SISTEM BILANGAN

Pendahuluan Sistem digital bekerja dengan menggunakan besaran digital yang disimbolkan dengan 0 untuk level rendah dan 1 untuk level tinggi Oleh karena itu, sistem digital pada dasarnya menggunakan sistem bilangan biner. Agar lebih mudah untuk analisis dan perancangan sistem digital perlu dipahami mengenai sistem bilangan.

Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal

Bilangan Desimal Bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari. Desimal merupakan sistem bilangan dengan basis 10, artinya angka yang digunakan berjumlah 10, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

(Lanjutan) Bilangan Desimal Setiap digit memiliki bobot kepangkatan 10n, dengan n merupakan bilangan bulat positif dan negatif Contoh 1: Bilangan 567610 memiliki arti 567610 =5x103+6x102+7x 101+6x100 5 6 7 6 MSD LSD MSD=Most Significant Digit (digit dengan bobot terbesar) LSD=Least Significant Digit (bobot terkecil)

(Lanjutan) Bilangan Desimal Contoh 2 0,75 = 7x10-1+5x10-2 0, 7 5 MSD LSD

Bilangan Biner Biner merupakan sistem bilangan dengan basis 2, artinya digit yang digunakan berjumlah 2, yaitu 0 dan 1 Sistem bilangan ini digunakan untuk rangkaian digital. Setiap bit penyusunnya mempunyai bobot kepangkatan 2n

(Lanjutan) Bilangan Biner Contoh 1= 111012 = 1x24+1x23+1x22+0x21+1x20 = 16+8+4+0+1 = 2910 1 1 1 0 1 MSB LSB

(Lanjutan) Bilangan Biner 0,1012 = 1x2-1+0x2-2+1x2-3 = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625 10 Keterangan = 0,1 0 12 MSB LSB MSB = Most Significant Bit LSB = Least Significant Bit

(Lanjutan) Bilangan Biner 11,1012 = 1x21+1x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3 = 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 3,625 10 1 1 , 1 0 12 MSB LSB

Bilangan Oktal Sistem bilangan berbasis 8 karena mempunyai delapan buah simbol (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Sistem bilangan ini sering digunakan oleh perusahaan komputer yang menggunakan kode 3 bit untuk menunjukkan instruksi atau operasi.

(Lanjutan) Bilangan Oktal Setiap digit penyusunnya mempunyai bobot kepangkatan 8n Contoh = 1228 =1x82+2x81+2x80 = 64+16+2 = 8210 Keterangan = 1 2 28 MSD LSD

(Lanjutan) Bilangan Oktal 0,448 = 4x8-1+4x8-2 = 4 + 4 8 64 = 8 + 1 16 16 = 9 10 16 Keterangan = 0 , 4 48 MSD LSD

Bilangan Heksadesimal Beberapa perusahaan komputer mengorganisasikan memori utama ke dalam satuan yang terdiri dari 8 bit. Masing-masing byte digunakan untuk menyimpan suatu karakter alfanumerik yang dibagi dalam dua kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 bit. High-order nibble adalah istilah untuk 4 bit pertama, dan Low-order nibble adalah istilah untuk 4 bit kedua. Terdapat 16 kemungkinan kombinasi yang menggunakan 4 bit sehingga diperlukan sistem bilangan yang berbasis 16.

Bilangan Heksadesimal Heksadesimal adalah sistem bilangan dengan basis 16, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15

Bilangan Heksadesimal Setiap digit penyusunnya mempunyai bobot kepangkatan 16n Contoh= AE516 = 10x162+14x161+5x160 = 2560+224+5 = 278910 Keterangan = A E 516 MSD LSD

Bilangan Heksadesimal 0,C816 = 12x16-1+8x16-2 = 12 + 8 16 256 = 24 + 1 32 32 = 25 10 32 Keterangan = 0, C 816 MSD LSD

Daftar Pustaka Elektronika Digiltal Konsep Dasar dan Aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU Sistem Digital Konsep dan Aplikasi, Freddy Kurniawan, ST. Rangkaian Digital, Muchlas, Gava Media Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Malvino, Elektronika Komputer Digital, terj. Dali S Naga, Gunadarma Suryadi, Agus S, Dasar Rangkaian Logika, jilid I, Gunadarma Bartee, Thomas C, Dasar Komputer Digital, terj. The How Liong, ed. 6, Penerbit Erlangga, 1994 Wakerle, John F, Digital Principles and Practices, Prentice Hall, 1994 Lee, Samuel C, Rangkaian Digital dan Rancangan Logika, terj. Sutisno, Erlangga, 1991