STATIKA FLUIDA Suatu padatan adalah bahan tegar yang mempertahankan bentuknya terhadap pengaruh gaya-gaya luar Fluida (zat alir) adalah bahan tak tegar yang tidak mempertahankan bentuknya dan mengalir oleh pengaruh gaya luar. Yang termasuk dalam fluida ini antara lain wujud Gas dan Cair. Massa jenis atau rapat massa suatu zat didefinisikan sebagai massa per satuan volume zat. kg/m3 Fluida

TEKANAN Gaya F yang dikenakan pada permukaan fluida seluas S dapat diuraikan menjadi gaya normal dan gaya pada bidang luasan. Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas A . F Satuan P ≡ Pascal (Pa) P = 1 Pa = 1N/m2 A 1 cmHg = 1360 Pa 1 atm = 1,013 x 105 Pa 1 Bar = 105 Pa F S F S Fluida

Tekanan di dalam fluida Statis Jika Fluida berada di dalam kesetim-bangan, maka tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan. Gaya arah horizontal resultan adalah nol ( tidak ada percepatan horizontal); begitu pula arah vertikal (p+dp)A pA A dy dB dy y Y=0 Fluida

 dP = -  ρ g dy Massa elemen kecil dari volume fluida = ρ A dy ; Berat elemen B = ρ g A dy Kesetimbangan gaya arah vertikal Jika p1 tekanan pada elevasi y1 dan p2 tekanan pada elevasi y2 diatas permukaan referensi, persamaan dapat diintegralkan : Tekanan pada fluida hanya bergantung kedalaman, tidak bergantung luas permukaan fluida (zalir). pA = (p+dP)A + dB = (p+dP)A + ρ g A dy Pp / dy = - ρ g dP = - ρ g dy ρ g = berat jenis fluida yaitu berat persatuan volume fluida p2 y2  dP = -  ρ g dy p1 y1 Jika ρ ≠ ρ(y), maka : P2 - P1 = - ρ g (y2 - y1) Fluida

HUKUM UTAMA HIDROSTATTIKA PARADOKS HIDROSTATIS PA = PB = PC = PD = PE HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA Tekanan pada setiap tempat yang mempunyai ketinggian sama, dan pada jenis fluida yang sama yang berhubungan adalah sama. A B C D E Fluida

p = po + r g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama) po - p = - r g (y2 - y1) p = po + r g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama) Pengukuran Tekanan Barometer air raksa Manometer terbuka dan tertutup y1 y2 h = y2 - y1 p2 = 0 p1 = po p = rgh p2 = po p1 = p h = y2 - y1 y2 y1 p - p o = rgh h F p po Fluida

GAYA ARCHIMIDES Jika suatu balok hipotesis dalam suatu zat cair, maka gaya-gaya dalam arah horisontal akan saling meniadakan. Jika agian atas balok berada pada kedalaman L, tinggi balok = h, luas permukaan atas maupun bawah = A, maka bagian atas balok mendapat gaya ke bawah sebesar : FATAS = ρf g L A Sedangkan gaya dari bawah melalui permukaan bawah besarnya : FBAWAH = ρf g (L+H) A Ini berarti bahwa balok tersebut akan mengalami gaya ke atas sebesar : FA = FBAWAH -FATAS FA = ρf g (L+H) A - ρf g LA FA = ρf g V (gaya Archimides) Fluida

DINAMIKA FLUIDA Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis (x,y,z,t) dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t. Karakteristik aliran fluida Aliran Tunak (Steady) : kecepatan setiap partikel fluida sama Aliran Berolah (rotational) : Aliran Termampatkan (compressible) : Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di dalam gerak relatif benda padat yang merupakan gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida. Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran tunak, tak berolah, tak termampatkan dan tak kental. Fluida

KONTINUITAS Tinjau aliran tunak pada suatu titik, maka setiap partikel yang sampai di titik tersebut akan lewat dengan laju dan arah sama membentuk garis arus Tabung aliran adalah kumpulan garis arus A1 ,A2 : luas penampang tabung v1 ,v2 : kecepatan partikel fluida v  t : jarak tempuh aliran fluida pada waktu  t Q P A1 A2 v1 t v2 t Fluks massa di P :  m1 /  t = 1 A1 v1 Fluks massa di Q :  m2 /  t = 2 A2 v2 dimana 1.,2 = massa jenis fluida di P dan Q Fluida

Hukum kekekalan massa ( tidak ada fluida yang mening galkan tabung) 1 A1 v1 = 2 A2 v2 ------  A v = konstan Jika fluida tak termampatkan [1 = 2 ] A1 v1 = A2 v2 ----------------- A v = konstan [Pers. Kontinuitas] A.v menyatakan volume fluida yang mengalir per satuan waktu (Debit). D = A.v Fluida

Fluida tunak, tak termampatkan dan tak viskos Y1 Y2 p1 A1 p2 A2 Y1 Y2  v1  v2 L1 L2 p1 A1 p2 A2 Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang beraksi pada sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik dari sistem tersebut. Fluida

Gaya F dan Kerja W pada sistem : F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1 F3 = m g ; W3 = - m g (y2 - y1) Jumlah W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 - mg (y2 - y1) Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2 A L = m/ [ konstan] W = m /  (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) Karena W = K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2 Fluida

m/  (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2 Sehingga m/  (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2 P1 + 1/2  v12 + gy1 = P2 + 1/2  v2 2 + gy2 maka : P + 1/2  v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli] Fluida diam : P1 + gy1 = P2 + gy2 Fluida