STATISTIK II Pertemuan 9: ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

ANOVA (One-Way ANOVA) Apabila sampel/populasi yang dibandingkan rata-ratanya lebih dari 2, maka gunakan ANOVA (Analysis of Variance) Salah satu bentuk ANOVA adalah One-Way ANOVA, di mana faktor (perlakuan) yang dianggap sebagai pembeda antar rata-rata sampel hanya 1.

Hypotheses of One-Way ANOVA DCOVA Rata-rata semua populasi sama Tidak ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Paling tidak ada 1 rata2 populasi berbeda ada pengaruh dari faktor pembeda/perlakuan Tidak berarti keseluruhan rata-rata populasi berbeda (ada beberapa pasangan yang mungkin memiliki rata2 sama) Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Tabel One-Way ANOVA Sum of Square (SS) Derajat Bebas (db) Mean Square DCOVA Sum of Square (SS) Sumber Variasi Derajat Bebas (db) Mean Square (MS) F Antar perlakuan SSP FSTAT = k - 1 SSP MSP = k - 1 MSP MSE Error SSE n – k SSE MSE = n - k Total n – 1 SST k= jumlah faktor/perlakuan n = jumlah sampel db= derajat bebas Chap 11-4 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Perhitungan SS

Contoh: market share persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI (k=3) Tahun Mandiri BRI BNI 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara bank Mandiri, BRI dan BNI? (gunakan α=0.05)

Pembahasan Hipotesis yang diuji α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Ho : rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI sama H1: rata2 persentase pinjaman Mandiri, BRI, BNI berbeda α=0.05 k=3 n1=n2=n3=3 n=3+3+3=9 Distribusi sampling: Distribusi F Titik kritis: F(k-1,n-k);α=F(2,6);0.05=5.143 Terima Ho Tolak Ho 5.143

Cara Baca Tabel Distribusi F Pada contoh ini dipakai Titik kritis: F(k-1,n-k);α=F(2,6);0.05 Maka lihat tabel F untuk α=0.05, lalu df1=2, df2=6

Tahun Mandiri BRI BNI 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 jumlah perlakuan 67.76 22.91 47.63 jumlah 138.30

Tabel ANOVA Sumber Variasi db SS MS F Antar perlakuan 2 336.424 168.212 137.260 Error 6 7.353 1.2255   Total 8 343.777 Keputusan: F > 5.14 Tolak Ho Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank Mandiri, BRI, dan BNI berbeda. Terima Ho Tolak Ho 5.14 137.260

TUGAS KELOMPOK 1. Berikut ini adalah data nilai kuis statistika kelas A, B, C, D. Dari setiap kelas diambil sampel 4 mahasiswa. Lakukan analisis ANOVA untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai kuis antar kelas (ANOVA one-way)? (gunakan α=0.05) A B C D 80 76 81 85 7* 82 94 8* 83 74 95 Keterangan : * diisi dengan 1 digit nim terakhir anggota kelompok pertama. Misal: nama pertama kelompok 1 memiliki nim 13520018, maka tanda * diganti dengan 8