METODE STATISTIKA Lukman Harun

Uji Proporsi Dan Uji Varians Seorang peneliti ingin melihat apakah klaim pengusaha benar. Pengusaha lampu “SHILIPS” mengklaim bahwa lampu hasil buatannya paling sedikit dipakai 75 dari 100 orang. Untuk meneliti hal tersebut, peneliti mengumpulkan 150 orang secara random dari populasinya. Ternyata dari 150 orang tersebut yang memakai lampu “SHILIPS” ada 90 orang. Jika diambil α=1%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut? Peneliti ingin menguji distribusi jenis kelamin laki-laki dan jenis kelamin perempuan adalah sama. Diambil sampel secara acak terdiri atas 2100 orang mengandung 1300 perempuan. Dalam taraf nyata 1%, betulkah distribusi kedua jenis kelamin itu sama?

Uji Proporsi Dan Uji Varians Anggota DPR mengatakan bahwa paling banyak 10% anggota masyarakat termasuk golongan tidak mampu. Sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 9000 orang dan ternyata 1500 orang termasuk golongan tidak mampu. Apabila α=5%, benarkah pernyataan tersebut? Seorang guru mengatakan bahwa sebelum diadakan perubahan dalam metode pembelajaran, deviasi baku nilainya adalah 75. Setelah diubah metode pembelajaran, guru tersebut ingin melihat apakah deviasi bakunya masih sama dengan deviasi baku sebelum diubah metode pembelajarannya. Untuk itu, dilakukan penelitian dengan mengambil sampel dengan ukuran 20 dan dari sampel tersebut diperoleh deviasi baku 78. Jika diambil α=5%, bagaimana kesimpulan penelitian itu?

Uji Proporsi Dan Uji Varians Untuk meningkatkan kualitas jenis sekrup ukuran tertentu, didatangkan mesin baru dengan harapan variansi diameter sekrup-sekrup yang dihasilkan dengan mesin baru menjadi lebih kecil. Sebelum digunakan mesin baru, variansi diameter sekrup-sekrup buatan pabrik itu adalah 0,052 cm. Setelah digunakan mesin baru, diambil 10 buah sekrup dan variansi diameter kesepuluh sekrup adalah 0,048 cm. Bagaimanakah kesimpulannya, jika diambil α=5%? Dua buah SMP mengklaim bahwa sekolah masing-masing lebih baik. Seorang peneliti menduga bahwa keduanya memang sama baiknya. Untuk menguji apakah dugaannya benar, ia menggunakan proporsi diterima atau tidaknya siswa di SMA unggulan sebagai indikator kualitas sekolah. Secara random, dari SMP A diambil 50 siswa dan ternyata yang diterima di SMA unggulan ada 35 siswa. Dari SMP B diambil 75 siswa dan ternyata yang diterima di SMA unggulan ada 55 siswa. Dengan mengambil α=5%, bagaimana kesimpulan penelitian itu?

Uji Proporsi a. Uji Dua Pihak Populasi Binom Proporsi peristiwa A = π Distribusi normal a. Uji Dua Pihak H0 : π = π0 H1 : π ≠ π0 Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { }

Uji Proporsi b. Uji Satu Pihak H0 : π = π0 H1 : π > π0 atau H1 : π < π0 Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { } ; pihak kanan DK = { } ; pihak kiri

Pengusaha pupuk mengklaim bahwa pupuk hasil buatannya paling sedikit dipakai 35 dari 50 orang. Seorang peneliti ingin melihat apakah klaim pengusaha benar. Untuk meneliti hal tersebut, peneliti mengumpulkan 100 orang secara random dari populasinya. Ternyata dari 100 orang tersebut yang memakai pupuk ada 80 orang. Jika diambil α=5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut? Pemkot Semarang mengatakan bahwa paling banyak 9% anggota masyarakat termasuk golongan tidak mampu. Sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 1200 orang dan ternyata 132 orang termasuk golongan tidak mampu. Apabila α=1%, benarkah pernyataan tersebut?

Uji Varians a. Uji Dua Pihak H0 : H1 : Kriteria pengujian Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { } Dengan derajat kebebasan dk=(n – 1)

Uji Varians b. Uji Satu Pihak H0 : H1 : Kriteria pengujian Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { } ; pihak kanan DK = { } ; pihak kiri Dengan derajat kebebasan dk=(n – 1)

Soal: Seorang guru ingin mengubah metode pembelajarannya, karena metode yang lama hanya menghasilkan deviasi baku 65. Guru tersebut ingin melihat apakah deviasi baku metode yang baru lebih baik dari deviasi baku sebelum diubah metode pembelajarannya. Untuk itu, dilakukan penelitian dengan mengambil sampel dengan ukuran 25 dan dari sampel tersebut diperoleh deviasi baku 70. Jika diambil α=1%, bagaimana kesimpulan penelitian itu? Seorang ahli mesin didatangkan langsung dari jepang untuk meningkatkan kualitas mesin. Pemilik mesin berharap dengan didatangkannya seorang ahli, maka variansi mesin-mesinnya lebih banyak. Sebelum diperbaiki oleh ahli dari jepang, variansi mesin itu adalah 0,67. Setelah diperbaiki oleh ahli mesin, diuji coba 15 mesin dan variansi mesin-mesin ini adalah 0,65. Bagaimanakah kesimpulannya, jika diambil α=1%?

Uji Kesamaan Dua Proporsi a. Uji Dua Pihak H0 : π1 = π2 H1 : π1 ≠ π2 Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { }

Uji Kesamaan Dua Proporsi b. Uji Satu Pihak H0 : π1 = π2 H1 : π1 > π2 atau H1 : π1 < π2 Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { } ; pihak kanan DK = { } ; pihak kiri

Uji Kesamaan Dua Varians a. Uji Dua Pihak H0 : H1 : Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 diterima jika DP = { }

Uji Kesamaan Dua Varians a. Uji Satu Pihak H0 : H1 : Statistik Uji: Kriteria pengujian H0 ditolak jika DK = { } ; Pihak Kanan DK = { } ; Pihak Kiri