FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Advertisements

TUGAS MEDIA NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A A A
FUNGSI Fungsi (pemetaan) adalah Relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika setiap anggota dalam himpunan A berpasangan tepat hanya satu.
Misalkan f dan g adalah fungsi yang bernilai riil dari R ke R.
KALKULUS I FUNGSI.
Relasi (Off Class) Pertemuan 6:
BAB II FUNGSI.
FUNGSI Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika tiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur.
BAB I LIMIT & FUNGSI.
MATEMATIKA TEKNIK (KP 009). POKOK BAHASAN Fungsi dan Limit Turunan Sederhana Penggunaan Turunan Integral Penggunaan Integral Matriks.
KALKULUS I STIMIK BINA ADINATA. BIODATA DOSEN  Muhammad Awal Nur, S.Pd., M.Pd  Bulukumba, 24 – 10 – 1988  Desa Balong, Kec. Ujung Loe 
KALKULUS 1 BY : DJOKO ADI SUSILO.
Pembelajaran 1 F U N G S I Analisis Real 2.
Fungsi & Grafiknya Riri Irawati, M.Kom 3 sks.
KONSEP DASAR Fungsi dan Grafik
Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika – 3 sks
NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI
Fungsi Operasi pada Fungsi
FUNGSI DAN RELASI Kalkulus Nina Hairiyah, S.TP., M.Si Pertemuan II
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
FUNGSI Definisi Fungsi
BAB 6. FUNGSI DAN MODEL 6.1 FUNGSI
Kerjakan 10 soal (dari 12 soal) yang termudah menurut anda !
0leh: Drs. Markaban, M.Si Widyaiswara PPPPTK Matematika
MENU UTAMA PILIHAN MENU PILIHAN MENU KOMPETENSI DASAR/INDIKATOR
FAKTORISASI SUKU ALJABAR DAN FUNGSI
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
Oleh : Ir. Ita Puspitaningrum M.T
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
FUNGSI.
Oleh : Irayanti Adriant, S.Si, M.T
Matematika I Bab 3 : Fungsi
Fungsi komposisi dan fungsi invers. SEMESTER 2 KELAS XI IPA Tujuan: 1
Pertemuan ke-6 RELASI DAN FUNGSI.
JENIS - JENIS BILANGAN BULAT
GRUP BAGIAN.
Kalkulus 3 Fungsi Ari kusyanti.
Fungsi PUSLITBANG PPPK PETRA SURABAYA 6/9/2018.
Fungsi Oleh : Astri Setyawati ( )
MATEMATIKA INDUSTRI -FUNGSI-
Oleh : Hayani Hamudi, S.Pd.
Matematika Diskrit Fungsi Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
Fungsi Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat
KONSEP DASAR Fungsi dan Grafik
PRE UTS Matematika dan Statistik (Ilmu dan Teknologi Lingkungan)
Logika Matematika Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
FUNGSI. DAFTAR SLIDE DEFINISI FUNGSI INVERS FUNGSI FUNGSI KOMPOSISI 22 OPERASI FUNGSI.
Fungsi Oleh: Devie Rosa A.
Kumpulan Materi Kuliah
FUNGSI.
Matematika Diskrit Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
FUNGSI Ade Rismanto, S.T.,M.M.
A. RELASI DAN FUNGSI Indikator : siswa dapat
2. FUNGSI.
FUNGSI DAN GRAFIKNYA.
09 Fungsi dan Grafik Fungsi Kuadrat Ir. Pranto Busono M.Kom. FASILKOM
Relasi dan Fungsi Wahyu Dwi Lesmono, S.Si.
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
FUNGSI & GRAFIKNYA 2.1 Fungsi
FUNGSI (Operasi Fungsi)
BEBERAPA GRAFIK FUNGSI (LANJUTAN)
KALKULUS 1 BY : DJOKO ADI SUSILO.
Relasi, Fungsi dan Grafik Kelompok 3 : Al Imron ( ) Bani Araya ( ) Febrija Izaty Siallagan ( ) M. Fadhil Al Fajri ( ) M.
Dosen Pengampu : GUNAWAN.ST.,MT
2. FUNGSI 2/17/2019.
Fungsi adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan tepat satu setiap anggota himpunan didaerah asal (Domain) dengan anggota himpunan didaerah kawan.
Komposisi FUNGSi Dan Fungsi invers
Mata Kuliah Matematika 1
Matematika Diskrit Semester Genap TA Fungsi.
Transcript presentasi:

