Otomata & Teori Bahasa ( Week 4 ) Ekuivalensi NFA-DFA Erwin Hidayat, 2012
Contents Definisi Ekivalensi 1 Langkah-langkah Pengubahan 2 Contoh Ekuivalensi NFA - DFA 3
Definisi Ekuivalen Dari sebuah mesin Non-deterministic Finite Automata dapat dibuat mesin Deterministic Finite Automata-nya yang ekivalen (bersesuaian). Ekuivalen disini artinya kedua mesin tersebut mampu menerima bahasa yang sama.
Definisi Ekuivalen Example : q0 q₁ q0 q₁ q₂ Mesin DFA Mesin NFA 0,1 q0 q₁ q0 q₁ 0,1 1 q₂ Mesin DFA Mesin NFA
Tahapan Pengubahan q0 q₁ Bagaimana cara mengubah NFA tersebut ke DFA 0,1 q0 q₁ 1 Bagaimana cara mengubah NFA tersebut ke DFA Mesin NFA
Tahapan Pengubahan Buatlah tabel transisi : Dengan adanya table transisi tersebut akan mempermudah kita melakukan langkah selanjutnya. δ …
Tahapan Pengubahan Dimulai dengan menggambar state awal : Selanjutnya kita telusuri state berikutnya yang diperoleh dengan memanfaatkan table transisinya. Telusuri state-state baru yang terbentuk Untuk menentukan state akhir hasil ekuivalensi, selalu merujuk pada state akhir mesin NFA yang belum diubah. q0
Tahapan Pengubahan Hingga diperoleh hasil akhir : q₁ Ø q0 q0q₁ 0,1 1 q0 1 Ø 0,1 q0q₁ Mesin DFA yang ekuivalen dengan NFA
Tahapan Pengubahan Kita bisa memeriksa apakah kedua otomata tersebut ekivalen. Untuk membuktikannya kita perlu memperlihatkan bahwa suatu bahasa yang diterima oleh NFA juga diterima oleh DFA ekuivalennya.
Tahapan Pengubahan Bila diketahui Non-deterministic Finite Automata semula gambar menerima string ‘001’, maka seharusnya Deterministic Finite Automata pada gambar juga menerima string tersebut. Karena state {q0, q1} termasuk state akhir, maka berarti string tersebut diterima. δ (q0,001)= δ ( {q0, q1},01) = δ ( {q0, q1},1) = {q0, q1}
Contoh ekuivalensi NFA-DFA Mesin NFA a,b a q0 q₁ q0 p r q0 q₁ q2 p,r
Look at the whiteboard please…. Exersice Look at the whiteboard please….
Thank You !