Pertemuan 4 Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 4 Non Deterministic Finite Automaton (NFA)

<< TIK-99 >> << TIK-99>> Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>

Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Lebih dari satu transisi untuk input yang sama dari suatu state. Contoh :

Non Deterministic Finite Automaton (NFA)

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) String diterima : Bila ada suatu path berlabel w dari start state ke salah satu final state, maka w diterima. Contoh : Input : 01001

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Catatan : mungkin ada lebih dari satu path yang berlabel w tapi, harus ada salah satu path yang berakhir di final state, agar w dapat diterima.

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Definisi Formal NFA : M = (O, , , q0, F) O, , q0, F : seperti pada FA  : O    2O (q,a) : himpunan state p sehingga ada transisi berlabel a dari q ke p.

Non Deterministic Finite Automaton (NFA)  NFA di atas

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Transisi atas String : : O  *  2O 1. (q,) = {q} 2. (q,wa) = {pr dalam (q,w), p dalam (r,a)} : 2O  *  2O : (P,w) = {q,w}, P  Q

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Catatan : (q,a) = (q,a) Language Accepted / diterima : NFA M = (O, , , q0, F), L (M) = {w (q0,w) elemen dari F}

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Contoh : NFA di atas dengan input : 01001 (q0,0) = {q0,q3} (q0,01) = ( (q0,0),1) = ({q0,q3},1) = (q0,1)  (q3,1) = {q0,q1} (q0,010) = {q0,q3} (q0,0100) = {q0,q3,q4} (q0,01001) = {q0,q1,q4}

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Theorem : Bila L adalah L(M) untuk suatu NFA, maka L diterima suatu FA. Finite Automata dengan -move : Memungkinkan transisi atas input kosong (empty) .

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Contoh :

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Fungsi Transisi :  : O  (  {})  2O (q,a) : a mungkin  atau a   Tabel transisi : (Untuk contoh di atas)

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) -Closure (q) :

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Himpunan state p dimana ada path dari q ke p berlabel  Contoh : -Closure (q0) = {q0, q1, q2} Bila P himpunan state : -closure (P) = -closure (q)

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Transisi dengan String : 1. (q,) = -closure (q) 2. (q,wa) = -closure (P), dimana P = {puntuk semua r dalam (q,w), p dalam (r,a)}

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) 3. (R,a) = (q,a) 4. (R,w) = (q,w) dimana R : himpunan state

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Language Accepted : L yang diterima NFA dengan -move : L(M) = {w(q0,w) dalam F} Contoh : Untuk NFA di atas :

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) (q0,) = -closure (q0) = {q0,q1,q2} (q0,0) = -closure (( (q0,),0)) = -closure (({q0,q1,q2},0)) = -closure ((q0,0) (q1,0) (q2,0) = -closure ({q0}    ) = -closure ({q0}) = {q0,q1,q2}

Non Deterministic Finite Automaton (NFA) Selanjutnya : (q0,01) = -closure (( (q0,0),1)) = -closure (({q0,q1,q2},1)) = -closure ({q1}) = {q1,q2} Theorem : Jika L diterima NFA dengan -transition, maka L diterima NFA tanpa -Transition.

<< CLOSING>>