Judul: invers matriks Sasaran pengguna : s m a Kompotensi dasar : mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk invers matriks Persegi Indikator : mengunakan determinan dan invers matriks dalam peyelesaian soal Tujuan : membuat siswa dapat mengunakan invers matriks untuk meyelesaikan soal Deskripsi/ide singkat :mengenal kolom dan baris mengantar ke operasi matriks di lanjutkan dengan invers matriks termasuk didalamnya pengertian determinan matriks

Indeks/judul Menu utama matriks Pola dalam kehidupan sehari-hari Mengenal baris dan kolom Latihan soal Invers matriks Operasi matriks ordo dua Mengenal determinan

Indeks/judul Menu utama matriks Mengenal baris dan kolom Latihan soal Invers matriks Operasi matriks ordo dua Mengenal determinan

Matriks adalah suatu susunan sekelompok bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang Ukuran matriks dijelaskan dengan menyatakan banyak baris dan kolom yang terdapat pada matriks tersebut mis: Baris pertama P = Kolom pertama

Bila kedua matriks tersebut dikalikan, maka: Matriks invers Perhatikan contoh dua matriks persegi berordo 2 berikut ini A = dan B = Bila kedua matriks tersebut dikalikan, maka: AB = = BA = = Sehinga A.B=B.A. Jika A dan B adalah matriks persegi yang mempunyai ordo sama dan berlaku hubungan A.B = B.A = I, maka matriks B disebut invers perkalian dari A (ditulis B=A-1) dan matriks A disebut invers perkalian dari B (ditulis A = B-1). Untuk menentukan invers dari suatu matriks diperlukan pengertian tentang determinan dari matriks tersebut.

Jika A= , maka determinan matriks A adalah : Det A = =ad – bc Rumus umum yang dapat dingunakan untuk manentukan invers suatu matriks persegi berordo 2x2 adalah sebagai berikut: Matriks invers dari A = adalah A-1= dimana ad - bc adalah determinan matriks A, dan ad - bc 0 Jika det A = 0, maka A tidak mempunyai invers dan disebut matriks singular

Contoh ; tentukan matriks invers dari : 1 A = 2 B = Jawaban latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers carilah matriks invers dari maka inversnya adalah : = = =

dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks =latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A =latihan soal = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers

= = = = =

latihan soal dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers

= A.B = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers dengan mengunakan perkalian matriks buktikan matriks = B.A terbukti bahwa matriks tersebut adalah matriks invers carilah matriks invers dari maka inversnya adalah : A-1= = =