Matematika untuk SMP Kelas IX PELUANG Matematika untuk SMP Kelas IX Semester I Oleh Mia Ardianti Pangestu PMTK 5C

Kompetensi Dasar Menentukan ruang sampel suatu percobaan acak sederhana Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

PELUANG

Perhatikan contoh berikut ! Apakah kalian pernah bermain ular tangga? Apa kegunaan dadu dalam permainan ular tangga? Pada proses pelemparan dadu, angka yang mungkin muncul adalah 1,2,3,4,5, atau 6. Kemungkinan muncul tersebut adalah salah satu contoh Peluang Matematika

Definisi Sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Sisi Angka Sisi Gambar

Ruang Sampel & Titik Sampel Ruang sampel (S) Himpunan semua kejadian (hasil) yang mungkin terjadi. Ruang sampel dari hasil melempar dua mata uang dll dapat ditentuka dengan : Diagram pohon Tabel Titik Sampel Anggota-anggota dari ruang sampel. Contoh soal

Contoh soal Tentukan Ruang sampel dan banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah dadu. Penyelesaian : Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6 Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Titik sampel = (1), (2), (3), (4), (5), dan (6) Banyaknya titiksampel adalah 6

Contoh soal Tentukan ruang sampel padapercobaan melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang sekaligus! Berapa banyak titik sampelnya? Penyelesaian Ruang sampel (S) (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6) (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6) Banyaknya titik sampel = 2 x 6 = 12

Kisaran Nilai Peluang Peluang kejadian A atau P(A) Batas-bats Nilai Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Peluang kejadian A atau P(A) Peluang kejadian A dengan ruang sampel S dinyatakan dengan rumus berikut: Banyaknya anggota A Banyaknya anggota ruang sampel Contoh soal

Contoh soal Dua mata uang logam dilempar undi bersama-sama. Tentukan peluang kejadian muncul gambar pada uang pertama Penyelesaian Ruang sampelnya adalah S = {(G, G), (G, A), (A, G), (A, A)} Kejadian uang pertama muncul gambar adalah G = {(G, G), (G, A)} Jadi P(uang I gambar) = n(G)/n(S) = 2/4 = 1/2

Batas-batas Nilai Peluang Untuk setiap kejadian A, batas-batas nilai P(A) adalah sebagai berikut : 0 ≤ P(A) ≤ 1 Jika P(A) = 0, maka kejadian A adalah kejadian mustahil Jika P(A) = 1, maka kejadian A adalah kejadian pasti

Komplemen suatu kejadian P( Ac ) = 1 – P(A) Contoh Jika peluang turun hujan pada hari ini adalah 0,3, maka; P(Hc) = 1 – P(H) = 1 – 0,3 = 0,7 Jadi Komplemen kejadian A adalah himpunan yang anggotanya bukan merupakan anggota kejadia A

FREKUENSI RELATIF Contoh Perbandingan antara banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan Contoh Pada percobaan melempar mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 42 kali. Tentukan frekuensi relatif munculnya gambar! Penyelesaian

Frekuensi harapan Contoh Banyak kejadian yang diharapkan dapat terjadi dalam suatu percobaan. Frekunsi harapan kejadian A = P(A) × banyak percobaan Contoh Pada percobaan mengetos sebuah dadu sebanyak 120. tentukan frekuensi harapan muncul mata dadu 2. Penyelesaian : P(mata 2) = Frekuensi harapan = P(mata 2) × banyak percobaan = × 120 = 20 kali

TERIMAKASIH