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI Bab 2 17 September 2008

Relasi RELASI ??????? FUNGSI ????????? DIFFERENCE BETWEEN BOTH OF? 2

RELASI Relasi R dengan suatu kalimat terbuka dari himpunan A ke himpunan B adalah sebuah bilangan yang anggotanya ssemua pasangan terurut (x,y)dengan x anggota A dan y anggota B sedemikian sehingga kalimat terbukanya menjadi benar Contoh 1 volume bola dengan jari-jari r diberikan oleh relasi Contoh 2 3

Definisi Fungsi

contoh Misalkan X = {1,2} dan Y = {3,6} . Himpunan {(1,3), (2,3)} Merupakan fungsi dari X ke Y, karena setiap anggota X berelasi dengan tepat satu anggota Y. Himpunan {(1,3),(1,6),(2,3)} Bukan merupakan fungsi dari X ke Y, karena ada anggota X, yaitu 1, yang menentukan lebih dari satu nilai di Y.

Fungsi dinyatakan dengan huruf-huruf: f, g, h, F, H, dst. Apabila f merupakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka dituliskan: f : A  B Himpunan A dinamakan domain atau daerah definisi atau daerah asal (Df) Himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan fungsi f (Rf) Jika Df tidak diketahui maka domain fungsi f adalah himpunan terbesar di dalam R sehingga f terdefinisikan atau ada. Jadi:

Jika pada fungsi f : A  B , sebarang elemen x anggota A mempunyai kawan y anggota B, maka dikatakan “y merupakan bayangan x oleh f “ atau “y merupakan nilai fungsi f di x” dan ditulis y = f(x).

Tugas Kelompok 1. Tentukan Df

Macam-Macam Fungsi Fungsi Aljabar Adalah fungsi yang diperoleh dari hasil operasi aljabar atas fungsi konstan dan satuan. Misal

2. Fungsi Transenden. Adalah fungsi elementer yang bukan fungsi aljabar. Misal

3. Fungsi Eksplisit Misal fungsi y yang diperoleh dengan memasangkan setiap unsur dalam daerah asalnya dengan tepat satu unsur di daerah hasil atau y=f(x) 4. Fungsi Implisit Jika fungsi dapat ditulis dengan f(x,y)=0 Ex : Sin(x+y)=4

5. Fungsi Parameter Fungsi yang dapat ditulis : x=f(t) y=g(t) Ex.

6. Fungsi Terbatas. Jika terdapat M>0 sehingga 7. Fungsi Periodik. Jika terdapat p tidak sama dengan 0 sehingga p terkecil disebut dengan periode f

8. Fungsi Genap dan Ganjil Fungsi Genap. Jika f memenuhi f(-x)=f(x), maka grafik simetri terhadap sumbu y Ex.

Fungsi Ganjil. Jika f memenuhi f(-x)=-f(x), grafik simetri terhadap titik asal Ex.

Ganjil atau Genapkah ???

9. Fungsi Komposisi. Fungsi komposisi g dengan f fungsi yang daerah asalnya adalah himpunan bagian, ditulis: Ex

11. Fungsi Invers

OPERASI FUNGSI (f+g)(x)=f(x)+g(x) (f-g)(x)=f(x)-g(x)

FUNGSI BILANGAN BULAT TERBESAR Jika x bilangan riil maka

TRANSLASI Contoh

Tugas Kelompok 2 1. Jika diketahui Maka : Sketsa f(x) Tentukan apakah f fungsi genap, ganjil atau tidak keduanya? 2. Tentukan Df dan Rf dari 3. Nyatakan apakah fungsi berikut genap/ ganjil/tidak keduanya. Buktikan pernyataan Anda! Penjumlahan dua fungsi genap