ANALISIS DASAR DALAM STATISTIKA PELATIHAN SOFTWARE STATISTIK ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.Sc.

POPULASI DAN SAMPEL Populasi Sampel karakteristik disimbolkan dengan huruf latin karakteristik disimbolkan dengan huruf yunani Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Oleh karena kita hanya mengolah sampel, maka diperlukan uji hipotesis; Uji hipotesis membantu kita dalam menarik kesimpulan pada populasi yang kita ambil sampelnya; Pelatihan Software Statistik 2016

Bedakan antara deskripsi dengan kesimpulan! Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Deskripsi: Apabila mendeskripsikan sampel, maka deskripsi tersebut bukan merupakan suatu kesimpulan; Contoh: Penelitian : analisis penggunaan smartphone pada mahasiswa; Populasi : mahasiswa di provinsi DIY Sampel : 200 orang mahasiswa dari berbagai universitas Deskripsi dari sample Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Apakah benar sebesar 43% mahasiswa di provinsi DIY menggunakan smartphone samsung? Untuk menyimpulkannya, kita harus melakukan uji hipotesis (atau memperkirakan proporsi dengan selang kepercayaan) Pelatihan Software Statistik 2016

Uji Hipotesis? Hipotesis secara sederhana merupakan anggapan dasar yang belum tentu kebenarannya. Uji hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). (wikipedia) Terdapat dua macam hipotesis: 1. Hipotesis nol: H0 (hipotesis yang akan diuji) 2. Hipotesis alternatif: H1

Jenis Kesalahan Ada dua tipe kesalahan yang dapat terjadi ketika melakukan uji hipotesis: Kesalahan tipe I (α) Kesalahan tipe II (β) H0 benar H0 salah Terima H0 Keputusan tepat (1 – α) Kesalahan tipe II (Β) Tolak H0 Kesalahan tipe I (α) (1 – Β)

Dilihat dari hipotesis alternatifnya Uji Hipotesis satu arah: (one tail) Uji Hipotesis dua arah: (two tail) Dilihat dari hipotesis alternatifnya

Uji hipotesis dalam statistika Terdapat beberapa tahapan uji hipotesis yaitu: Hipotesis Taraf signifikasi: Statistik uji Daerah kritis Perhitungan Keputusan dan kesimpulan

1. Hipotesis Hipotesis pada dasarnya merupakan proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan atau dasar penelitian lebih lanjut. Secara statistik: hipotesis adalah pernyataan yang memuat parameter (karakteristik dari populasi)

2. Taraf signifikasi Menunjukkan peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol. Taraf signisikasi disimbolkan dengan: α Tingkat kepercayaan diperoleh dengan: 1 – α Contoh: jika kita menggunakan α=5%, maka tingkat kepercayaannya adalah 95%. Taraf signifikasi yang sering digunakan dalam penelitian adalah: 1%, 5%, atau 10%. Pemilihan tergantung pada bidang penelitian masing-masing. Sebagai contoh bidang sosial menggunakan taraf signifikasi 5% - 10%, sementara di bidang kesehatan menggunakan taraf signifikasi 1%.

3. Statistik Uji Statistik uji adalah prosedur (rumusan) yang menggunakan sampel untuk memperoleh hasil yang akan menentukan mendukung atau menolak hipotesis nol.

4. Daerah Kritis Daerah kritis adalah wilayah penolakan terhadap hipotesis nol.

5. Perhitungan Tempat kita melakukan analisis/ perhitungan.

6. Keputusan dan Kesimpulan Menolak H0 atau Tidak menolak H0. Kesimpulan: ikhtisar yang diperoleh dari pengujian hipotesis

Pelatihan Software Statistik 2016 Analisis Dasar Statistika Menggunakan microsoft excel Pelatihan Software Statistik 2016

MENAMBAHKAN DATA ANALYSIS Untuk menggunakan tool statistika dasar pada Ms. Excel, maka tambahkan fitur data analysis pada Toolbar Data; Ms. Excel 2007: office button (kiri atas) – excel option – add ins – go – centang analysis ToolPak Ms. Excel 2010: Toolbar Data – klik kanan pada space kosong – customize quick access toolbar – add ins – go – centang analysis ToolPak Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 UJI t INDEPENDEN Digunakan untukmengetahuiperbedaanantaradua rata-rata perlakuan/populasi; Uji t apabiladiasumsikanvariansisama Uji t apabilavariansiberbeda Hipotesis H0 : 𝜇 𝐴 = 𝜇 𝐵 (tidak adaperbedaanantara … dengan … ) H1 : 𝜇 𝐴 ≠ 𝜇 𝐵 (ada perbedaanantara … dengan …) Tarafsignifikasi: Alfa (α) = 0.05 atau 0.01 (tetapkansesuaidenganbidangpenelitian) Daerah kritis: H0ditolakjikap-value <α Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 UJI t BERPASANGAN Uji t yang digunakanuntuk data berpasangan, contoh: Reaksiindividuakansuatutindakan yang variabeldiukursebelumdiberikantindakandansesudahdiberikantindakan. Hipotesis H0 : 𝜇 𝐷 = 𝑑 0 (tidak adaperbedaanantara … dengan … ) H1 : 𝜇 𝐷 ≠ 𝑑 0 (ada perbedaanantara … dengan …) Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Uji z Uji perbedaan dua rata-rata perlakuan/populasi. Digunakan ketika sampelnya besar (n>30*) atau parameternya diketahui; *: walpole, etc, Probability and Statistics for Egineers and Scientists 9th Edition. Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 ANOVA Uji perbedaan tiga atau lebih rata-rata perlakuan/populasi. Hipotesis: Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Regresi Linier Berganda Menggunakan spss Pelatihan Software Statistik 2016

