 P E L U A N G Sulihin Mustafa SMA 3 Makassar B a d r u l l a h SMA 5 Makassar Menu  Klik Pilihan Anda Pengantar Bahan Ajar Jelajah Soal End

PENGANTAR Assalamu Alaikum Wr.Wb. Segumpal harapan akan adanya perubahan dan inovasi dalam proses pembelajaran kami coba wujudkan dengan memanfaatkan komputer sebagai media pembelajaran untuk menyusun seperangkat bahan ajar. Inovasi pengembangan bahan ajar ini sebagai salah satu upaya peningkatan mutu pembelajaran. Pembuatan bahan ajar ini membutuhkan proses yang cukup lama, bersama dengan rekan-rekan peserta Workshop ICT dan arahan fasilitator akhirnya bahan ajar ini dapat terwujud Akhirnya dengan hati yang tulus kami ucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah memberikan sumbang saran. Semoga bahan ajar ini dapat memberi kontribusi pada peningkatan proses pembelajaran. Penulis

B I O D A T A Nama : Sulihin Mustafa TTL : Wajo, 9 Mei 1970 Unit Kerja : SMAN 3 Makassar Alamat : Komp. Berlian Permai D4/23 Tamangapa Mks Telepon (0411)491560-08124255881 Tugas dibuat : KD 1.4 Indikator 1,2,3 Nama : Badrullah TTL : Batu-Batu, 4 April 1970 Unit Kerja : SMAN 5 Makassar Alamat : Jl. Toddopuli V Stp.4/12 Makassar Telepon (0411)459435-08124218976 Tugas dibuat : KD 1.4 Indikator 4,5,6 Ke Menu

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara: memberi tafsiran menyusun, dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk KOMPETENSI DASAR 1.4. Merumuskan dan menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi serta tafsirannya

INDIKATOR MATERI 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan acak Kejadian 2. Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi Peluang suatu Kejadian 3. Memberi tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi Kejadian Majemuk 4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian Peluang Komplemen dari suatu Kejadian 5. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk Peluang Saling Lepas Peluang Saling Bebas 6. Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk Penggunaan Aturan penjumlahan dan Perkalian dalam Peluang

Ruang Sampel dan Kejadian Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR 200 RUPIAH Bank Indonesia 2005 Bank Indonesia 2005 200 RUPIAH Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka : Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2 Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 2. Kejadian muncul sisi Gambar

Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6 Maka : Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6 Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1 2. Kejadian muncul sisi Angka 2 3. Kejadian muncul sisi Angka 3 dst. sampai kejadian 6 Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian? Cek Jawaban Anda

Solusi : Ruang Sampel. :. Kumpulan dari semua hasil yang mungkin Solusi : Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan Kejadian : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamati Penilaian Proses I 1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel: a. Pada pelemparan 2 buah mata uang b. Pada pelemparan 3 mata uang 2. Tentukan X dan banyaknya anggota X: a. X yang menyatakan kejadian munculnya bilangan genap, pada percobaan pelemparan sebuah dadu b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata uang angka dan gambar secara bersamaan, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang SOLUSI

Peluang suatu Kejadian Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan E merupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(E), maka peluang kejadian E adalah: P(E) = n(E)/n(S) Kisaran nilai peluang P(E) adalah: 0  P(E)  1 P(E) = 1 disebut kejadian pasti P(E) = 0 disebut kejadian mustahil Contoh Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil ! Jawab: Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6 Sisi berangka ganjil = {1, 3, 5}  n(S) = 3 sehingga P(E) = 3/6 = 1/2

Kejadian Majemuk Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan : P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E) Contoh: Dari seperangkat kartu remi (bridge) diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan As ! Jawab: banyaknya kartu = n(S) = 52 banyaknya kartu As = n(E) = 4  P(E) = 4/52 = 1/13 Peluang bukan As = P(E’) = 1 – P(E) = 1 – 1/13 = 12/13

