BAHAN AJAR MATEMATIKA MTs Kelas VIII Semester 2 KD 5.1 5.2 5.3 PRISMA KEMENTERIAN AGAMA MADRASAH TSANAWIYAH JAWA TENGAH 2010

Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas serta bagian-bagiannya 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa mampu mengidentifikasi sifat-sifat prisma Siswa mampu menyebutkan bagian-bagian prisma Siswa mampu membuat jaring-jaring prisma Siswa mampu menghitung luas permukaan prisma Siswa mampu menghitung volume prisma

Materi Pokok Pembelajaran Apersepsi Prisma dan sifat-sifat prisma Prisma dan bagian-bagian prisma Jaring-jaring prisma Luas permukaan prisma Volume prisma

Apresepsi : Ayo kita belajar bangun ruang sisi datar Apresepsi : Ayo kita belajar bangun ruang sisi datar ! Coba perhatikan bentuk atap rumah di ini ! Jika bentuk atap rumah disederhanakan menjadi bentuk gambar yang lebih sederhana, Apa yang dapat kalian katakan tentang gambar bentuk sederhana itu ? Bangun apakah itu ? Bentuk sederhana Bangun tersebut adalah prisma

Prisma dan sifat-sifatnya Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Unsur-unsur prisma serupa dengan unsur-unsur balok, diantaranya : sisi alas, sisi atas, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal Titik sudut Titik sudut rusuk rusuk Diagonal Ruang Diagonal sisi

Prisma dan bagian-bagiannya sisi atas sisi atas sisi kanan sisi kiri Sisi kiri sisi kanan Sisi belakang sisi depan sisi depan sisi alas Sisi alas

Sisi-sisi tegak berpotongan pada rusuk-rusuk yang sejajar Sisi atas sisi sisi Sisi-sisi tegak berpotongan pada rusuk-rusuk yang sejajar sisi alas dan sisi atas berhadapan, sama dan sebangun rusuk sisi alas

Nama Prisma Nama prisma tergantung pada bentuk segi n yang menjadi sisi alas dan sisi atasnya. Prisma segitiga, sebab alas & atasnya berupa bidang segitiga Prisma segilima, sebab alas & atasnya berupa segilima Prisma trapesium, sebab alas & atasnya berupa bidang trapesium Prisma segiempat, sebab alas & atasnya berupa bidang segiempat.

Nama prisma juga dipengaruhi posisi rusuk terhadap sisi alas & sisi atas. Dibedakan dua macam : Dinamakan prisma tegak sebab rusuk-rusuknya tegak lurus dengan sisi alas dan sisi atas. Dinamakan prisma condong atau prisma miring sebab rusuk-rusuknya tidak tegak lurus dengan sisi alas dan sisi atas atau miring. Secara umum yang dibicarakan dalam matematika adalah prisma tegak.

Jaring-jaring prisma

Luas permukaan PRISMA Menentukan rumus luas permukaan prisma yang alasnya jajargenjang dengan panjang alas a cm, tinggi b cm, dan lebar c cm. Tinggi prisma t cm.

Berapa luas bidang prisma tersebut ? Prisma tegak dengan alas jajargenjang (panjang = a, tinggi = b, lebar=c), tinggi prisma = t t Berapa luas bidang prisma tersebut ? b c a Perhatikan, ada berapa sisi dan berupa bidang apa saja sisi-sisi dari prisma tegak dengan alas jajargenjang tersebut. persegipanjang persegipanjang jajargenjang ersegi panjang persegi panjang jajargenjang

Hitunglah luas bidang prisma tersebut ! c Berapa luas permukaan prisma tersebut = L alas + L tutup + L sisi depan + L sisi belakang + L sisi kanan + L sisi kiri = L jajargenjang + L jajargenjang + L persegi pjg + L persegi pjg + L persegi pjg + L persegi pjg = a.b + a.b + a.t + a.t + c.t + c.t = 2 (ab) + 2 (at) + 2 (ct) Dengan demikian , Luas bidang prisma tegak dengan alas jajargenjang = 2 (ab) + 2 (at) + 2 (ct) = 2 (alas.lebar) + 2 (alas.tinggi) + 2 (lebar.tinggi)

