Latihan Soal Persamaan Linier Dua Variabel

SOAL - 1 Diketahui sistem persamaan: 3x +2y=8 dan x – 5y = -37, Nilai 6x + 4y adalah . . . . a. -30 b. -16 c. 16 d. 30

Pembahasan : Gunakan metode subsitusi dan eliminasi. 3x + 2y = 8 x 1  3x + 2y = 8 x – 5y = -37 x 3  3x - 15y = -111 -------------------- - 17y = 119 y = 7

Subsitusikan nilai y = 7 ke persamaan (1) 3x + 2y = 8 3x + 2(7) = 8 3x + 14 = 8 3x = 8 – 14 3x = -6 x = -2 Nilai dari : 6x + 4y = 6(-2) + 4(7) = -12 + 28 = 16.

SOAL – 2 Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah . . a. Rp 13.600,00 b. Rp 12.800,00 c. Rp 12.400,00 d. Rp 11.800,00

Pembahasan : Misal; buku tulis = x dan pensil = y 8x + 6y = 14.400 x 3 6x + 5y = 11.200 x 4 24x + 18y = 43.200 24x + 20y = 44.800 _________________ - -2y = - 1.600 y = 800

Subsitusikan nilai y = 800 6x + 5y = 11.200 6x + 5(800) = 11.200 Nilai : 5x + 8y = 5(1.200) + 8(800) = 6.000 + 6.400 = 12.400

SOAL - 4 Harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp 55.000,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 47.500,00. Harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut-turut adalah . . . a. Rp 15.833,33 dan Rp 9.500,00 b. Rp 13.750,00 dan Rp 11.000,00 c. Rp 7.500,00 dan Rp 5.000,00 d. Rp 7.875, 14 dan Rp 4.750,00

Pembahasan : Misal : ayam = x dan itik = y 4x + 5y = 55.000 3x + 5y = 47.500 --------------------- ( - ) x = 7.500 Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00

Jadi : Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00 Subsitusikan nilai x = 7.500 4x + 5y = 55.000 5y = 55.000 – 4(7.500) 5y = 55.000 – 30.000 5y = 25.000 y = 5.000 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00 Jadi : Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00

SOAL – 5 Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 300,00 dan untuk mobil Rp 500.00,

maka besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah . . . a. Rp 30.400,00 b. Rp 30.800,00 c. Rp 36.400,00 d. Rp 36.800,00

Pembahasan : Misal: motor = x dan mobil = y x + y = 84 x 2  2x + 2y = 164 2x + 4y = 220 x 1  2x + 4y = 220 _____________ - -2y = -56 y = 28 Banyak motor ( roda 2 ) = 28

Subsitusikan x = 28 pada persamaan (1) x + y = 84 y = 84 – 28 y = 56 Banyak mobil = 56 Banyak uang parkir : 28x + 56y = 28(300) + 56(500) = 8400 + 28000 = 36.400 Total uang parkir = Rp 36.400,00

SOAL – 6 Harga 3 pasang sepatu dan 5 buah tas adalah Rp 290.000,00. Sedangkan harga 4 pasang sepatu dan 2 buah tas Rp 200.000,00. Harga 3 pasang sepatu dan 2 buah tas adalah . . . Rp 190.000,00 Rp 180.000,00 Rp 170.000,00 Rp 150.000,00

Pembahasan: Misal: sepatu = x dan tas = y 3x + 5y = 290.000 x 4 ___________________ - 14 y = 560.000 y = 40.000

Subsitusikan nilai y = 40.000 4x + 2y = 200.000 4x = 200.000 - 2( 40.000) 4x = 120.000 x = 30.000 harga 3 ps sepatu dan 2 buah tas = 3x + 2y = 3(30.000) + 2( 40.000) = 90.000 + 80.000 = 170.000 `Jadi harganya = Rp 170.000,00

SOAL – 7 Harga 12 pensil dan 8 buku Rp 44.000,00 sedangkan harga 9 pensil dan 4 buku Rp 31.000,00. Jumlah uang yang harus dibayarkan untuk 2 pensil dan 5 buku adalah . . . Rp 11.000,00 Rp 15.000,00 c. Rp 17.000,00 d. Rp 21.000,00

Pembahasan : Misal: pensil = a dan buku = b 12 a + 8 b = 44.000 x 1 -------------------------- - -6a = -18.000 a = 3.000

Subsitusikan nilai a = 3.000 12 a + 8 b = 44.000 8 b = 44.000 – 12( 3000 ) 8 b = 8.000 b = 1.000 Harga 2 pensil dan 5 buku adalah : 2 ( 3.000 ) + 5 ( 1.000 ) 6.000 + 5.000 = 11.000 Jadi yang harus dibayar =Rp 11.000,00

SOAL – 8 Harga 3 potong baju dan 4 potong celana Rp 450.000,00 sedangkan harga 5 potong baju dan 2 potong celana Rp 400.000,00. Harga 4 potong baju dan 5 potong celana adalah . . . a. Rp 150.000,00 b. Rp 170.000,00 c. Rp 575.000,00 d. Rp 790.000,00

