MEDAN LISTRIK HUKUM GAUSS FLUKS LISTRIK Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti kuliah ini Anda dapat menjelaskan sifat-sifat muatan dan menentukan gaya interaksi antar muatan listrik dengan Hukum Coulomb serta menentukan medan listrik di sekitar sebaran muatan titik. Tujuan Instruksional Khusus : Setelah mengikuti kuliah ini anda dapat : Menjelaskan sifat-sifat dasar muatan listrik. Membedakan jenis material berdasar sifat-sifat kelistrikannya. Menjelaskan hukum Newton dan menerapkan hukum tersebut untuk menentukan gaya listrik statik pada sebuah partikel bermuatan karena pengaruh muatan yang lain. Menjelaskan konsep medan listrik dan menentukan medan listrik di sekitar sebaran muatan titik.

Sifat-sifat Muatan Listrik Terdapat dua jenis muatan Muatan positip Muatan negatip Benyamin Franklin (1706 - 1790) Antar muatan listrik terjadi interaksi Muatan sejenis tolak-menolak Muatan tak sejenis tarik-menarik Muatan listrik selalu kekal Muatan listrik adalah diskrit Robert Milikan (1868 - 1953) Konduktor Partikel pembawa muatan listrik di dalamnya mudah bergerak Isolator Partikel pembawa muatan listrik di dalamnya tidak bebas bergerak Semikonduktor Dapat bersifat sebagai konduktor atau isolator, bergantung pada kondisinya Sifat Kelistrikan Material Dari contoh gejala di atas, Benyamin Franklin menyimpulkan bahwa terdapat jenis muatan yang masing-masing diberi nama muatan positip dan muatan negatip. Terdapat interaksi antar muatan, yaitu muatan sejenis tolak-menolak dan muatan berlainan jenis tarik-menarik. Dalam rangka menyelidiki sifat-sifat muatan lebih lanjut, Robert Milikan mengemukakan bahwa muatan adalah diskrit, yaitu setiap muatan selalu merupakan kelipatan bulat suatu bilangan elementer. Muatan elementer tersebut kemudian diketahui sebagai muatan elektron e, yaitu partikel bermuatan negatip yang mengelilingi inti atom. Jadi q = Ne, dengan N bilangan bulat.

Arah gaya interaksi tergantung pada jenis muatan yang berinteraksi ! HUKUM COULOMB Vektor Satuan Besar gaya interaksi antara dua muatan : q2 q1 Bagaimana arahnya ? Gaya pada q1 oleh q2 : ? ? Gaya pada q2 oleh q1 : Arah gaya interaksi tergantung pada jenis muatan yang berinteraksi ! Gaya pada q2 oleh q1 Gaya pada q1 oleh q2 +q2 -q1 -q2 -q1 +q2 +q1

Bagaimana interaksinya kalau terdapat lebih dari dua muatan ? PRINSIP SUPERPOSISI Gaya pada salah satu muatan merupakan jumlah vektor gaya yang terjadi karena pengaruh masing-masing muatan yang lain -q1 +q2 ? ? a -q3 ? Untuk N buah muatan , Gaya pada muatan ke k :

Hukum Coulomb Untuk muatan q1 dan q2 yang terpisah sejauh r, besarnya gaya listrik pada masing-masing muatan adalah F = 1 |q1 q2| 4o r2 1 = k = 9,0 X 109 N . m2/C2 4o

Contoh Soal Gaya listrik vs gaya gravitasi Sebuah partikel alpha mempunyai masa m=6,64 X 10-27 kg dan muatan q=+2e. Bandingkanlah gaya tolak listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di antaranya.

Strategi Penyelesaian Soal Hukum Coulomb - Jarak harus dinyatakan satuan dalam m, muatan dalam C dan gaya dalam N - Gaya listrik adalah sebuah vektor, sehingga gaya total pada muatan adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu - Dalam kasus distribusi kontinu dari muatan, jumlah vektor dapat dihitung dengan cara integral

Penyelesaian Diketahui : m = 6,64 X 10-27 kg q = +2e = 3,2 X 10-19 C Ditanya : Fe /Fg = ? Jawab : Fe = 1 q2 Fg = G m2 4o r2 r2

Medan Listrik Adalah suatu daerah/ruang di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Medan listrik digambarkan dengan garis gaya listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatan positif dan masuk (mendekati) muatan negatif.

Kuat medan listrik adalah besarnya gaya Coulomb untuk tiap satu satuan muatan. Secara sistematis : dengan : E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya Coulomb (N) q = muatan uji (C)

Kuat Medan Listrik oleh Muatan Listrik Besar gaya Coulomb antara muatan sumber Q dan muatan uji q adalah : Kuat medan listriknya adalah : Substitusikan pers.(*), maka kuat medan listriknya: dengan : E = besar kuat medan listrik (N/C) Q = muatan sumber (C) r = jarak muatan uji terhadap muatan sumber (m)

Kuat Medan Listrik oleh Beberapa Muatan Resultan Medan Listrik yang Segaris E2 Q1 E1 Q2 r1 B r2 Titik B berada di antara muatan Q1 dan Q2 yang terletak satu garis. E1 adalah kuat medan listrik karena pengaruh muatan Q1 yang ditentukan dengan rumus : E2 adalah kuat medan listrik karena pengaruh muatan Q2 yang ditentukan dengan rumus : + -

Besar kuat medan listrik di B adalah resultan vektor E1 dan E2 yang ditentukan dengan rumus : EB = E1 + E2 = +

