Matematika Diskrit TIF 15408 (4 sks) 3/9/2016

1.4 Konvers, Invers dan Kontraposisi Misal diketahui Implikasi p  q Konversnya adalah q  p ¬ p  ¬ q Inversnya adalah ¬q  ¬ p Kontraposisinya adalah 3/9/2016

Akan tetapi tidak demikian dengan invers dan konvers. Suatu hal yang penting dalam logika adalah kenyataan bahwa suatu implikasi selalu ekivalen dengan kontraposisinya. Akan tetapi tidak demikian dengan invers dan konvers. 3/9/2016

Apakah konvers,invers dan kontraposisi kalimat dibawah ini? Contoh. Apakah konvers,invers dan kontraposisi kalimat dibawah ini? Jika A merupakan suatu bujur sangkar maka A merupakan suatu segi empat persegi panjang Jika n adalah bilangan prima > 2, maka n adalah bilangan ganjil 3/9/2016

A penyelesaian Kontraposisi Invers konvers Jika A merupakan empat persegi panjang maka adalah suatu bujursangkar Invers Jika A bukan bujursangkar maka A bukan empat persegi panjang Kontraposisi Jika A bukan empat persegi panjang maka A bukan bujursangkar 3/9/2016

B Konvers invers Kontraposisi Jika n adalah bilangan ganjil maka n adalah bilangan prima >2 invers Jika n bukan bilangan prima >2 ,maka n bukan bilangan ganjil Kontraposisi Jika n bukan bilangan ganjil maka n bukan bilangan prima> 2. B 3/9/2016

1.5 Inferensi Logika Logika selalu berhubungan dengan pernyataan-pernyataan yang ditentukan nilai kebenarannya. Seringkali diinginkan untuk menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang diketahui nilai kebenarannya. 3/9/2016

1.5.1 Argumen Valid dan Invalid Argumen adalah rangkaian kalimat,semua kalimat tersebut kecuali yang terakhir disebut Hipotesis (atau asumsi/premise).kalimat terakhir disebut kesimpulan. Secara umum hipotesis dan kesimpulan dapat digambarkan sebagai berikut: P1 P2 .... Pn hipotesa -----------------------  q kesimpulan Tanda  q dibaca “jadi q” 3/9/2016

1.5.2 Metode metode Inferensi Metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesis yang ada tanpa harus menggunakan tabel kebenaran. Berikut beberapa inferensi untuk menentukan kevalidan: Modus ponens Modus tollens 3/9/2016

c. Penambahan disjungtif Penyederhanaan konjungtif Silogisme Disjungtif Silogisme Hipotesis Dilema (pembagian dalam beberapa kasus) Konjungsi 3/9/2016

Terimakasih 3/9/2016