Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 TUMBUKAN Pertemuan 14

1. Impuls dan Momentum Linier Pada setiap tumbukan, suatu gaya yang relatif besar bekerja pada benda-benda yang bertumbukan dalam selang waktu relatif singkat. Gaya yang bekerja dalam selang waktu yang singkat disebut : gaya impulsif ( denyut ). F(t) J 0 ti tf t Tumbukan mulai pada t = ti dan berakhir pada t = tf Dari F = dP/dt , atau : dP = F dt 3 Bina Nusantara

Teorema impuls - momentum : Impuls gaya = perubahan momentum Perubahan momentum benda yang dikenai gaya F dalam selang waktu Δt = tf – ti adalah : Pf – Pi = ∫ F dt ∫ F dt = J = impuls gaya Maka : J = P2 –P1 Teorema impuls - momentum : Impuls gaya = perubahan momentum Bila resultan gaya-gaya luar pada benda = 0 , maka jumlah vektor momentum pada benda konstan , yang disebut : Hukum kekekalan momentum  F =0 maka : = 0 P = konstan atau : m V1 = m V2 Bina Nusantara

2. Tumbukan Elastis 1 dimensi Pada tumbukan elastis berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hukum kekekalan momentum. Misalkan benda bermassa mA bergerak dengan kecepatan VA1 bertumbukan dengan benda B bermassa mB dan bergerak dengan kecepatan VB1 , kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah : Bina Nusantara

Dari kekekalan energi kinetik : Dari Kekekalan Momentum : mAVA2 + mB VB2 = mAVA1 + mB VB1 Dari kedua persamaan di atas akan dapat diturunkan persamaan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan , yaitu : 6 Bina Nusantara

3. Tumbukan Tak Elastis 1 Dimensi Pada tumbukan tak elastis hanya berlaku kekekalan momentum, maka : mA VA1 + mB VB1 = mA VA2 + mB VB2 dan Koefisien restitusi : Bila kedua benda bersatu setelah tumbukan , disebut juga tumbukan tak elasatis sama sekali, bentuk persamaan kekekalan momentum menjadi : mA VA1 + mB VB1 = ( mA + mB )V2 Bina Nusantara

Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan : Pada tumbukan tidak elastis , energi kinetik akhir lebih kecil dari energi kinetik awal. Energi yang hilang diubah menjadi energi panas, atau energi potensial deformasi. Bina Nusantara

4. Tumbukan 2 dimensi Y m2 θ2 b X m1 m2 θ1 m1 b = faktor dampak, bila b=0 tumbukan disebut telak . Benda bermassa m1 bergerak dengan kecepatan , dan menumbuk benda m2 yang mula-mula diam. Bina Nusantara

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh : Dalam arah sumbu X : Setelah tumbukan, benda pertama bergerak dengan kecepatan V1 dan berarah θ1 terhadap arah semula. Dan benda kedua bergerak dengan kecepatan V2 dan berarah θ2 terhadap arah benda pertama semula. Dari hukum kekekalan momentum diperoleh : Dalam arah sumbu X : m1 V1i = m1 V1f Cos θ1 + m2 V2f Cos θ2 Dalam arah sumbu Y : 0 = - m1 V1f Sin θ1 + m2 V2f Sin θ2 Bila tumbukan bersifat elastis, maka berlaku hukum kekekalan energi kinetik : Bina Nusantara

Dari persamaan di atas terlihat bahwa terdapat tiga persamaan dengan empat variabel yang tidak ketahui, yaitu : V1f , V2f , θ1 dan θ2 , maka untuk dapat menyelesaikannya haruslah diketahui salah satu dari keempat variable tersebut. Bina Nusantara