DINAMIKA PARTIKEL Pertemuan 6-8 Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 DINAMIKA PARTIKEL Pertemuan 6-8

DINAMIKA PARTIKEL Dinamika partikel adalah mempelajari penyebab gerak benda, dalam hal ini gaya yang bekerja pada benda. 1. Hukum-Hukum Newton Hukum Newton I Benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan , kecuali ada gangguan ( gaya ) luar pada benda tersebut . Hukum Newton II Percepatan suatu benda / partikel , sama dengan resultan gaya luar dibagi massa benda tersebut . 3 Bina Nusantara

Hukum Newton III Gaya yang diadakan pada suatu benda ( gaya aksi ) akan menimbulkan gaya lain ( gaya reaksi ) yang sama besarnya tapi berlawanan arah 2. Gaya Berat Berat suatu benda adalah gaya gravitasional yang dilakukan oleh bumi pada benda tersebut. Karena berat merupakan suatu gaya, maka berat merupakan besaran vektor yang arahnya selalu menuju pusat bumi. Gaya berat sebuah benda yang bermassa m adalah : Berat dari benda bermassa m akan berbeda pada daerah yang berbeda percepatan gravitasinya ( g ) Bina Nusantara

3. Sistem Satuan Mekanika 1 N = 105 dyne = 0,2248 lb Sistem satuan Gaya (F) Massa ( m ) Percepatan ( a ) SI CGs BE Newton ( N ) Dyne Pound ( lb ) Kilogram( kg ) Gram (gr) Slug m/s2 cm / s2 ft / s2 Bina Nusantara

diilustrasikan pada gambar berikut. 4. Kesetimbangan Gaya Sebuah benda mengalami sejumlah gaya, seperti diilustrasikan pada gambar berikut. Dalam hal :  = 0 : benda diam atau bergerak lurus beraturan , disebut benda dalam kesetimbangan gaya Bina Nusantara

artinya benda bergerak dengan percepatan , dan Bila :  ≠ 0 , maka :  = m artinya benda bergerak dengan percepatan , dan  FX = m aX : benda bergerak dalam arah sumbu X  FY = m aY : benda bergerak dalam arah sumbu Y  FZ = m aZ : benda bergerak dalam arah sumbu Z Bina Nusantara

S = koefisien gesekan statik 5. Gaya Gesekan Merupakan gaya perlawanan yang arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak . Gaya gesekan muncul antara dua benda yang saling bersinggungan Gaya gesekan statik Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang relatif diam satu terhadap yang lainnya fS  S N S = koefisien gesekan statik N = gaya normal , yang salu tegak lurus terhadap bidang gesek fS = S N : saat benda mulai akan bergerak satu terhadap lainnya Bina Nusantara

k = koefisien gesekan kinetik Gaya gesekan kinetik Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang relatif bergerak yang satu terhadap yang lainnya fk = k N k = koefisien gesekan kinetik N = Gaya normal selalu tegak lurus pada bidang kontak kedua benda yang bersinggungan. Hubungan gaya gesekan fS dan fk dengan gaya normal di atas adalah menyatakan hubungan dalam besarnya. Sedangkan hubungan arahnya adalah : Bina Nusantara

6. Beberapa Kasus Gaya Normal ( ) (1). Benda berada pada bidang horizontal m Dalam arah sumbu Y benda tidak bergerak, berarti :  FY = N – mg = 0 Maka : N = mg Bina Nusantara

(2). Benda berada pada bidang horizontal dan dikenai gaya m θ m N = mg – T Sin θ Bina Nusantara

(3) Benda pada bidang datar dan didorong dengan gaya θ m m N = mg + T Sin θ Bina Nusantara

(4). Benda berada pada bidang miring. mg Cos θ θ N = mg Cos θ Bina Nusantara

7. Gaya Sentripetal Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar beraturan akan mengalami percepatan sentripetal , yang besarnya : Sesuai dengan Hukum Newton II , setiap benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, akan mengalami gaya (gaya sentripetal ) yang bearah ke pusat lintasan, dan besarnya : Bina Nusantara

8. Kendaraan Melewati Tikungan Sebuah kendaraan bergerak di jalan horizontal pada tikungan yang berjari-jari R. Gaya-gaya yang bekerja pada kendaraan : - gaya berat mg fs - gaya normal N - gaya gesekan statik ban dengan jalan fs yang berarah ke pusat lintasan fS, max= μSN = μS mg Percepatan sentripetal : aR = V2/R Bina Nusantara

fS, max= μS mg = maR = m V2/R V2 = μS g R Dari hukum Newton II : fS, max= μS mg = maR = m V2/R V2 = μS g R Kecepatan mksimum kendaraan agar tidak slip : Vmax= √ μS g R Dalam hal jalan licin dan dimiringkan dengan sudut θ, Terdapat komponen gaya normal yang mengarah ke pusat tikungan : NX= N Sin θ , dan komponen vertikal : NY = N Cos θ = m g. Komponen gaya NX berfungsi sebagai gaya sentripetal, hingga NX= N Sin θ = m V2/R NX/NY = tan θ= (m V2/R)/ mg atau : tan θ= V2 / R g Bina Nusantara

= konstanta gravitasi universal r = jarak antara kedua benda 9. Hukum Gravitasi Umum Dua benda bermassa m1 dan m2 , saling tarik menarik dengan gaya yang sama besar dan berlawanan arah , dan besar gaya tersebut : G = 6,67 x 10-11 Nm-2kg-2 = konstanta gravitasi universal r = jarak antara kedua benda Gaya yang dikerjakan bumi pada sebarang benda bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi akan berarah menuju pusat bumi, dan besarnya : Bina Nusantara

Maka : m g = ( G ME m)/ r2 atau : g = G ME/ r2 F = ( G ME m)/ r2 ME = massa bumi Dari hukum Newton II untuk gaya berat : F = m g Maka : m g = ( G ME m)/ r2 atau : g = G ME/ r2 Dengan menggunakan massa bumi ME= 5,97x1024 kg, jari- jari bumi 6,37x106 m, diperoleh besar percepatan gravitasi g dipermukaan bumi atau di dekat permukaan bumi g = 9,8 m/s2 . Bina Nusantara