Mengidentifikasi Sudut SUDUT DAN BIDANG Mengidentifikasi Sudut

SUDUT DAN BIDANG Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan garis, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi dua Kompetensi Dasar: Mengidentifikasi south. 2. Menentukan keliling bangun datar dan luas bangun datar. 3. Menerapkan transformasi bangun datar. Hal.: 2 SUDUT DAN BIDANG

Macam-macam satuan sudut Pengertian Sudut Dinamai sudut BAB’ atau BAB’ atau A atau α B’ B Di dalam taksonomi belajar menurut Gagne, sudut adalah suatu konsep dasar, maka dari beberapa cara untuk mendefinikan tentang pengertian sudut, dapat melalui salah satu pendekatan melalui rotasi garis sebagai berikut : Dinamai sudut BAB’ atau BAB’ atau A atau α B’ B α Hal.: 3 SUDUT DAN BIDANG

Macam-macam satuan sudut Sudut Dalam Kedudukan Baku θ Sudut θ tidak dlm kedudukan baku X Y A C θ Sudut θ dalam kedudukan baku Sisi AB disebut sisi permulaan dari sudut θ Sisi AC disebut sisi batas dari sudut θ Hal.: 4 SUDUT DAN BIDANG

Macam-macam satuan sudut Besar Sudut Besar Sudut Seksagesimal Radial Sentisimal Hal.: 5 SUDUT DAN BIDANG

Macam-macam satuan sudut Sistem Radial Sebagai motivasi diceriterakan bahwa untuk pengukuran sudut elevasi penembakan meriam dalam kemiliteran zaman dulu diperlukan ukuran sudut yang tidak menggunakan ukuran derajat, namun ukuran lain yang lazim kita kenal dengan istilah sistem radian Dalam sistem radian yang dimaksud besar sudut satu radian adalah besar sudut pusat dari suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari-jari lingkaran tersebut. Sehingga diperoleh hubungan: 1800 = π radian 1 radian radian r 1 radian Hal.: 6 SUDUT DAN BIDANG

Macam-macam satuan sudut Sistem Sentisimal Pada instrumen-instrumen untuk keperluan astronomi, peneropongan bintang, teodolit dikenal satuan sudut yang sedikit berlainan dengan kedua ukuran di atas, sistem ini kita kenal dengan nama sistem sentisimal. Pada sistem ini satu putaran penuh adalah 400g (dibaca “400 grad”). Sehingga besar sudut ½ putaran adalah 200g besar sudut ¼ putaran adalah 100g besar sudut 1/400 putaran adalah 1g Untuk ukuran sudut yang lebih kecil dikenal : 1g = 10dgr = 10 (dibaca : “10 decigrad”) 1dgr = 10cgr = 10 (dibaca : “10 centigrad”) 1cgr = 10 mgr = 10 (dibaca : “10 miligrad”) 1mgr = 10 dmgr = 10 (dibaca : “10 decimiligrad”) Hal.: 7 SUDUT DAN BIDANG

Konversi Sudut Konversi satuan sudut Satuan derajad = satuan radian = grad 3600 = 2 radian = 400g 1 radian = 57,3250 = 63,694g 10 = 0,0174 radian = 1,11g 1g = 0,90 = 0,0157 radian 1° = 60’ = 3600” detik Contoh: Ubahlah 300 kedalam satuan radian dan grade! Jawab: 300 = 30 x 0,0174 radian = 0,522 radian 300 = 30 x 1,11 g = 33,3 g Hal.: 8 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar A. Luas daerah bidang beraturan 1. Luas segitiga: A L = ½ A x t Dimana, A = luas alas, t = tinggi C B Contoh: A Hitunglah luas dan keliling bangun disamping. 12 13 C B Jawab: AB = = = = = 24 Hal.: 9 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar Lanjutan! Luas segitiga: Keliling segitiga: K = AB + BC+ AC = 13 cm + 12 cm +5 L = = = = 84 Jadi,luas segitiga tersebut adalah 84 cm2 dan kelilingnya 56 cm 1.1 Jika segitiga memiliki sisi a, b, c dan tinggi segitiga yang tegak lurus alas adalah t maka: C t a B A b c Atau L = Dengan s = Keliling (K)= a + b + c Luas segitiga (L) = Hal.: 10 SUDUT DAN BIDANG

The width and circumference of flat plane Next! Triangle width: Triangle circumference: K = AB + BC+ AC = 13 cm + 12 cm +5 L = = = = 84 So, the triangle width is 84 cm2 and the circumference is 56 cm 1.1 If the triangle has side a, b, c and triangle high that base right stand is t, then: C t a B A b c Or L = With s = Circumference (K)= a + b + c Triangle width (L) = Hal.: 11 SUDUT DAN BIDANG

