Algoritma Pertukaran kunci simetry dengan Diffie-Hellman Manajemen Jaringan Komputer Topik: Pengamanan Jaringan dan Informasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhammadiyah Gresik 2011

Latar Belakang Kegunaan: untuk berbagi kunci enkripsi simetri yang sama antara dua orang atau lebih. Keamanan algoritma ditentukan oleh sulitnya menghitung logaritma diskrit.

Whitfield Diffie and Martin Hellman

Parameter yang digunakan Misalkan dua orang yang berkomunikasi: Alice dan Bob. Mula-mula Alice dan Bob menyepakati bilangan prima yang besar, p dan q, sedemikian sehingga q < p. Bilangan p dan q tidak perlu rahasia. Bahkan, Alice dan Bob dapat membicarakannya melalui saluran yang tidak aman sekalipun.

Algoritma Diffie-Hellman Alice membangkitan bilangan bulat acak yang besar x dan mengirim hasil perhitungan berikut kepada Bob: A = qx mod p Bob membangkitkan bilangan bulat acak yang besar y dan mengirim hasil perhitungan berikut kepada Alice: B = qy mod p Alice menghitung K = Bx mod n Bob menghitung K’ = Ay mod n Jika perhitungan dilakukan dengan benar, maka K = K’. Baik K dan K’ sama dengan qxy mod p. Eve yang menyadap pembicaraan antara Alice dan Bob tidak dapat menghitung K. Ia hanya memiliki informasi p, q, A dan B, tetapi ia tidak mempunyai informasi nilai x dan y. Untuk mengetahui x atau y, ia perlu melakukan perhitungan logaritma diskrit, yang mana sangat sulit dikerjakan.

Contoh Alice dan Bob menyepakati p = 97 dan q = 5 (q<p) Alice memilih x = 36 dan menghitung A = qx mod p = 536 mod 97 = 50 Alice mengirimkan A kepada Bob. Bob memilih y = 58 dan menghitung B = qy mod p = 558 mod 97 = 44 Bob mengirimkan B kepada Alice. Alice menghitung kunci simetri K, K = Bx mod p = 4436 mod 97 = 75 Bob menghitung kunci simetri K, K = Ay mod n = 5058 mod 97 = 75 Jadi, Alice dan Bob sekarang sudah mempunyai kunci enkripsi simetri yang sama, yaitu K = 75.

Latihan Alice dan Bob menyepakati p = 97 dan q = 5 (q<p) Kasus 1 Jika Alice menggunakan x=50, dan Bob menggunakan y = 20, berapa kunci simetry K yang digunakan ? Kasus 2 Jika Alice menggunakan x=14, dan Bob menggunakan y = 9, berapa kunci simetry K yang digunakan ? Kasus 3 Jika Alice menggunakan x=15, dan Bob menggunakan y = 32, berapa kunci simetry K yang digunakan ?

Tugas Jika anda dan saya berencana akan menggunakan sebuah kunci simetri untuk mengenkripsi data. Nilai p yang kita sepakati adalah 127, nilai q adalah <2 digit terakhir NIM anda>. Jika saya memilih x=21, dan anda memilih y=10 Berapa kunci simetri K yang harus kita gunakan ? Dikumpulkan minggu depan, senin, 2 Januari 2012