Pemodelan dan Analisis Sigit Setyowibowo, St., MMSI; STMIK PPKIA Pradnya Paramita

Pemodelan Pemodelan merupakan tahapan dalam membuat model dari suatu sistem nyata. Tujuan dari studi pemodelan adalah menentukan informasi (variabel dan parameter) yang dianggap penting untuk dikumpulkan, sehingga tidak ada model yang unik. Bila sistem yang dipelajari terlalu kompleks, biasanya dibuat model untuk setiap subsistem, kemudian digabungkan

Kegunaan Pembantu untuk berpikir Pembantu untuk berkomunikasi Alat untuk berlatih Alat prediksi Pembantu dalam percobaan

Kriteria model yang baik: 1. Mudah dimengerti pemakainya 2. Harus mempunyai tujuan yang jelas 3. Dinyatakan secara jelas dan lengkap 4. Mudah dikontrol dan dimanipulasi pemakai 5. Mengandung pemecahan masalah yang penting dan jelas 6. Mudah diubah, mempunyai prosedur modifikasi 7. Dapat berkembang dari sederhana menuju ke kompleks

Pemodelan dalam mss Model statistik (analisis regresi) digunakan untuk mencari relasi diantara variabel. Model ini merupakan preprogram dalam tool software pengembangan DSS.

Pemodelan dalam mss Model finansial untuk pengembangan laporan pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa tahun. Model ini semi terstruktur dan ditulis dalam bahasa khusus DSS yang disebut dengan IFPS ( interactive financial planning system/ sistem perencanaan keuangan interaktif)

Pemodelan dalam mss Model optimasi Dibuat menggunakan model management science yang disebut pendekatan Linear Programming dalam rangka menentukan pemilihan media. Untuk menggunakan model ini, DSS perlu antarmuka untuk berhubungan dengan software yang lain.

Model statis dan dinamis Analisis statis. Model statis mengambil satu kejadian saja dalam suatu situasi. Selama kejadian tersebut semuanya terjadi dalam 1 interval, baik waktunya sebentar atau lama. Diasumsikan adanya stabilitas disini. contoh : Pendapatan triwulan/ tahunan, keputusan mengenai membuat sendiri atau membeli satu produk.

Model statis dan dinamis Analisis dinamis. Model dinamis digunakan untuk mengevaluasi skenario yang berubah tiap saat. Model ini tergantung pada waktu. Dapat menunjukkan tren dan pola pada waktu tertentu. contoh : proyeksi rugi laba 5 tahun, dimana data input seperti biaya, harga, dan kuantitas berubah dari tahun ke tahun;

Kepastian, ketidakpastian, dan resiko Bagian dari proses pengambilan keputusan meliputi evaluasi dan perbandingan berbagai alternatif. Selama hal tersebut dilakukan , maka perlu untuk memprediksi hasil akhir dari setiap alternatif yang diajukan. Situasi keputusan sering diklasifikasikan berdasarkan apa yang diketahui (diyakini) oleh pengambil keputusan mengenai hasil yang diperkirakan.

Optimasi dengan Pemrograman Matematis Digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah manajerial, untuk mengalokasikan resources yang terbatas (misal : tenaga kerja, modal, mesin, atau air) diantara sekian banyak aktivitas untuk mengoptimalkan tujuan yang ditetapkan.

Optimasi dengan Pemrograman Matematis Karakteristik. Sejumlah tertentu resources ekonomi tersedia untuk dialokasi. Resources digunakan dalam produksi produk atau service. Ada 2 atau lebih cara bagaimana resources digunakan. Masing-masingnya disebut dengan solusi atau program. Setiap aktivitas (produk atau service) dimana resources digunakan disitu memberikan hasil tertentu sesuai tujuan yang telah ditetapkan. Pengalokasian ini biasanya dibatasi oleh Berbagai batasan dan kebutuhan yang disebut dengan constraints (batasan).

Linear Programming (LP) Langkah-langkah dalam perumusan model program linier adalah sebagai berikut: – Definisikan Variabel Keputusan (Decision Variable) ØVariabel yang nilainya dicari. – Rumuskan Fungsi Tujuan: ØMaksimasi atau Minimisasi ØTentukan koefisien dari variabel keputusan – Rumuskan Fungsi Kendala Sumberdaya: ØTentukan kebutuhan sumberdaya untuk masing-masing perubah keputusan ØTentukan jumlah ketersediaan sumberdaya sebagai pembatas – Tetapkan kendala non negatif ØSetiap keputusan yang diambil tidak boleh mempunyai nilai negatif

Linear Programming (LP) Sebuah Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal ?

