Sitem Persamaan Linier (SPL) Konsepsi SPL Batasan: Persamaan Linier dalam dua variabel Sistem koordinat Cartesius Persamaan garis lurus Persamaan linier dalam n variabel Bentuk Umum Jawab persamaan linier Himpunan jawab
Jawab Tungal dan jawab banyak S.P.L Tidak Konsisten (tidak mempunyai jawab) Konsisten (mempunyai jawab) Jawab tunggal Jawab banyak
SPL Dalam Matriks Bentuk umum SPL: a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 .. .. .. .. .. am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm aij, bi tetapan-tetapan SPL xj variabel SPL (i= 1, 2, …,m; j = 1, 2, …, n)
Jawab SPL Barisan p1, p2, …, pn suatu jawab SPL jika: a11p1 + a12p2 + … + a1npn = b1 .. .. .. .. .. am1p1 + am2p2 + … + amnpn = bm SPL dalam bentuk matriks:
SPL dalam bentuk matriks lengkap Mencari Jawab SPL Operasi tanpa mengubah jawab: Mempertukarkan letak persamaan Mengalikan suatu pers. Dgn bil. <>0 Menambah/mengurangkan suatu pers. Dgn kelipatan pers. Lain.
Metode penentuan jawab SPL: Eliminasi Gauss a. Membentuk matriks lengkap SPL b. Mengubah matriks lengkap menjadi matriks eselon dgn sejumlah OBE c. Mendapatkan SPL Eliminasi Gauss-Jordan b. Mengubah matriks lengkap menjadi matriks eselon tereduksi dgn sejumlah OBE c. mendapatkan jawab SPL