REGRESI LINIER BERGANDA Asumsi: Normalitas Residual/galat bersifat normal; Uji yang digunakan adalah P-P plot atau Q-Q plot; Residual bersifat normal apabila titik-titik P-P plot mengikuti garis diagonal. Jika ragu, maka dapat digunakan uji normalitas: shapiro-wilk, jarque-berra, dll. Homoskedasti Residual/galat memiliki variansi yang konstan (tidak terpengaruh waktu) Dilihat dengan menampilkan scatter plot: ZPRED (nilai prediksi, sebagai sumbu x) dan SRESID (nilai residual, sebagai sumbu Y); Dikatakan homoskedasti jika scatter plot tidak berpola Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Asumsi: Autokorelasi Tidak terdapat korelasi antara galat pada waktu t dengan galat sebelumnya (t-1) Uji yang digunakan adalah Durbin-Watson: jika nilai durbin-watson berada disekitar 2, berarti tidak terdapat autokorelasi Multikolinieritas Untuk melihat ada tidaknya korelasi yang kuat antara variabel independent; Model regresi yang baik tidak memiliki variabel yang yang saling berkorelasi secara kuat; Untuk melihat multikolinieritas digunakan Variance Inflation Factor (VIF): nilai VIF < 10 berarti tidak ada multikolinieritas; Atau dapat digunakan matriks korelasi pearson Pelatihan Software Statistik 2016

REGRESI LINIER BERGANDA Setelah melakukan estimasi koefisien regresi, diperiksa: Uji overall : uji F Digunakan untuk menguji kesesuaian model; Hipotesis: Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 Uji parsial : uji t Digunakan untuk menguji signifikasi setiap koefisien terhadap model; Hipotesis: Pelatihan Software Statistik 2016

Scatter plot untuk setiap kombinasi variable Graphs Legacy dialogs Scatter/dot Matrix scatter Pelatihan Software Statistik 2016

contoh: persamaan regresi (stepwise) Koefisien regresi Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Collinearity Statistics B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound Tolerance VIF 1 (Constant) -6.843 2.628 -2.604 .019 -12.415 -1.271 english .352 .037 .922 9.491 .000 .273 .431 1.000 2 -13.994 3.562 -3.928 .001 -21.588 -6.401 .283 .041 .742 6.856 .195 .372 .592 1.688 logika .269 .104 .281 2.594 .020 .048 .489 a. Dependent Variable: rating_kerja Uji parsial membandingkan efek dari setiap variabel bebas Pelatihan Software Statistik 2016

Uji Asumsi: Normalitas titik-titk pada P-P plot mengikuti garis diagonal menunjukkan residual yang normal Pelatihan Software Statistik 2016

Uji asumsi: homoskedasti tidak membentuk pola (mengerucut); titik-titik mennyebar homoskedasti Pelatihan Software Statistik 2016

Uji asumsi: autokorelasi Model Summaryc Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 .922a .849 .840 1.66964 2 .947b .896 .882 1.43281 2.119 a. Predictors: (Constant), english b. Predictors: (Constant), english, logika c. Dependent Variable: rating_kerja Nilai D-W disekitar 2 Tidak ada autokorelasi Pelatihan Software Statistik 2016

Uji asumsi: multikolinieritas Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95.0% Confidence Interval for B Collinearity Statistics B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound Tolerance VIF 1 (Constant) -6.843 2.628 -2.604 .019 -12.415 -1.271 english .352 .037 .922 9.491 .000 .273 .431 1.000 2 -13.994 3.562 -3.928 .001 -21.588 -6.401 .283 .041 .742 6.856 .195 .372 .592 1.688 logika .269 .104 .281 2.594 .020 .048 .489 a. Dependent Variable: rating_kerja Nilai VIF<10: tidak ada multikolinieritas Pelatihan Software Statistik 2016

Uji asumsi: multikolinieritas Collinearity Diagnosticsa Model Dimension Eigenvalue Condition Index Variance Proportions (Constant) english logika 1 1.989 1.000 .01 2 .011 13.282 .99 2.985 .00 16.130 .31 .67 3 .003 29.263 .68 .32 a. Dependent Variable: rating_kerja jika condition index lebih besar dari 15 maka memungkinkan terjadi multikolinieritas; Jika condition index lebih besar dari 30, maka terjadi masalah serius dengan kolinieritas Pelatihan Software Statistik 2016

Uji asumsi: multikolinieritas Correlations rating_kerja english verbal logika gambar Pearson Correlation 1 .922** .896** .755** .793** Sig. (2-tailed) .000 N 18 .866** .638** .899** .004 .859** .804** .659** .003 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Lihat koefisien korelasi pearson; - jika nilai absolut korelasi pearson lebih dari 0.8 maka terjadi multikolinieritas Pelatihan Software Statistik 2016

Pelatihan Software Statistik 2016 terima kasih Pelatihan Software Statistik 2016