Linear Programming (LP) Penyelesaian: Membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala X : Lemari Y : Kursi Produk Perakitan Pengecetan Laba Lemari 8 5 200 Kursi 7 12 100 Waktu yang tersedia 56 60 Fungsi Tujuan : Z = 200x + 100y Fungsi Kendala ; (i) 8x + 7y <= 56 (ii) 6x + 12y <= 60

Linear Programming (LP) Menentukan titik potong untuk persamaan (i) jika x=0 8x + 7y = 56 8(0) + 7y = 56 7y = 56 y = 56/7 y = 8 koordinat  { ( 0,8) } jika y = 0 8x + 7(0) = 56 8x = 56 x = 56/8 x = 7 koordinat  { ( 7,0) }

Linear Programming (LP) persamaan (ii) jika x=0 5x + 12y = 60 5(0) + 12y = 60 12y = 60 y = 60/12 y = 5 koordinat  { ( 0,5) } jika y = 0 5x + 12(0) = 60 5x = 60 x = 60/5 x = 12 koordinat  { ( 12,0) }

Linear Programming (LP) jadi titik potong {(0,8) : (7,0)} {(0,5) : (12,0)}

Linear Programming (LP)

Linear Programming (LP) Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai optimum ada pada titik (7,0) Senilai 1400 Maksudnya untuk memperoleh keuntungan maksimal harus produksi lemari 7 dan kursi 0

Simulasi Komputer Simulasi komputer adalah suatu proses perancangan model logika matematika dari suatu sistem nyata dan bereksperimentasi dengan model ini secara abstrak pada komputer.

Dengan dimungkinkannya kita melakukan suatu eksperimentasi secara abstrak tentang suatu sistem, maka dimungkinkan diperoleh suatu kesimpulan berkenaan dengan sistem tersebut dengan ciri: Tanpa harus membangun sistem, jika kita ingin mengevaluasi suatu sistem yang belum ada. Tanpa mengganggu sistem, jika kita ingin mempelajari sistem yang tengah beroperasi dan melakukan suatu eksperimen/perubahan pada sistem amatlah mahal ataupun berbahaya. Tanpa harus menghancurkan sistem, misalnya kita mempunyai tujuan untuk menentukan limit tekanan pada suatu sistem.

Model Simulasi vs Simulasi Model Model simulasi : suatu model tiruan dari suatu proses atau sistem tertentu yang akan dikaji/diuji coba melalui proses simulasi. Simulasi model: proses ‘pengoperasian ‘ (running) suatu model untuk mengkaji karakteristik/perilaku proses atau sistem yang dimodelkan Model harus mempunyai karakteristik yang serupa dengan proses (sistem) yang sesungguhnya. Oleh karena itu, kita dapat mempelajari sistem nyata itu melalui model tiruan (simulasinya).

Untuk Apa Simulasi Model? Mempelajari suatu proses (sistem) jika hal itu terlalu sukar untuk dilakukan secara langsung. Sukar bisa juga diartikan sebagai mahal, berbahaya, secara teknis susah, dan sebagainya.

Contoh Permasalahan Kita ingin mempelajari lokasi fasilitas (logistik, maintenance, dsb.) Serta pengaruhnya terhadap produksi total, utilisasi unit, dan sebagainya. Dapat dilakukan dengan melakukan eksperimen dengan berbagai kemungkinan lokasi fasilitas, dan kemudian amati tingkat produksi, utilisasi unit untuk setiap kemungkinan itu Memerlukan waktu yang lama, mahal, dan secara ekonomis sukar untuk dilaksanakan.

Dengan Model Simulasi Kita dapat mempelajari suatu proses (sistem) melalui model tiruannya Semua ini dapat dilakukan dengan cepat, murah dan tanpa harus mengganggu sistem yang tengah berjalan. Kita dapat mempelajari suatu sistem bahkan sebelum sistem itu ada secara phisik. Misalnya, kita dapat mempelajari efek penempatan suatu fasilitas tertentu sebelum fasilitas itu dibangun.