Titik A berada dalam pengaruh medan listrik dari muatan Q1 dan Q2. Resultan Medan Listrik yang tak Segaris E2 EA A E1 r1 r2 Q1 Q2 Titik A berada dalam pengaruh medan listrik dari muatan Q1 dan Q2. Besar kuat medan listrik di A adalah resultan vektor E1 dan E2 yang ditentukan dengan rumus : EA = √ E12 + E22 + 2E1E2 cos θ dengan θ adalah sudut apit E1 dan E2. - +

Kuat Medan Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan Jika sebuah bola konduktor dengan jari-jari R diberi muatan listrik, maka muatan listrik itu akan tersebar merata pada permukaan bola. r R = jari-jari bola konduktor r = jarak suatu titik ke pusat konduktor Kuat Medan Listrik 1. Untuk r < R (di dalam bola), E = 0 2. Untuk r = R (di permukaan bola) 3. Untuk r > R (di luar bola) R

Vektor Medan Listrik E = 1 |q| ( besarnya medan listrik 4o r2 dari sebuah muatan titik ) E = 1 q r (medan listrik dari sebuah 4o r2 muatan titik)

Lanjutan….. Misalnya ? ? ? F P +q r Medan Listrik di titik P + + +qO r Muatan Uji ? Medan Listrik di titik P Muatan yang sedemikian kecil sehingga keberadaannya tidak mempengaruhi medan listrik di sekitarnya. +qo + q + qo q Medan listrik pada suatu titik sejauh r dari sebuah muatan titik q ?

SUPERPOSISI MEDAN LISTRIK Bagaimana jika di dalam suatu ruang terdapat lebih dari sebuah muatan titik ? A. Untuk 2 buah muatan titik Medan listrik di P oleh q2 Resultan medan listrik di P oleh q1 dan q2 P +q1 +q2 Medan listrik di P oleh q2 ? B. Untuk n buah muatan titik ? P +q1 +q2 -q4 -q5 +q3 +qn E4 E2 ? E1 En E3 E5

Contoh Soal Elektron dalam sebuah Medan Homogen Sebuah medan listrik di antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4 N/C dengan arah ke atas. a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di pelat sebelah atas, berapakah percepatannya? b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah. c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk menempuh jarak ini? B

Penghitungan Medan Listrik Strategi Penyelesaian Soal Penghitungan Medan Listrik - Satuan harus konsisten, jika diberi cm atau nC, jangan lupa mengkonversikannya - Medan listrik adalah sebuah vektor, sehingga medan total adalah jumlah vektor dari medan individu - Ingat bahwa vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik positif arahnya menjauhi muatan tersebut dan begitu juga sebaliknya

Penyelesaian Diketahui : me = 9,11 X 10-31 kg -e = -1,60 X 10-19 C E = 1,00 X 10-4 N/C Ditanya : a) ay = ? b) vy , K = ? c) t = ? Jawab :

Penyelesaian b) v0y = 0, y0 = 0 dan y = -1,0 X 10-2 m vy2 = v0y2 + 2ay (y –y0) = 2ay y

Penyelesaian c) vy = v0y + ay t Kita dapat juga mencari waktu itu dengan memecahkan persamaan untuk t. y = y0 + v0y t + ½ ay t2

Garis Medan Listrik

Garis Medan Listrik

Perhatian - Jika sebuah partikel bermuatan bergerak dalam sebuah medan listrik, maka lintasan partikel tersebut tidak sama seperti garis medan, kecuali garis-garis medan tersebut adalah garis lurus dan partikel dilepas dalam keadaan diam

FLUKS LISTRIK Luas A Medan Listrik homogen E Fluks Listrik F = ? EA

FLUKS LISTRIK PADA BIDANG MIRING Luas A (Normal bidang) q Medan Listrik homogen E Fluks Listrik F = ? Proyeksi bidang tegak lurus medan listrik E

FLUKS LISTRIK PADA BIDANG TERTUTUP Ei q Elemen bidang Luas DAi Untuk seluruh permukaan Fluks listrik pada elemen ke i ? Untuk permukaan tertutup ? ? E cos q

ARAH VEKTOR BIDANG Selalu Keluar DA1 q1 DA3 DA2 q3 q2

Permukaan Gauss (bentuk bola) HUKUM GAUSS Muatan titik Permukaan Gauss (bentuk bola) r Elemen luas permukaan Gauss dA Fluks Listrik pada permukaan Gauss +q E ? Fluks Listrik pada permukaan bola sebanding dengan muatan yang ada di dalamnya ?

Fluks Listrik Pada Sembarang Permukaan Tertutup ? S3 S2 S1 +q Fluks Listrik pada permukaan Gauss tertutup sama dengan muatan yang ada di dalamnya dibagi permitivitas medium

Hukum Gauss Jika terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus bidang seluas A, maka fluk listrik (Φ) yang melalui bidang tersebut sama dengan : Φ = E . A Persaaan fluk listrik untuk medan listrik yang menembus bidang tidak secara tegak lurus. Φ = E . A. cos θ dengan : Φ = fluk listrik (Weber) = jumlah garis medan listrik yang menembus bidang E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus medan listrik θ = sudut antara E dan garis normal bidang

Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus : Hukum Gauss berbunyi : Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus : Φ = E . A cos θ = Q / εo dengan : Q = muatan yang dilingkupi permukaan tertutup ε0 = permitivitas udara “Jumlah garis gaya dari suatu medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.”

Medan Listrik Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik. Dalam membahas medan listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini dinyatakan dengan

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3. Gaya resultan pada muatan uji q‘ pada titik P adalah superposisi gaya pada q’ oleh masing-masing muatan sumber. Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi) oleh q1 saja adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah , dan oleh q3 saja adalah , kuat medan resultan pada titik P adalah

Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor. Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan resultan pada vektor posisi adalah Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor.

2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik. diberikan oleh Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau

Oleh : La Tahang Terima Kasih