ATURAN PRODUKSI UNTUK SUATU FSA PERTEMUAN KE-10 & 11

Aturan Produksi Bahasa Reguler : Definisi : Sebuah Otomata menspesifikasikan sebuah bahasa sebagai himpunan semua untai yang menggerakan dari State Awal ke State Akhir Contoh : Sebuah Otomata Berikut menerima Ekspresi Reguler ; aa  ba

A B C D b a Otomata dengan ER : aa  ba

Selain dengan ER, Suatu Otomata dapat dikonstruksikan dengan apa yang disebut Aturan Produksi (AP) untuk suatu tata bahasa reguler Batasan AP untuk bahasa reguler adalah   : Sebuah Simbol Variabel (nama State)  : Maksimal memiliki sebuah Simbol Variabel dan terletak paling kanan (input)

 dibaca  menghasilkan  : Sebuah Simbol Variabel atau Simbol Non Terminal (nama State) dimana Simbol ini masih bisa diturunkan : Berupa Simbol Terminal yang suddah tidak bisa diturunkan lagi, jika mengandung Simbil Non Terminal maka Maksimal memiliki sebuah Simbol Variabel dan terletak paling kanan (input)

G={V, T, P, S} Suatu tata bahasa didefinisikan dengan 4 tupel, yaitu : V : Himpunan Simbol Non Terminal (Nama State) T : Himpunan Simbol Terminal (Nama Input) P : Himpunan Aturan Produksi S : Simbol State Awal

Dalam mengkonstruksikan Aturan Produksi tata bahasa reguler dari sebuah FSA adalah memperhatikan State-State yang bisa menuju ke State Akhir, Misalkan diketahui FSA : b a a q0 q1 q2 b

Kita Ganti nama semua state yaitu : q0 = S, q1 = A, q2 tidak diganti karena dari q2 tidak ada busur keluar, sehingga menjadi b a a S A b Aturan Produksinya : SaA, Sb, Aa, AbA SaA dan Sb ditulis SaAb Aa dan AbA ditulis AabA

Sehingga 4 Tupel G = {V, T, P, S} untuk FSA di atas adalah : V={S, A} T={a, b} P={SaAb, AabA} S=A

Contoh 1 : Konstruksikan Aturan Produksi dari FSA berikut a q0 a b q1 q2 q6 b b b a b q4 q5 q3

Kita Ganti Nama semua state q0=S, q1=A, q2=B, q3 tidak diganti, q4=C, q5=D, q6 tidak diganti, sehingga menjadi a S a b A B b b b a b C D

Maka Aturan Produksinya : SaA, SbC, S karena S state akhir dan punya busur keluar, AbB, BaS, Bb, CbD, Da, DbS, jadi diperoleh 4 Tupel G = {V, T, P, S} yaitu V = {S, A, B, C, D} T = {a, b} P = {SaAbC, AbB, BaSb, CbD, DabS} S = State Awal

Contoh 2 : Konstruksikan Aturan Produksi dari FSA berikut b a q0 a b q1 q2 a q3

Kita ganti nama-nama state yaitu : q0 = S, q1 = A, q2 = B, q3 tidak diganti karena tidak punya jalur keluar, sehingga FSA mejadi berikut : b a S a b A B a

Maka Aturan Produksinya : SaA, SaS, S karena S state akhir dan punya busur keluar, AbB, Ba, BbA, B karena state B state akhir, jadi diperoleh 4 Tupel G = {V, T, P, S} yaitu V = {S, A, B} T = {a, b} P = {SaAaS, AbB, BabA} S = State Awal

Contoh 3 : Konstruksikan Aturan Produksi dari FSA berikut b q0 a b a q1 q2 q3 b a a q4 q5 b q6

Contoh 4 : Konstruksikan Aturan Produksi dari FSA berikut b q0 a b a q1 q2 q3 b a b a q4 q5

Contoh 5 : Konstruksikan Aturan Produksi dari FSA berikut a a b c q0 q1 q2 b q3

Contoh 6 : Diketahui 5 Tupel dari sebuah FSA sebagai berikut : V = {S, A, B} T = {0, 1} P = { S0B1A, A0A1S, B0S1A } S = State Awal Gambarkan Graph Transisi dari FSA tersebut

Contoh 7 : Diketahui 5 Tupel dari sebuah FSA sebagai berikut : V = {S, A, B, C} T = {0, 1} P = { S0A1C0, A0C1B, B0A1C0, C0C0 } S = State Awal Gambarkan Graph Transisi dari FSA tersebut