INDUKSI DAN INDUKTANSI Pertemuan 20 Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI Tahun : 2010 INDUKSI DAN INDUKTANSI Pertemuan 20

INDUKSI DAN INDUKTANSI Fluks Magnet Analog dengan flux listrik, flux magnet berkaitan dengan jumlah garis medan magnet yang lewat melalui suatu luas pemukaan. Flux magnet yang melewati/ menembus elemen permukaan ds adalah : Flux magnet total yang menembus permukaan S: satuan fluks magnet : Weber (= Wb) 1 Wb= 1 T.m2 Untuk B yang serba sama pada setiap titik di permukaan S maka : Bina Nusantara

Menurut hukum Induksi Faraday, besarnya ggl induksi tersebut adalah : Menurut eksprimen Faraday, perubahan fluks magnet yang melewati suatu loop / kumparan , akan menghasilkan ggl induksi (ggl imbas) pada kumparan tersebut. Menurut hukum Induksi Faraday, besarnya ggl induksi tersebut adalah : ε = - dΦB /dt Untuk kumparan dengan N lilitan : ε = - N (dΦB /dt ) Menurut hukum Lenz, arus induksi muncul dalam arah yang sedemikian rupa, sehingga arah tersebut menentang perubahan yang menghasilkannya. Bina Nusantara

Dari S = luas penampang ggl induksi dapat dihasilkan 1. B yang berubah terhadap waktu 2. Luas penampang S yang berubah terhadap waktu. 3. B dan S yang berubah terhadap waktu Bina Nusantara

L = induktansi (induktansi diri ) dari kumparan Fluks magnet pada suatu kumparan dapat dihasilkan oleh arus pada kumparan tersebut atau oleh kumparan lain. Sebuah kumparan yang dialiri arus I akan menimbulkan fluks magnet di dalam kumparan, fluks magnet tersebut sebanding dengan arus I , yaitu : ΦB = L I atau L = ΦB/ I L = induktansi (induktansi diri ) dari kumparan Untuk kumparan dengan N lilitan : L = N ΦB/ I Satuan induktansi henry (H) , 1 H = 1 T.m2/A. Kumparan dengan N lilitan ini disebut induktor Simbol induktor dalam rangkaian : Bina Nusantara

Induktansi Dari Solenoida Solenoida dengan panjang d, luas penampang S dan jumlah lilitan N, induktansinya : L = N ΦB/ I ΦB = N B.S dan B = μ0 I N /d maka : L = N (μ0 I N /d ) S / I atau : L = μ0 N2 S / d Arus dalam rangkaian berubah, menyebabkan fluks magnet juga berubah, hingga menimbulkan ggl induksi pada rangkaian. dΦB/dt = d(LI)/dt = LdI/dt Maka ggl induksi pada induktor adalah: εL = - dΦB/dt = -LdI/dt Bina Nusantara

Φ21= fluks magnet yang menembus kumparan 2 dari Induktansi Bersama Dua buah kumparan ( induktor ) dipasang berdekatan, perubahan fluks magnet pada kumparan 1 akan menghasilkan ggl induksi pada kumparan 2, dan sebaliknya. Didefiniskan Indukstansi bersama atau mutual induktance dari kumparan 2 terhadap kumparan 1 : M21 = N2 Φ21/ I1 Φ21= fluks magnet yang menembus kumparan 2 dari kumparan 1 Persamaan di atas dapat dinyatakan : M21 I1 = N2 Φ21 M21(dI1/dt) = N2(dΦ21/dt) , dari hukum Faraday: ε2 = - M21(dI1/dt) Bina Nusantara

Hal yang sama untuk perubahan fluks magnet kumparan 2 akan menghasilkan ggl induksi pada kumparan 1 : ε1 = - M12 (dI2/dt) M12 = M21 = M Maka : ε2 = - M21 (dI1/dt ) dan ε1 = - M12 (dI2/dt ) Untuk 2 solenoida sesumbu: Φ21 =( μ0 I1 N1 /d ) S M21 = N2 ( μ0 I1 N1 /d ) S / I1= μ0 N1 N2 S /d M21 = M12 = M = μ0 N1 N2 S /d Bina Nusantara

4. Rangkaian R-L S R S R ε0 L ε0 L LdI/dt (a) (b) Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan ( R ) dan induktor ( L), yang dihubungkan dengan sumber ggl ε0 (a). Sewaktu sekalar S ditutup (b) , arus I mulai mengalir dalam rangkaian dengan laju perubahan dI/dt dan mencapai maksimum : I = ε0 / R,. Bina Nusantara

I = ( ε0/R )e-Rt/L = ( ε0/R )e-t/τL Pada induktor akan timbul ggl induksi sebesar L dI/dt. Sesuai dengan hukum Lenz arah ggl induksi menentang arah ggl sumber (ε0). Pada t = 0 (sesaat setelah kontak S ditutup) ggl induksi: L dI/dt= ε0 Dari kaidah Kirchoff diperoleh : ε0 –RI – L dI/dt = 0 Solusi dari persamaan ini : I = ( ε0/R )e-Rt/L = ( ε0/R )e-t/τL τL = konstanta waktu induktif , satuan : s (detik) = waktu yang diperlukan untuk arus mencapai 63 % dari nilai maksimumnya ( ε0 / R) Bina Nusantara

5. Energi Dalam Medan Magnet Setiap suku dikali dengan I, diperoleh : Dari persamaan : ε0 –RI – L dI/dt = 0 Setiap suku dikali dengan I, diperoleh : ε0I –RI2 – LI dI/dt = 0 ε0I merupakan daya keluaran dari ggl ε0 RI2 merupakan daya yang didisipasikan oleh hambatan R LI dI/dt merupakan laju masukan energi dalam induktor Bila Um merupakan energi dalam induktor, maka : dUm/dt = LI dI/dt dUm = LI dI Energi total dalam induktor : Dengan demikian : Em = ½ L I2 Bina Nusantara