Berapa luas permukaan prisma tersebut ? Luas permukaan prisma Contoh soal : Prisma tegak dengan alas jajargenjang (panjang = 4cm, tinggi = 6cm lebar = 5cm), tinggi prisma = 8 Berapa luas permukaan prisma tersebut ? Luas permukaan prisma = L alas + L tutup + L sisi depan + L sisi belakang + L sisi kanan + L sisi kiri = L jajargenjang + L jajargenjang + L persegi pjg + L persegi pjg + L persegi pjg + L persegi pjg = 4.6 + 4.6 + 4.8 + 4.8 + 5.8 + 5.8 = 2 (4.6) + 2 (4.8) + 2 (5.8) = 2.24 + 2.32 + 2.40 = 48 + 64 + 80 = 190 cm2

Volume Prisma Prisma dengan alas persegi panjang identik dengan Balok. Prisma dengan alas persegi dan tinggi = sisi alas identik dengan Kubus. Volume Prisma persegi panjang = Volum balok = p x l x t Prisma persegi yang tingginya sama dengan rusuk alas adalah kubus, sehingga Volume prisma = rusuk x rusuk x rusuk = rusuk3 Secara umum Volume prisma = luas alas x tinggi

Contoh soal : Prisma tegak dengan alas jajargenjang panjang = 4, lebar = 6, tinggi prisma = 8. Berapa volume prisma tersebut ? Volume prisma = luas alas x tinggi = p x l x t = 4 x 6 x 8 = 192 cm3

Latihan Soal Sebuah roti berbentuk prisma dengan alas jajargenjang. Jika alas jajargenjang (alas 8 cm, tinggi 6, lebar 10 cm) dan tinggi roti 15 cm, berapakah luas sisi roti dan volume roti tersebut ? Sebuah prisma beralas persegipanjang mempunyai luas permukaan 376 cm². Jika panjang alas prisma 6 cm dan tinggi prisma 10 cm, tentukan lebar prisma tersebut !

Latihan Soal Khusus (dari buku BSE CTL Matematika, Indah Budi Rahayu) 1. Pertambahan Volume Prisma Jika Ukurannya Berubah Diketahui prisma tegak yang alasnya segitiga siku-siku dengan ukuran sisi rusuk siku-siku alasnya 6 cm dan lebar 5 cm serta tinggi prisma 4 cm. a. Berapakah volume prisma tersebut? b. Jika sisi siku-siku alas dan tinggi prisma tersebut bertambah 1 cm, berapakah volume prisma sekarang? Berapa pertambahan volumenya? Buatlah sketsa gambar prisma yang menunjukkan pertambahan itu. c. Jika panjang sisi siku-siku bertambah 4 cm dan 3 cm serta tinggi bertambah 2 cm, berapakah volume prisma sekarang? Berapa pertambahan volumenya? Buatlah sketsa gambar prisma yang menunjukkan pertambahan itu.

Uji Kompetensi (Lihat buku BSE CTL Matematika, Indah Budi Rahayu tentang Prisma halaman 211-213) Selamat Mencoba

DAFTAR PUSTAKA Agus Avianti Nuniek, 2008, Mudah Belajar Matematika 2, Jakarta, BSE, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nuharini Dewi dan Tri Wahyuni, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2, Jakarta, BSE Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, Rahayu Budi Endah. dkk. 2008, Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta, BSE, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional . Tampomas Husein, 2005, Matematika 2 SMP Kelas VIII. Jakarta, Yudhistira. Salamah Umi. 2008. Berlogika dengan Matematika 2 untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta. Platinum. Ke Menu