Langkah-langkah dalam studi pemodelan dan simulasi Formulasi masalah: perumusan masalah yang menjadi pertanyan/kajian - penetapan tujuan - Penggambaran kerangka pikir  flowchart umum Konseptualisasi model Pendekatan black-box  empirik, atau Pendekatan struktural  mekanistik Pengumpulan data  sesuai pendekatan Translasi model : penterjemahan model ke dalam program komputer

VALIDASI & VERIFIKASI MODEL 6. VALIDASI MODEL Uji prosedur pemodelan Menguji apakah PERILAKU UMUM DARI MODEL mampu mencerminkan perilaku sistem nyata Apakah mekanisme atau proses yang di “model” sesuai dengan yang terjadi dalam sistem nyata Inkonsistensi antara perilaku model dengan rsistem nyata harus dapat diberikan penjelasannya 7. VERIFIKASI MODEL Verifikasi: subjective assessment of the success of the Modelling Sampai seberapa jauh output dari model sesuai dengan perilaku sistem yang sesungguhnya Uji statistik untuk mengetahui “adequacy of the model”

Langkah-langkah dalam studi pemodelan dan simulasi Experimental design : rancangan skenario simulasi  variabel apa saja yang akan diubah dan dicobakan pada model Running model : pelaksanaan simulasi berdasarkan skenario yang dirancang dan analisis hasil + analisis sensitivitas Pengambilan keputusan/pembuatan rekomendasi  implementasi

Bahasa Pemodelan Bahasa pemrograman yang biasa dipakai untuk penyelesaian Model : C, C++ Turunannya seperti Java, PHP, C#, etc. Software untuk level yang lebih sederhana kita bisa menggunakan spreadsheet : MS Office Excel Open Office Libre, etc

POHON KEPUTUSAN Pohon Keputusan atau dikenal dengan Decision Tree adalah salah satu metode klasifikasi yang menggunkan representasi suatu struktur pohon yang yang berisi alternatif-alternatif untuk pemecahan suatu masalah. Pohon ini juga menunjukkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil alternatif dari keputusan tersebut disertai dengan estimasi hasil akhir bila kita mengambil keputusan tersebut. Peranan pohon keputusan ini adalah sebagai Decision Support Tool untuk membantu manusia dalam mengambil suatu keputusan.

Asumsi Dasar 1. Decision maker hanya mengambil satu keputusan 2. Setiap keputusan hanya mempunyai outcomes tertentu 3. Semua proses menunjukkan tahapan waktu (time sequence)

Simbol yang digunakan dalam sebuah pohon keputusan DECISION TREE (POHON KEPUTUSAN) Simbol yang digunakan dalam sebuah pohon keputusan Garis Penghubung (fork) Alternatif keputusan yang dapat dipilih Alternatif kemungkinan yang terjadi

Contoh: investasi

contoh: meluncurkan produk baru Contoh :perusahaan akan meluncurkan produk baru ke pasar. Kemungkinan nilai/value dari keputusan ini berkisar dari nilai terendah(produk tidak laku) sampai nilai tertinggi (produk laku)

Tahapan Pembuatan Decision Tree Definisikan dan rinci masalah secara jelas Gambarkan struktur dari pohon keputusan Tentukan nilai Payoff/outcomes/hasil dari setiap kombinasi alternatif kemungkinan Tentukan nilai peluang dari seluruh kemungkinan dan keputusan Selesaikan masalah dengan menghitung Expected Monetary Value (EMV)

contoh Asumsikan anda mempunyai sejumlah dana untuk diinvestasikan pada dua alternatif proyek, yaitu proyek A dan B. Peluang proyek A akan memberikan keuntungan adalah 20% dengan nilai keuntungan 50 juta. Peluang proyek B akan memberikan keuntungan adalah 45% dengan nilai keuntungan 10 juta. Buatlah pohon keputusan untuk membantu anda dalam mengambil keputusan

contoh

Expected Monetary Value /Dasar Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan didasarkan pada nilai ekonomi yang diharapkan (expected monetary value,EMV) tertinggi. Formula EMV : EMV = S (probability x nilai payoff yg diharapkan)

penyelesaian EMVA = S (probability x nilai payoff yg diharapkan) = (0.20x50.000.000) + (0.80x0) = 10.000.000 EMVB = S (probability x nilai payoff yg diharapkan) = (0.45x10.000.000) + (0.55x0) = 4.500.000 Kesimpulan : pilih proyek A

Diskusi Kelompok Buatlah contoh kasus optimasi, dan selesaikan dengan LP dengan topik bebas dan ilmiah. (Optional)