I Luas dan keliling bangun datar 2. LUAS PERSEGI Rumus untuk luas setiap persegi adalah: Luas = panjang sisi x panjang sisi L = s x s L = s2 Keliling (K) = 4 x sisi Hal.: 12 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling beliling bangun datar 3. Luas dan keliling lingkaran Rumus untuk luas setiap lingkaran adalah: Luas = π x jari-jari x jari-jari = π x r x r = πr2 Keliling lingkaran = 2 r Dengan π = 3,14 Atau π = Hal.: 13 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 4. Luas dan keliling persegi panjang Persegi panjang ABCD A p B C D Luas ABCD = p x Keliling ABCD = (2 x p) + ( 2 x ) Contoh: Persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut ! Jawab: Luas persegi panjang = p x = 8 x 6 = 48 Keliling persegi panjang = (2 x p) + (2 x ) = (2 x 8) + ( 2 x 6) = 16 + 12 = 28 Hal.: 14 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 5. Luas dan keliling Jajargenjang Misal: Jajargenjang memiliki sisi a dan b serta tinggi t b t a Luas Jajargenjang (L)= a x t Keliling Jajargenjang (K)= 2 (a + b) Contoh: Jajargenjang seperti gamabar dibawah . Tentukan luas dan kelilingnya! Jawab: 7 5 4 Luas = 7 cm x 4 cm = 28 cm2 Keliling = 2 ( 7 cm + 5 cm) = 2 x 12 cm = 24 cm Hal.: 15 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 6. Luas dan keliling layang-layang Layang-layang ABCD D A C B Luas (L)= ½ (a x b) a b keliling = AB +BC + CD+ DA Contoh: Hitunglah luas layang- layang seperti dibawah jika panlang diagonal AC = 10 cm dan BD= 8 cm. D Jawab: Luas = ½ ( AC x BD) A C = ½ ( 10 cm x 8 cm ) = 40 cm2 B Hal.: 16 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 7. Luas dan Keliling Trapesium A B Luas = ½ ( AB + CD) . t t Keliling = AB + BC + CD + DA C D Contoh: Hitunglah luas trapesium pada gambar berikut! D E C 8 10 A B 15 Jawab: Luas = ½ ( AB + CD) CE = = = = Hal.: 17 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 8. Luas daerah segi n beraturan ½ a a Segi n beraturan yang panjang = a L = a2 x ctg Misal: Luas segi 6 beraturan L = Hal.: 18 SUDUT DAN BIDANG

Luas dan keliling bangun datar 9. Luas daerah elips b Luas daerah elips jika sumbu mayor = a dan sumbu minor = b maka: L = ab a Hal.: 19 SUDUT DAN BIDANG

Luas Daerah Bidang Tak Beraturan 1. Aturan Trapesoida A M K I G E C D B F H J N L d o1 o2 o3 o4 o5 o6 O 7 Luas pias ABCD = ½ (O1 + O2), demikian pula untuk pias-pias yang lain , sehingga diperoleh pias atau luas total merupakan jumlah dari luas semua pias. Itu lo! Luas = lebar pias . Luas = d . Hal.: 20 SUDUT DAN BIDANG

Luas Daerah Bidang Tak Beraturan 2. Aturan Mid Ordinat F E D C B A yy y2 y3 d y1, y2, … menunjukkan ordinat ditengah ordinat terdahulu. y1 = , y2 = Luas pias ABCD= y1 x d dan Luas CDEF = y2 x d Luas pias total = y1 . d + y2 . d+ y3 . d+ …. Hal.: 21 SUDUT DAN BIDANG

Luas Daerah Bidang Tak Beraturan Contoh soal bidang tak beraturan 5 7 10 8 12 9 13 A M K I G E C D B F H J N L 2 Tentukan luas bidang tak beraturan disamping dengan aturan: a. Trapesoida b. Mid Ordinat Jawab: a. Aturan Trapesoida L = 2. L =2 . L = 2 . 47 = 94 Hal.: 22 SUDUT DAN BIDANG

Luas Daerah Bidang Tak Beraturan Lanjutan b. Aturan Mid Ordinat y1 = , y2 = , y3= , y4= y5= , y6 = Luas Total = y1 .d + y2. d+ y3. d + y4. d+ y5. d+ y6. d = 6 . 2 + 8,5. 2 + 8 . 2 + 10 . 2+ 10,5 . 2 + 6 . 2 = 12 + 17 + 16 + 20 + 21 + 12 = 98 Hal.: 23 SUDUT DAN BIDANG

Giatlah untuk terus berlatih..berlatih.. Terima kasih Giatlah untuk terus berlatih..berlatih.. dan berlatih… SEKIAN Hal.: 24 SUDUT DAN BIDANG