Oleh : Devie Rosa Anamisa Pohon (Tree) Oleh : Devie Rosa Anamisa
Definisi Pohon adalah graf khusus Pohon adalah graf tak berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sirkuit dengan panjang n adalah path yang dimulai dan diakhiri pad titik yang sama. Sirkuit adalah path yang berbentuk V0,e1,V1,e2,V2,...Vn-1,en,Vn dengan V0 = Vn Contoh sirkuit: Sirkuit : V2e3V3e5V4e10V5e9V6e8V2
Contoh Dari gambar dibawah ini manakah yang termasuk pohon dan bukan pohon? G1 = G2 = pohon G3 = G4 = bukan pohon
Hutan Adalah kumpulan pohon yang saling lepas Hutan adalah graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Contoh hutan yang terdiri atas 3 buah pohon:
Sifat-Sifat Pohon Misalkan T=(v,E) adalah graf tak berarah sederhana dan jumlah simpulnya n. maka, semua pernyataan dibawah ini adalah ekivalen: T adalah pohon Setiap pasang simpul didalam T terhubung dengan lintasan tunggal. T terhubung dan memiliki m=n-1 buah sisi, dimana n adalah simpul / titik T tidak mengandung sirkuit dan memiliki m=n-1 buah sisi T tidak mengandung sirkuit dan penambahan satu sisi pada graf akan membuat hanya satu sirkuit. G terhubung dan semua sisinya adalah jembatan (jembatan adalah sisi yang bila dihapus menyebabkan graf terpecah menjadi dua komponen)
Pohon Rentang (Spanning Tree) Adalah graf tak berarah terhubung yang bukan pohon dan terdapat beberapa sirkuit, diubah menjadi pohon T (V1,E1) dengan cara memutuskan sirkuit-sirkuit yang ada. Contoh:
Pohon Biner Pohon biner adalah pohon berakar yang setiap titiknya memiliki paling banyak 2 anak yang disebut anak tiri (left child) dan anak kanan (right Child). Pohon biner banyak digunakan dalam ilmu komputer untuk menyatakan ekspresi aljabar maupun untuk pencarian dan pengurutan data.
Contoh Pohon Biner x/y = x / (y+z) =