Pembahasan: Misal: baju = p dan celana = q 3 p + 4 q = 450.000 x 1 ___________________ - -7p = -350.000 p = 50.000

Subsitusikan nilai p = 50.000 3 p + 4 q = 450.000 4 q = 450.000 – 3( 50.000) 4 q = 450.000 - 150.000 q = 75.000 Harga 4 potong baju dan 5 potong celana: = 4 ( 50.000 ) + 5 ( 75.000 ) = 200.000 + 375.000 = 575.000 Jadi Harganya =Rp 575.000,00

SOAL - 9 Pada suatu ladang terdapat 12 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan jumlah kaki hewan itu ada 40 buah. Banyak kambing di ladang tersebut adalah ... 5 ekor b. 6 ekor c. 7 ekor d. 8 ekor

Pembahasan : Misal : banyak ayam = x ekor banyak kambing = y ekor x + y = 12 x 2  2x + 2y = 24 2x + 4y = 40 x 1  2x + 4y = 40 -2y = -16 y = 8

Pembahasan : Subsitusikan nilai y = 8 ke dalam persamaan : x + y = 12 Jadi, banyak ayam = 4 ekor dan kambing = 8 ekor.

SOAL -10 Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 70 cm dan panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya. Maka luas persegi panjang itu adalah ... 300 cm2 b. 400 cm2 c. 500 cm2 d. 600 cm2

Pembahasan : Model matematikanya sbb : P – l = 5 …………………………………. (1) K = 2 ( p + l ) 70 = 2 ( p + l )  p + l = 35 …………(2) Eliminasi persamaan (1) dan (2). P – l = 5 P + l = 35 + 2p = 40  p = 20

Pembahasan : Subsitusikan nilai p = 20 P + l = 35 20 + l = 35 Jadi Luas persegi panjang adalah : L = p x l = 20 x 15 = 300

SOAL LATIHAN

SOAL LATIHAN

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x – y = 26 dan x + y = 10 , maka 2x + y adalah… [Uanas 2008] a. 11 c. 16 b. 14 d. 19

Diketahui sistem persamaan linier 4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2 Diketahui sistem persamaan linier 4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2 . Nilai 3x – 2y = … [Uanas 2007] a. 12 c. -3 b. 2 d. -12

3. Jika 4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2 , maka nilai 2x + 5y = … [ Uanas 2007 ] a. -11 c. 4 b. -8 d. 11

4. Diketahui sistem persamaan 2x – y = -1 dan 3x + 2y = 23 4. Diketahui sistem persamaan 2x – y = -1 dan 3x + 2y = 23 . Nilai xy = … [Uanas 2005] a. -25 c. 10 b. -10 d. 21

5. Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = -27 dan 4x + 2y = -10 5. Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = -27 dan 4x + 2y = -10 . Nilai 5x + 2y adalah … [Uanas 2003] a. -26 c. 7 b. -14 d. 23

6. Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = -27 dan 4x + 2y = -10 6. Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = -27 dan 4x + 2y = -10 . Nilai 5x + 2y adalah … [ Uanas 2003 ] a. -26 c. 7 b. -14 d. 23

7. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85. 000,00 7. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah… [Uanas 2008] a. Rp 33.000,00 c. Rp 19.000,00 b. Rp 24.000,00 d. Rp 18.000,00

8. Eka membeli 2 kg apel dan 4 kg anggur dengan harga Rp 38. 000,00 8. Eka membeli 2 kg apel dan 4 kg anggur dengan harga Rp 38.000,00. Ega membeli 5 kg apel dan 6 kg anggur dengan harga Rp 67.000,00. Berapa rupiah Eti harus membayar jika membeli 4 kg apel dan 5 kg anggur.? [Uanas 2007] a. Rp 45.000,00 c. Rp 55.000,00 b. Rp 53.000,00 d. Rp 63.000,00

9. Harga 2 buah jeruk dan 3 buah mangga Rp 3 9. Harga 2 buah jeruk dan 3 buah mangga Rp 3.250,00, sedangkan harga 3 buah jeruk dan 2 buah mangga Rp 3.000,00. Berapa harga 4 buah jeruk dan 6 mangga.? [Uanas 2006] a. Rp 4.500,00 c. Rp 6.500,00 b. Rp 5.500,00 d. Rp 7.500,00

10. Jika harga 5 buku dan 2 pensil Rp 7 10. Jika harga 5 buku dan 2 pensil Rp 7.600,00 dan harga 3 buku dan 4 pensil Rp 6.800,00 , maka harga 10 buku dan 15 pensil adalah …[Uanas 2003] a. Rp 30.800,00 c. Rp 24.000,00 b. Rp 26.000,00 d. Rp 15.400,00

SELAMAT MENCOBA TERIMA KASIH