Bab 28 Medan dan Gaya Magnetik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT TEE 2207

Magnetisme pada Magnet Permanen

Magnetisme pada Kawat Berarus

Bumi adalah sebuah magnet

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika partikel bergerak sejajar dengan vektor medan magnetik, gaya magnetik yang bekerja pada partikel adalah nol.

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika v tegak lurus terhadap B , maka F = qvB

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika vektor kecepatan partikel v membuat sudut   0 dengan medan magnetik, gaya magnetik bekerja dalam arah yang tegak lurus bidang yang dibentuk oleh v dan B, maka F = qvB sin .

Gaya Magnetik F Aturan tangan kanan B Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah: Atau dalam bentuk vektor F = q v x B q q v

Contoh Soal 1 Sebuah proton bergerak dengan laju 3 x 105 m/s melalui medan magnetik homogen sebesar 20,0 T yang diarahkan sepanjang sumbu z positif. Kecepatan proton terletak pada bidang xz pada sudut 30o terhadap sumbu z positif. Hitunglah besar dan arah gaya magnetik pada proton.

Medan Magnetik Satuan SI untuk medan magnetik B adalah tesla (T) 1 tesla = 1 T = 1 newton / (coulomb.meter/second) = 1 newton / (ampere.meter) Satuan cgs untuk B (bukan SI) adalah gauss. 1 tesla = 104 gauss

Beberapa contoh nilai medan magnetik Lokasi Medan Magnetik, (T) Pada permukaan bintang neutron 108 Dekat magnet superkonduktor 5 Dekat elektromagnetik yang besar 1 Dekat batang magnetik kecil 10-2 Dekat permukaan bumi 10-4 Ruang antar bintang 10-10 Dalam ruang kedap magnetik 10-14

Garis Medan Magnetik Jika sebuah kawat yang diletakkan vertikal di sekitar tumpukan pasir halus (atau serbuk besi) diberi arus listrik, maka pasir halus ini akan membentuk garis-garis konsentris dengan kawat sebagai pusatnya. Garis-garis ini menggambarkan garis medan magnetik.

Fluks Magnetik Fluks magnetik B melalui sebuah permukaan persis seperti mendefinisikan fluks listrik dalam hubungannya dengan hukum Gauss. Fluks magnetik B melalui suatu luas didefinisikan sebagai B = ∮ B cos  dA = ∮ B⊥dA Satuan SI dari fluks magnetik adalah weber (1Wb = 1 T.m2) Fluks magnetik total yang melalui sebuah permukaan tertutup selalu sama dengan nol. ∮ B . dA = 0 Persamaan ini disebut hukum Gauss untuk magnetisme

Contoh Soal 2 Sebuah permukaan rata dengan luas 3,0 cm2 pada arah 30o terhadap medan magnetik homogen. Jika fluks magnetik yang melalui luas ini adalah 0,90 m Wb, hitunglah besarnya medan magnetik itu, dan carilah arah dari vektor luas tersebut. z A 30o 60o B B 30o

Usaha dan Energi Gaya magnetik tidak bekerja untuk memindahkan partikel yang bergerak Energi kinetik partikel tidak berubah Laju tidak berubah tetapi kecepatan dan arah bisa berubah

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen Medan menembus bidang + Perhatikan laju tidak berubah + Gaya F selalu  terhadap v + v FB + + Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikel bergerak dalam lingkaran + + v

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen Medan menembus bidang Partikel bermuatan bergerak seperti spiral dalam medan magnetik B + F + v

Eksperimen e/m Thomson Energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial listrik eV yang hilang. ½ mv2 = eV atau v = Elektron bergerak lurus jika v = E/B E/B = sehingga e = E2 = 1,75 x 1011 C/kg m 2VB2 e = 1,602 x 10-19 C m = 9,1 x 10-31 kg

Gaya Listrik vs Gaya Magnetik Bekerja searah dengan medan listrik Bekerja pada partikel bermuatan tanpa memperdulikan apakah bergerak atau tidak Bekerja memindahkan partikel Bekerja dalam arah tegak lurus medan magnetik Bekerja pada partikel muatan hanya jika partikel tersebut bergerak Tidak bekerja untuk memindahkan partikel

Gaya Lorentz Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah: Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz: E q B FB v FE

Pemilih Kecepatan (velocity selector) + FE v FB

Pemilih Kecepatan Gaya magnetik Gaya listrik Hanya partikel dengan laju yang sama dengan E/B yang dapat lewat terus tanpa dibelokkan

Kesimpulan Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah: F = qvB sin  dimana  adalah sudut antara v dan B. Arah gaya F ditentukan dengan aturan tangan kanan. Medan magnetik dapat direpresentasikan dengan garis medan magnet. Arah medan magnet merupakan garis singgung pada garis medan magnetik. Fluks magnetik B menyatakan jumlah aliran medan magnetik yang melalui luas permukaan A. B = ∮ B cos  dA = B A cos 

Kesimpulan Hukum Gauss untuk magnetika menyatakan bahwa fluks magnetik B yang melalui permukaan tertutup adalah nol. Partikel bermuatan dalam medan magnetik bergerak dengan kecepatan konstan dalam lintasan melingkar dengan jejari R = mv qB

Tugas Terstruktur ke-8 Sebuah partikel dengan muatan sebesar -1,24 x 10-8 C bergerak dengan kecepatan v = (4,19 x 104 m/s)i + (-3,85 x 104 m/s)j. Berapakah vektor gaya yang dikerahkan pada partikel ini oleh sebuah medan magnetik a) B = (1,40 T)i ? b) B = (1,40 T) k ? Gambarkan grafiknya. (Soal no. 1 Bab 28 Young dan Freedman)

Tugas Terstruktur ke-8 Sebuah luas lingkaran dengan jejari sebesar 6,5 cm terletak pada bidang xy. Berapa besar fluks magnetik yang melalui bidang ini yang ditimbulkan oleh sebuah medan magnetik homogen B = 0,230 T; a) Dalam arah z positif. b) Pada sudut sebesar 53,1 derajat dari arah z positif. c) Dalam arah y positif. (Soal no. 9 Bab 28 Young dan Freedman)