Peluang Saling Lepas Penjumlahan Peluang: Dua kejadian A dan B saling lepas jika tidak ada satupun elemen A sama dengan elemen B. Untuk dua kejadian saling lepas, peluang salah satu A atau B terjadi, ditulis: P(A  B), P(A  B) = P(A) + P(B) Jika A dan B tidak saling lepas maka P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)

Contoh Peluang Kejadian Saling Lepas Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilempar bersamaan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 atau 10 ! Jawab: Perhatikan tabel berikut ini! Kejadian mata dadu berjumlah 3 (warna kuning) A = {(1,2), (2,1)}  n(A) =2 Kejadian mata dadu berjumlah 10 (warna biru) B = {(6,4), (5,5), (4,6)}  n(B) = 3 A dan B tidak memiliki satupun Elemen yg sama, sehingga: P(A  B) = P(A) + P( B) = 2/36 + 3/36 = 5/36

Contoh Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi. Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah kartu hati atau kartu bergambar (kartu King, Queen, dan Jack) Jawab: Banyaknya kartu remi = n(S) = 52 Banyaknya kartu hati = n(A) = 13 Banyaknya kartu bergambar = n(B) = 3x4 = 12 Kartu hati dan kartu bergambar dapat terjadi bersamaan yaitu kartu King hati, Queen hati, dan Jack hati), sehingga A dan B tidak saling lepas  n(A  B) = 3 Peluang terambil kartu hati atau bergambar adalah : P(A  B) = P(A) + P( B) - P(A  B) = 13/52 + 12/52 – 3/52 = 22/52 = 11/26

Peluang Saling Bebas Dua kejadian A dan B saling bebas, jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian B. Untuk A dan B saling bebas, peluang bahwa A dan B terjadi bersamaan adalah: P(A  B) = P(A) x P(B) Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga: P(A  B) = P(A) x P(B/A) P(A  B) = P(B) x P(A/B)

Contoh: Peluang Kejadian Saling Bebas Pada percobaan pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang munculnya angka genap pada dadu pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua Jawab: Mis. A = kejadian munculnya angka genap pada dadu I = {2, 4, 6}, maka P(A) = 3/6 B = kejadian munculnya angka ganjil prima pada dadu II = {3, 5}, maka P(B) = 2/6 Karena kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B, maka keduanya disebut kejadian bebas, sehingga Peluang munculnya kejadian A dan B adalah: P(A  B) = P(A) x P(B) = 3/6 x 2/6 = 1/6

Contoh Peluang Kejadian Bersyarat Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua. Jawab Pada pengambilan pertama tersedia 5 bola merah dari 9 bola sehingga P(M) = 5/9. Karena tidak dikembalikan, maka pengambilan kedua jumlah bola yang tersedia sisa 8, sehingga peluang terambilnya bola biru dengan syarat bola merah telah terambil pada pengambilan pertama adalah P(B/M) = 4/8 Jadi, peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan biru pada pengambilan kedua adalah: P(M  B) = P(M) x P(B/M) = 5/9 x 4/8 = 5/18 Ke Menu

JELAJAH SOAL 1

3. Pada pelemparan 2 dadu bersama-sama 3. Pada pelemparan 2 dadu bersama-sama. A adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5 dan B adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 9. Peluang kejadian A atau B adalah ... 4. Sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Dilakukan pengambilan secara random 2 kali berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan bola merah keduanya adalah ... 5. Terambilnya 4 bola merah semuanya dalam sebuah kantong yang berisi 7 bola merah dan 4 bola putih http://www.matkita.com http://www.gomath.com http://www.mathwords.com http://www.mathgoodies.com

(Riwayat Ahmad, Abu Daud, Ibnu Majah dan Malik) Ingatlah….. "Barang siapa bermain dadu, maka sungguh dia durhaka kepada Allah dan RasulNya." (Riwayat Ahmad, Abu Daud, Ibnu Majah dan Malik) Terima Kasih