M. Double Moving Average Kegunaan untuk mengatasi pola data trend Simbol MA (M x N) = MA M – periode dari N – periode

Rumus

Prosedur peramalan linier moving average melibatkan 3 aspek berikut : Penggunaan Single Moving Average pada waktu t dinotasikan dengan S’t. Penyesuaian, adalah selisih antara single dan double moving average pada waktu t, dinotasikan dengan S’t – S’’t Penyesuaian untuk trend dari periode t ke periode t +1 (atau ke periode t + m jika diinginkan peramalan untuk m periode)

Aplikasi Rata-Rata Bergerak Linier O D (1) Nilai Persedian Produk E12 (2) Rata-rata Bergerak Empat Bulanan dari (1) (3) Rata-rata Bergerak Empat Bulanan dari (2) (4) Nilai a (5) b (6) a+b(m) Bila m=1 1 140,00 2 159,00 3 136,00 4 157,00 148,00 5 173,00 156,25 6 131,00 149,25 7 177,00 159,50 153,25 165.75 4,166 8 188,00 167,25 158,06 176.43 6,125 169,91 9 154,00 162,50 159,62 165.37 1,916 182,56

P 10 179,00 174,50 165,93 183.06 5,708 167,29 E 11 180,00 175,25 169,87 180.62 3,583 188,77 R 12 160,00 168,25 170,12 166.37 -1,250 184,20 I 13 182,00 173,31 177.18 1,291 165,12 O 14 192,00 178,50 174,31 182.68 2,791 178,47 D 15 224,00 189,50 177,87 201.12 7,750 185,47 16 188,00 196,50 184,93 208.06 7,708 208,87 17 198,00 200,50 191,25 209.75 6,166 215,77 18 206,00 204,00 197,62 210.37 4,250 215,91 19 203,00 198,75 199,93 197.56 -0,791 214,62 N 20 238,00 211,25 203,62 218.87 5,083 196,77 G 21 228,00 218,75 208,18 229.31 7,041 223,95 U 22 231,00 225,00 213,43 236.56 236,35 J 23 221,00 229,50 221,12 237.87 5,583 244,27 24 259,00 234,75 227,00 242.50 5,166 243,45 A 25 273,00 246,00 233,81 258.18 8,125 247,66 26 266,31 Lanjutan

MAPE untuk periode 10 sampai 25 = 8,61 MSE untuk periode 10 sampai 25 = 431,6 Catatan : MAPE untuk periode 10 sampai 25 = 7,46 bila menggunakan MA tunggal berorde 4. DMA

Metoda Eksponensial Menghaluskan data historis untuk mengurangi kerandoman. Moving Average (MA (N)) : Bobot sama Moving Average (MA (NxN)) : Bobot tidak sama Exponential Smoothing : Bobot tidak sama, membentuk exponential

Keuntungan cepat (hanya butuh satu data terakhir mudah dihitung realistik Kelemahan untuk data stasioner cocok hanya untuk jangka pendek tidak ada metoda untuk menentukan  (gunakan trial)

2. Double Eksponensial 1 parameter dari Brown Jenis Metoda Eksponensial 1. Single Eksponensial 2. Double Eksponensial 1 parameter dari Brown 3. Double Eksponensial 2 parameter dari Holt

Rumus : kesalahan terakhir ramalan terakhir

Ft dihitung berdasarkan inisialisasi dengan cara : 1. Data terakhir (Ft = Xt) 2. Rata-rata N data terakhir

Contoh : Ramalan penjualan electric can opener. Diketahui : data set initialisasi Januari s/d November test set : Desember, dst.

Bulan Per Xt  = 0,1  = 0,5  = 0,9 J 1 200 - F 2 135 M 3 195 193.5 167.5 141.5 A 4 197 193.7 181.3 189.7 5 310 194.0 189.1 196.3 Jn 6 175 205.6 249.6 298.6 Jl 7 155 202.5 212.3 187.4 8 130 197.8 183.6 158.2 S 9 220 191.0 156.8 132.8 O 10 277.5 193.9 188.4 211.3 N 11 235 202.3 233.0 270.9 D 12 205.5 234.0 238.6 MAPE 24.5 29.2 30.8 MSE 3430.3 4347.2 5039.3 Std Err 61.5 69.1 74.6

Ditanya : F12 ? F12 =  X11 + (1 - ) F11 Dimana F11 =  X10 + (1 - ) F10 Dan F10 dari F9 dst… Hasilnya perhatikan tabel di atas, karena F1 tidak diketahui, maka inisialisasi F12 = X1 = 0.1(235) + 0.9 (202.3)  untuk  = 0.1

METODA KAUSAL Metoda regresi merupakan metoda sebab akibat (causal method) atau metoda aksplanatori. Metoda ini meyatakan adanya saling ketergantungan fungsional diantara berbagai varibel.

Metoda regresi linier sederhana JENIS METODA REGRESI Metoda regresi linier sederhana Regresi deret berkala (Time Series Regresion) Regresi yang tidak berkaitan langsung dengan waktu.

Peramalan yang didasarkan regresi, menghasilkan fungsi peramalan yang dinamakan persamaan regresi. Semakin baik persamaan regresi, semakin baik hasil peramalan yang diperoleh. Model Regresi : Y = a + bx

Rumus :

Y = Variabel yang diramalkan X = Waktu / Variabel peramal n =Jumlah data

Covariance

Koefisien Korelasi

Contoh : Tahun Penjualan 1 176 2 212 3 235 4 280 5 320 6 375 7 380 Nilai penjualan selama 7 tahun terakhir adalah sbb : Ramalkan penjualan pd perioda 8,9,10 ?