PERMUTASI
TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat memahami jenis – jenis permutasi 2. Siswa dapat menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. 2
1. PERMUTASI DARI UNSUR YANG BERBEDA 2. PERMUTASI DENGAN BEBERAPA UNSUR YANG SAMA 3. PERMUTASI SIKLIS
1.PERMUTASI dari UNSUR - UNSUR yang BERBEDA Permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda adalah susunan dari r unsur itu dalam suatu urutan ( r < n ) Ditulis dengan : atau atau 4
RUMUS Permutasi r yang diambil dari n unsur yang berbeda ( r ≤ n) Jika r = n, maka
CONTOH Berapakah banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari kata UANG Jawab: n = 4 r = 2 Merupakan permutasi 2 unsur dari 4 unsur 12
SOAL 1. Hitunglah a. b. 2. Tentukan banyak kemungkinan susunan ketua OSIS, sekretaris OSIS, dan bendahara OSIS jika dipilih dari 10 siswa? 3. Hitunglah n jika
2.PERMUTASI dengan BEBERAPA UNSUR yang SAMA Banyak permutasi yang memuat k unsur yang sama ditentukan dengan rumus Jika dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama dan m unsur yang sama dengan k + 1+ m ≤ n, maka banyaknya permutasi dari unsur itu adalah :
CONTOH Tentukan banyaknya permutasi yang dapat dibentuk dari kata KIMIA Jawab: n = 5 huruf Terdapat huruf yang sama : Huruf I = 2 60
Berapa banyak permutasi yang diambil dari nama CECEP ? Jawab : n = 5, Terdapat huruf yang sama : huruf C = 2 huruf E = 2 30
SOAL Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari huruf – huruf pada kata a. DATA b. AGUSTUS c. ADALAH
3. PERMUTASI SIKLIS Permutasi yang dilakukan pada kurva tertutup berupa lingkaran
RUMUS Banyak permutasi siklis dari n unsur ditentukan dengan :
CONTOH Banyaknya cara yang mungkin dapat dibuat jika dalam suatu pesta makan terdapat 5 orang yang duduk dalam meja bundar Jawab: Posisi duduk mengelilingi meja makan bundar merupakan siklis dari 5 unsur = (5 – 1 ) ! = 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
SOAL Berapa banyak permutasi dari huruf – huruf pada kata DESEMBER dan BIOLOGI Tentukan banyak susunan dari 6 anggota koperasi akan dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara Ada berapa cara jika 7 orang duduk melingkar di meja bundar ?