PELUANG Peluang Kejadian Frekuensi Harapan Peluang Komplemen Kejadian Peluang Gabungan 2 Kejadian

Peluang Kejadian Misalkan ruang sampel S mempunyai banyak titik sampel berhingga, dan setiap titik sampel mempunyai peluang sama untuk terjadi. Jika A adalah sebarang kejadian dalam S,maka peluang terjadinya A adalah :

Contoh 1 Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil ! Jawab: Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6 Sisi berangka ganjil = {1, 3, 5}  n(A) = 3 sehingga P(A) = 3/6 = 1/2

Frekuensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A dalam suatu percobaan yang dilakukan sebanyak n kali dirumuskan sebagai Tentukan frekuensi harapan contoh 1 dengan pelembaparan 100 kali !

Kejadian Majemuk Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru Suatu kejadian A dan kejadian komplemennya A’ memenuhi persamaan : P(A) + P(A’) = 1 atau P(A’) = 1 – P(A)

Contoh 2: Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan As ! Jawab: n(S) = 52 banyaknya kartu As = n(E) = 4  P(E) = 4/52 = 1/13 Peluang bukan As = P(E’) = 1 – P(E) = 1 – 1/13 = 12/13

a). Terambilnya kelereng merah. Contoh 3: Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng. Dari kelereng-kelereng tersebut 2 kelereng berwarna merah, 5 berwarna biru dan lainnya berwarna putih. Sebuah kelereng diambil secara acak, berapakah peluang. a). Terambilnya kelereng merah. b). Terambilnya kelereng yang tidak merah. Jawab: Karena kelereng yang berwarna merah ada 2 buah dan yang tidak berwarna merah ada 8, maka a). Peluang terambil kelereng merah = 2/10 = 1/5. b). Peluang terambil kelereng yang tidak merah =1-2/10= 8/10 = 4/5.

Peluang Gabungan Dua Kejadian Jika A dan B dua kejadian dalam ruang sampel S maka peluangnya adalah

Remember Irisan (intersection) Notasi : A  B = { x  x  A dan x  B } Gabungan (union) Notasi : A  B = { x  x  A atau x  B }

Contoh 4 Misalkan kita melambungkan sebuah dadu bersisi 6. Tentukan peluang munculnya bilangan prima atau genap! Jawab: S={1,2,3,4,5,6} n(S)=6 A(prima)={2,3,5}  n(A)=3  P(A)=3/6 B(genap)={2,4,6}  n(B)=3 P(B)=3/6 A  B={2}  n(A  B)=1  P(A  B)=1/6 P(A  B)=P(A)+P(B)-P(A  B)=5/6

Latihan Tentukan frekuensi harapan jumlah kedua dadu bilangan prima dari pelemparan dua dadu bersisi 6 sebanyak 36 kali. Sebuah perusahaan mobil menguji mobil hasil produksinya. Peluang gagal ujian karena mesin 3/5. Tentukan besarnya peluang mobil tersebut lulus. Pada pelemparan 2 dadu, tentukan peluang jumlah dadu bukan bilangan prima.

Misalkan A dan B dua kejadian dengan P(A)=0,8 P(A  B )=0,3 & P(A  B )=0,9 Tentukan P(B). Misalkan A dan B dua kejadian dengan P(A)=0,6 P(B)=0,2 dan P(A  B )=0,1 Hitung nilai dari P(A’) P(A  B ) P((A  B)’) Sebuah mata uang logam dilambungkan 3 kali. Tentukan peluang munculnya paling sedikit satu angka.

Sebuah kotak berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng putih, dan 2 kelereng biru, kemudian sebuah kelereng diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng merah atau biru. Dalam suatu box terdapat 9 buku yang terdiri dari 5 buku sastra dan 4 buku sains, dari dalam box di ambil 3 buku sekaligus, berapakah peluang terambilnya bukan 2 buku sastra dan bukan 1 buku sains. Modul Pengayaan Tugas Mandiri nomor 1, 2 dan 3