PROBABILITAS DAN STATISTIKA - 3 PELUANG FITRI UTAMININGRUM, ST, MT

MENGHITUNG TITIK SAMPEL Jika terdapat benda 1 memilih titik sampel n1, benda 2 titik sampel n2 dst. contoh 1 mata uang berarti ada 2 titik sampel 2 mata uang berarti ada 4 titik sampel

ANALISA KOMBINATORIAL Untuk mempelajari analisa kombimatorial kita harus memahami tentang : PERMUTASI KOMBINASI

RUMUS PERMUTASI Permutasi = n! Suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya Permutasi = n!

PERMUTASI UNTUK BENDA BERLAINAN Banyak permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah

CONTOH PERMUTASI UNTUK BENDA BERLAINAN Permutasikan dua huruf yang dapat dibentuk dari lima huruf berikut yaitu A, B, C, D, E dan hitung berapa banyak permutasinya

PENYEKATAN Banyaknya cara menyekat n benda dalam r sel, masing-masing berisi n1 elemen dalam sel pertama, n2 dalam sel ke dua dst, adalah:

CONTOH PENYEKATAN Berapa banyak cara untuk menampung tujuh petinju dalam tiga kamar hotel, bila satu kamar bertempat tidur tiga sedangkan dua lainnya mempunyai dua tempat tidur ?

KOMBINASI Jumlah kombinasi dari n benda yang berlainan bila diambil sebanyak r adalah : Jika kombinasi dari A, B, C yang berlainan diambil sebanyak 2 pasang dengan memperhatikan urutan maka berapa banyak kombinasi yang terjadi :

PROBABILITAS ATAU PELUANG Merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi. Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa peristiwa itu akan sering terjadi.

PROBABILITAS ATAU PELUANG Jika suatu kejadian di dalam m dari n cara kemungkinan, dimana n kemungkinan itu mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi, maka: Jika P(A)= 0 bahwa kejadian A tidak terjadi P(A)= 1 bahwa kejadian A pasti terjadi

CONTOH: Suatu kemasan berisi 6 Flash Disk A, 4 Flash Disk B dan 3 Flash Disk C. Bila sesorang mengambil satu Flash Disk secara acak, maka berapa peluang terambil Flash Disk A :

JAWAB: Peluang terambil satu Flash DIsk A Karena 6 dari 13 disket adalah Flash A, maka peluang peristiwa A, satu Flash A terpilih secara acak adalah : P(A)=6/13

JOINT PROBABILITY Probabilitas P(AB) disebut probabilitas bersama (joint probability) untuk dua peristiwa A dan B yang merupakan irisan dalam ruang sampel. Dengan menggunakan diagram Venn didapat : P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) Pernyataan ini setara dengan: P(AB)=P(A)+P(B)-P(A B)P(A)+P(B) Jika kedua peristiwa A dan B adalah saling asing P(AB)=P(A)+P(B)

PROBABILITAS BERSYARAT Probabilitas bersyarat suatu peristiwa A, dengan syarat peristiwa B didefinisikan sebagai Jika A dan B saling asing, maka AB = , sehingga P(AB) = 0

CONTOH SOAL PROBABILITAS BERSYARAT DAN JOINT PROBABILITY

WASSALAM