KONKATENASI Otomata & Teori Bahasa ( Week 6 ) GABUNGAN & KONKATENASI Erwin Hidayat, 2012
Contents Operasi Gabungan 1 Operasi Konkatenasi 2 Alur Pengembangan FSA 3
Operasi Gabungan Pada dua mesin Finite Automata kita dapat melakukan penggabungan, disebut union serta konkatensi. Example : 1 1 1 qA0 qA1 qB0 qB1 Mesin M1 Mesin M2
Operasi Gabungan Bila diketahui L(M1) adalah bahasa yang diterima oleh M1 dan L(M2) adalah bahasa yang diterima oleh M2. Dilakukan operasi union berikut: L(M3) = L(M1) U L(M2) atau L(M3) = L(M1) + L(M2)
Operasi Gabungan Kita bisa membuat mesin M3 yang menerima bahasa L(M3) dengan cara : Tambahkan state awal untuk M3, hubungkan dengan state awal M1 dan state awal M2 menggunakan transisi ε Tambahkan state akhir untuk M3, hubungkan dengan state-state akhir M1 dan state-state akhir M2 menggunakan transisi ε
Operasi Gabungan Kita lihat operasi union ini pada gambar berikut qs da qf adalah state awal dan state final mesin baru kita. 1 qA0 qA₁ ε ε qs qf 1 1 qB0 qB1 ε ε
Operasi Konkatenasi Ditentukan L(M4) = L(M1) L(M2). Kita bisa membuat mesin M4 yang menerima bahasa L(M4) dengan cara: State awal M1 menjadi state awal M4 State-state akhir M2 menjadi state akhir M4 Hubungkan state-state akhir M1 dengan state awal M2 menggunakan transisi ε
Operasi Konkatenasi Hasil Konkatenasi : 1 ε 1 1 qs qA1 qf qB0 Mesin M4
Alur Pengembangan FSA FSA hasil operasi gabungan atau konkatenasi adalah sebuah NFA ε-move. Untuk selanjutnya harus diubah menjadi NFA tanpa ε-move. Secara lebih lengkap alur pengembangan FSA dapat digambarkan sebagai berikut :
Alur Pengembangan FSA Problem Analisa masalah & perancangan awal FSA Sub NFA ε-move Sederhana DFA Optimal Analisa masalah & perancangan awal FSA Operasi gabungan / operasi konkatenasi Reduksi ε-move Penyederhanaan FSA Ekivalensi NFA to DFA Reduksi useless state
Look at the whitepaper please…. Exersice Look at the whitepaper please….
Thank You !