ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Beberapa Istilah  

LATAR BELAKANG MUNCULNYA ANALISIS REGRESI BERGANDA Fenomena ekonomi bersifat komplek, sehingga tidak cukup dijelaskan oleh satu variabel bebas. Contoh: Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh pendapatan saja tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah anggota keluarga, tingkat pendidikan serta variabel lainnya.

Perbedaan dengan Regresi Sederhana Regresi sederhana hanya terdiri satu variabel bebas. Y = a+bX+ Regresi berganda terdiri dua variabel atau lebih variabel bebas. Y = a+b1X1+ b2X2+ ….+bnXn+ 

UJI ASUMSI KLASIK UJI NORMALITAS NON-HETEROSKEDASTISITAS NON-MULTIKOLINIERITAS NON-AUTOKORELASI LINIERITAS

Persamaan Regresi Persamaan Regresi linier Berganda: Y = a + b1X1 + b2X2+…+bnXn +  Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b1 = Koefesien regresi untuk X1 b2 = Koefesien regresi untuk X2 bn = Koefesien regresi untuk Xn X1 = Variabel bebas pertama X2 = Variabel bebas kedua Xn = Variabel bebas ke n  = Nilai Residu

Model Regresi Berganda dalam Matriks   atau      

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Pengujian Keberartian dengan ANOVA Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat kebebasan Kuadrat Rata-rata Regresi JKR k Sisaan JKS n-k-1   Total JKT n-1          

Model Regresi Berganda dalam Matriks  

Uji Variabel yang paling berpengaruh (Elastisitas) Untuk menguji variabel yang paling berpengaruh, digunakan uji elastisitas atau uji koefisien beta.

Model Regresi Berganda dalam Matriks Koefisien Determinasi: Koefisien Determinasi di sesuaikan:

Koefisien Korelasi Parsial  

Contoh Kasus: Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh harga dan pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 rumah tangga.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian Hipotesis Pengaruh pendapatan dan harga terhadap konsumsi buah Duren. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren? Apakah terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren? Diantara variabel pendapatan dan harga variabel manakah yang paling berpengaruh terhadap konsumsi buah Duren? Hipotesis Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren? Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren? Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap konsumsi buah Duren.

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 1 Hipitesis 1. Untuk menguji hipotesis: Harga memiliki pengaruh negatif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut: Ho : bj≥ 0 : Tidak terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Ha : bi < Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Kriteria: Ho diterima Jika thitung ≥ -t tabel Ha diterima Jika thitung < -t tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 2 Hipitesis 2. Untuk menguji hipotesis: Pendapatan memiliki pengaruh positif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut: Ho : bj≤ 0 : Tidak terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Ha : bi > Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. . Kriteria: Ho diterima Jika thitung ≤ t tabel Ha diterima Jika thitung > t tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 3 Untuk menguji hipotesis, Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap konsumsi buah Duren Kriteria: Hipotesis Ditolak Jika: Elastisitas () Pendapatan ≤ Elastisitas () Harga Hipotesis Diterima Jika: Elastisitas () Pendapatan > Elastisitas () Harga

Uji ketepatan model. Untuk melakukan uji ketepatan model (goodness of fit) digunakan uji F Kriteria: Model persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit), jika F hitung > F tabel Model persamaan regresi dinyatakan jelek (bad of fit)Jika F hitung ≤ F tabel

5. Sampel 6. Data Yang dikumpulkan X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13 10 Keluarga 6. Data Yang dikumpulkan X1 2 3 5 4 6 X2 7 Y 8 9 13

7. Analisis Data Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: Persamaan regresi Nilai Prediksi Koefesien determinasi Kesalahan baku estimasi Kesalahan baku koefesien regresinya Nilai F hitung Nilai t hitung Kesimpulan

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi    

Persamaan Regresi  

Makna Persamaan Regresi Yang Terbentuk a = 2,553, Artinya jika harga (X1) dan pendapatan (X2) sebesar 0 maka Y akan sebesar 2,553. b1 =-1,092, Artinya jika pendapatan (X2) konstans, maka kenaikan harga (X1) akan menyebabkan penurunan Y sebesar -1,092 satuan. b2 =1,961, Artinya jika harga (X1) konstans, maka kenaikan pendapatan (X2) akan menyebabkan kenaikan Y sebesar 1,961 satuan.

Nilai Prediksi Dan seterusnya…………………….!!! Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 3? 2,553- (1,092x2)+(1,961x3)= 6,25 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 3 dan pendapatan sebesar 4? 2,553 - (1,092x3)+(1,961x4)= 7,12 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 5 dan pendapatan sebesar 6? 2,553 - (1,092x5)+(1,961x6)= 8,86 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 4 dan pendapatan sebesar 5? 2,553 - (1,092x4)+(1,961x5)= 7,99 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 6 dan pendapatan sebesar 7? 2,553 - (1,092x6)+(1,961x7)= 9,73 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 6? 2,553 - (1,092x2)+(1,961x6)= 12,13 Dan seterusnya…………………….!!!

Persamaan Regresi No X1 X2 Y   1 2 3 5 4 9 6 10 15 25 6,251 -1,251 1,565 -2,400 5,760 8 16 12 24 32 64 7,120 0,881 0,775 0,600 0,360 36 30 40 48 8,857 -0,857 0,734 20 45 81 7,988 1,012 1,024 1,600 2,560 7 49 42 54 63 9,725 -0,725 0,526 13 26 78 169 12,133 0,867 0,751 5,600 31,360 18 -1,120 1,253 -1,400 1,960 4,935 -0,935 0,874 -3,400 11,560 1,882 1,118 1,250 -4,400 19,360 Jumlah 47 74 180 237 192 282 375 626 73,999 0,001 9,776 0,000 78,400                  

Standar Error Koefesien Regresi  

Standar Error Koefesien Regresi  

Uji t Pengujian Hipotesis 1: thitung X1 (-4,029) < dari - ttabel (1,89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Pengujian Hipotesis 2: thitung X1 (6,490) > dari t tabel (1,89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren.

Hipotesis 3: Untuk menguji variabel yang paling berpengaruh, digunakan uji elastisitas atau uji koefesien beta. Uji elastisitas: Uji Koefesien beta: Beta X1 =-0,552 Beta X2 =0,889 Kesimpulan: Karena 2>1 atau Beta(X2) > Beta (X1) pendapatan (X2) lebih berpengaruh terhadap konsumsi dibandingkan harga (X2)

Pengujian Keberartian (Goodness of fit) Uji F: Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:   Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat kebebasan Kuadrat Rata-rata Regresi 68,626 K=2 Sisaan 9,776   10-2-1=7 Total 78,402 n-1=10-1

Pengujian keberartian (Goodness of fit) Uji F  

Koefesien Determinasi Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

Koefisien Korelasi Parsial  

KESIMPULAN DAN IMPLIKASI Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah duren. Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Pendapatan memiliki pengaruh yang lebih besar dibanding harga terhadap konsumsi buah duren IMPLIKASI Sebaiknya pemasar buah Duren mempertimbangkan harga dan pendapatan, akan tetapi lebih mempertimbangkan pendapatan masyarakat dibandingkan harga buah duren dalam merancang strategi pemasarannya.