Jawaban Tidak harus bernilai = 1. tergantung kesepakatan Sebagai pembatas dalam model linier atau mengubah nilai asalnya nol a. s = 3, y = f (3) = 1 b. s = -2,5, y = f (-2,5) = 0 c. s = 0, y = f (0) = 0 d. s = 1, y = f (1) = 1 e. s = -1, y = f (-1) =0 Jika x1 = 1 maka s2 = w02 x0 + w12 x1 = 1∙1 + 1∙1 = 2, y1 = f (s2) = f (1) = 1 s2 = w03 x0 + w13 x1 = 1∙1 + 1 ∙1 = 2, y2 = f (s3) = f (2) = 1 Jika x1 = 0 maka s2 = w02 x0 + w12 x1 = 1∙1 + 1∙0 = 1, y1 = f (s2) = f (1) = 1 s2 = w03 x0 + w13 x1 = 1∙1 + 1∙0 = 1, y2 = f (s3) = f (1) = 1 Apapun inputnya, outputnya bernilai 1

Logika Boolean dengan Perceptron NOT OR

AND XOR

Penyajian dengan persamaan garis  OR 

Membuat persamaan garis Karena sel input tiruan x0 selalu 1 maka   

AND Gradien , Pembatas , jika w2 = 1 maka w1 = 1, w0 = -1,5 Garis putus-putus yang melewati (0, 1) dan (1,0) memiliki gradien -1 dan pembatas 1. Garis putus-putus yang melewati (1, 1) memiliki gradien -1 dan pembatas 2 sehingga garis yang kita inginkan harus memiliki pembatas lebih lebar dari 1 dan lebih kecil dari 2. Kita gunakan angka antara 1 sd 2 sehingga didapat pembatas 1,5. dengan demikian nilai bobot bisa diperkirakan AND Gradien , Pembatas , jika w2 = 1 maka w1 = 1, w0 = -1,5

Perhitungan Menggunakan MS-Excel Latihan Buatlah garis persamaan NOR dan NAND. Buat tabel kebenaran. Tentukan bobot sinapsisnya IF(D5>0,1,0)

Training Perceptron Rumus untuk training perceptron: Pada rumus terlihat bahwa bobot synapsis disesuaikan tiap iterasi training t secara berulang. Subskrip i menyatakan anak panah ( i = 0,1,2, . . . , n ). Tingkat perubahan bobot ditentukan oleh Delta Rule: Dimana: 0 <α ≤1  tingkat learning (learning rate) d  nilai target dari data training y  hasil perhitungan neuron xi  nilai input e = d − y  error dari perhitungan data training.

langkah training perceptron : Satu siklus training disebut satu epoch. Ini berguna untuk memeriksa aturan pemberhentian training. langkah training perceptron : Beri nilai awal semua bobot = 0 Ulangi untuk tiap data: Ubah bobot sinapsis dengan rumus: wi(t+1) = wi(t) + α(d−y) xi Sampai bobot tidak berubah setelah satu epoch. Contoh 1: Lakukan training untuk operasi boolean Or menggunakan Delta rule dengan nilai α =1. Penyelesaian: Gunakan tabel kebenaran sebagai data training. nyatakan w0,w1,w2 sama dengan nol. Lakukan iterasi terhadap data training

Iterasi t=0: w0 = 0 , w1 = 0 dan w2 = 0 Iterasi t=1: baris pertama training sample = {x1= 0, x2 = 0, d = 0 } Hitung: S = w0 x0 + w1 x1 + w2 x2 = 0∙1 + 0∙0 + 0∙0 = 0, y = f (s) = f (0) = 0 Bobot yang update: wi(t+1) = wi(t) + α(d−y) xi w0 (1) = w0 (0) + α (d-y) x0 = 0 + 1(0-0)1 = 0 w1 (1) = w1 (0) + α (d-y) x1 = 0 + 1(0-0)0 = 0 w2 (1) = w2 (0) + α (d-y) x2 = 0 + 1(0-0)0 = 0 Iterasi t=2: baris kedua training sample = { x1= 0, x2 = 1, d = 1 } Hitung: S = w0 x0 + w1 x1 + w2 x2 = 0∙1 + 0∙0 + 0∙1 = 0, y = f (s) = f (0) = 0 Bobot yang update: w0 (2) = w0 (1) + α (d-y) x0 = 0 + 1(1-0)1 = 1 w1 (2) = w1 (1) + α (d-y) x1 = 0 + 1(1-0)0 = 0 w2 (2) = w2 (1) + α (d-y) x2 = 0 + 1(1-0)1 = 1

Bobot hasil epoch 3 sama dengan epoch 4 dan pada epoch 4 semua error bernilai nol. Dengan demikian iterasi berhenti. Bobot learning akhir adalah w0 = 0 , w1 = 1 dan w2 = 1

Contoh 2: Lakukan training untuk operasi boolean NOR menggunakan Delta rule dengan nilai α =0,5. Penyelesaian: Gunakan tabel kebenaran sebagai data training. nyatakan w0,w1,w2 sama dengan nol. Lakukan iterasi terhadap data training

Iterasi t=0: w0 = 0 , w1 = 0 dan w2 = 0 Iterasi t=1: baris pertama training sample = { x1= 0, x2 = 0, d = 1 } Hitung: S = w0 x0 + w1 x1 + w2 x2 = 0∙1 + 0∙0 + 0∙0 = 0, y = f (s) = f (0) = 0 Bobot yang update: wi(t+1) + α(d−y) xi w0 (1) = w0 (0) + α (d-y) x0 = 0 + ½(1-0)1 = ½ w1 (1) = w1 (0) + α (d-y) x1 = 0 + ½ (1-0)0 = 0 w2 (1) = w2 (0) + α (d-y) x2 = 0 + ½ (1-0)0 = 0 Iterasi t=2: baris kedua training sample = { x1= 0, x2 = 1, d = 0 } Hitung: S= w0 x0 + w1 x1 + w2 x2 = 0∙1 + 0∙0 + 0∙1 = 0, y = f (s) = f (0) = 0 Bobot yang update: w0 (2) = w0 (1) + α (d-y) x0 = ½ + ½(0-1)1 = ½- ½ = 0 w1 (2) = w1 (1) + α (d-y) x1 = 0 + ½(0-1)0 = 0 w2 (2) = w2 (1) + α (d-y) x2 = 0 + ½(0-1)1 = - ½

Bobot hasil epoch 3 sama dengan epoch 4 dan pada epoch 4 semua error bernilai nol. Dengan demikian iterasi berhenti. Bobot learning akhir adalah w0 = 0.5 , w1 = -0.5 dan w2 = -0.5

Soal Cari bobot logika Boolean OR menggunakan Delta rule jika α = 0.5 Cari bobot logika Boolean AND menggunakan Delta rule jika α = 1 Cari bobot logika Boolean NOR menggunakan Delta rule jika α = 0.25