Potensial Listrik PTE 1207 Listrik & Magnetika Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT PTE 1207 Listrik & Magnetika

Tujuan Mahasiswa memahami tentang: Energi Potensial Listrik Permukaan Ekuipotensial

Energi Potensial Listrik Kerja W yang dilakukan oleh gaya listrik F pada sebuah partikel bermuatan yang bergerak dari titik a ke titik b dalam medan listrik dapat dinyatakan dalam energi potensial listrik U. Wab = Ua – Ub = –(Ub – Ua) = –U

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen Wab = Fd = q0Ed U = q0Ey

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen Sebuah medan listrik homogen yang mengarah ke bawah menggerakkan sebuah gaya ke bawah dengan besar F = q0E pada sebuah muatan uji positif q0. Kerja W yang dilakukan oleh medan listrik homogen adalah hasil kali dari besarnya gaya dan komponen pergeseran d dalam arah gaya tersebut. Wab = Fd = q0Ed

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak dalam arah yang sama seperti pergeseran muatan uji. Kerja ini dapat dinyatakan dengan sebuah fungsi energi potensial U. U = q0Ey

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen

Energi Potensial Listrik Muatan Titik Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0 yang terpisah sejauh r adalah U = 1 qq0 4o r Energi potensial ini positif jika muatan q dan q0 mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial ini negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.

Perhatian Energi potensial listrik selalu didefinisikan relatif terhadap suatu titik acuan dimana U = 0. Dalam persamaan U adalah 0 bila q dan q0 yang terpisah sejauh tak berhingga dan r =  Jika q dan q0 memiliki tanda yang sama, interaksinya adalah tolak menolak, kerja ini positif dan U adalah positif di setiap pemisahan yang berhingga. Jika tandanya berbeda, maka interaksinya tarik menarik dan U adalah negatif. U = 1 qq0 4o r

Energi Potensial Listrik Beberapa Muatan Titik Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0 dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi diberikan oleh U = q0 q1 + q2 + q3 + . . . = q0  qi 4o r r r 4o i ri dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika q0 berada tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka U = 0.

Contoh Soal 1

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Potensial Listrik Potensial V adalah energi potensial per satuan muatan. Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q sejauh r dari muatan tsb adalah V = U = 1 q q0 4o r Potensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan titik qi adalah V = U = 1  qi q0 4o i ri Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan kontinu adalah V = 1  dq 4o r

Selisih Potensial Selisih potensial di antara dua titik a dan b disebut juga potensial dari a terhadap b, diberikan oleh integral garis dari E: Va - Vb= ab E. dl = ab E cos  dl Potensial dapat dihitung baik dengan cara mengintegral- kannya terhadap muatan, atau mula-mula dengan mencari E dan kemudian menggunakan persamaan Vab = ab E cos  dl

Satuan Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnya medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan newton per coulomb (N/C). Satu volt adalah satu joule per coulomb (1 V = 1 J/C). Elektron volt, yang disingkat eV, adalah energi yang bersesuaian dengan sebuah partikel dengan muatan yang sama dengan muatan elektron yang bergerak melalui selisih potensial sebesar satu volt. Faktor konversinya adalah 1 eV = 1,602 x 10-19 J.

Contoh Soal 2

Penyelesaian

Penyelesaian

Contoh Soal 3 Jika q = 12 nC, berapa potensial di titik a, b, dan c yang ditimbulkan oleh dipol listrik? V = U = 1  qi q0 4o i ri

Penyelesaian

Penyelesaian

Permukaan Ekuipotensial Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan yang mempunyai nilai potensial yang sama di tiap-tiap titik. Di sebuah titik dimana sebuah garis medan bersilangan dengan sebuah permukaan ekuipotensial, maka garis medan itu tegak lurus terhadap permukaan ekuipotensial tersebut.

Permukaan Ekuipotensial Bila semua muatan berada dalam keadaan diam, permukaan sebuah konduktor selalu merupakan sebuah permukaan ekuipotensial, dan semua titik dalam material sebuah konduktor berada pada potensial yang sama. Bila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak mengandung muatan, maka keseluruhan rongga itu adalah sebuah daerah ekuipotensial, dan tidak ada muatan permukaan di manapun pada permukaan rongga itu.

Permukaan Ekuipotensial

Perhatian Jangan keliru dalam membedakan permukaan ekuipotensial dengan permukaan Gaussian yang dijumpai dalam Bab 23. Permukaan gaussian hanya mempunyai relevansi bila kita menggunakan hukum Gauss, dan kita dapat memilih sebarang permukaan Gaussian yang nyaman untuk digunakan. Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensial karena bentuknya ditentukan oleh distribusi muatan.

Tugas Terstruktur 4 Diketahui muatan titik q1 = +2,4 nC dan q2 = -6,5 nC. a) Carilah potensial listrik di titik A b) Potensial listrik di titik B c) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik itu pada sebuah muatan sebesar 2,5 nC yang bergerak dari titik B ke titik A.

Kesimpulan Kerja W yang dilakukan gaya listrik pada partikel yang bergerak dalam medan listrik dapat dihitung dengan perubahan fungsi energi potensial U. Wa→b = Ua – Ub = q0(Va – Vb) Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0 tergantung pada jarak yang memisahkan mereka. U = 1 qq0 4o r U = q0 q1 + q2 + q3 + ... 4o r1 r2 r3

Kesimpulan Beda potensial V antara dua titik sebanding dengan kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah muatan uji positif antara kedua titik. V = U = 1 q q0 4o r V = U = 1 ∑ qi q0 4o i ri b b Va ‒ Vb =  a E  dl =  a E cos dl

Kesimpulan Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan yang mempunyai nilai potensial yang sama di tiap-tiap titik. Garis medan listrik selalu tegak lurus terhadap permukaan ekuipotensial. Jika semua muatan berada dalam keadaan diam, maka permukaan sebuah konduktor merupakan permukaan ekuipotensial. Jika sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak mengandung muatan, maka rongga itu adalah permukaan ekuipotensial.