USAHA DAN ENERGI Pertemuan 10 Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 USAHA DAN ENERGI Pertemuan 10

Usaha oleh gaya F menggerakan benda sejauh S : Usaha oleh suatu gaya dalam menggerakan benda adalah gaya dikalikan dengan pergeseran benda . Usaha Oleh Gaya Yang Konstan m θ m Usaha oleh gaya F menggerakan benda sejauh S : Satuan usaha : Joule ( J ) atau N.m 1 J = 1 N.m = 107 dyne. Cm = 107 erg 3 Bina Nusantara

2. Usaha dan Energi Kinetik Energi kinetik benda adalah kemampuan benda dalam melakukan usaha karena bergerak. Dari Hukum Newton II : F = ma F dX = m V dV Untuk pergeseran benda dari X1 ke X2 maka : Bina Nusantara

bermassa m dan yang bergerak dengan laju V : Didefinisikan energi kinetik ( Ek ) dari benda bermassa m dan yang bergerak dengan laju V : Hukum Usaha-Energi Kinetik : W = Ek Usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Usaha positif : Ek akhir > Ek awal Usaha negatif : Ek akhir < Ek awal Bina Nusantara

3. Usaha Oleh Gaya Berat Gaya berat suatu benda bermassa m : W = mg yang selalu berarah vertikal ke bawah ( menuju pusat bumi) FY = - mg Usaha oleh FY dalam menggerakan benda dari posisi Y1 ke posisi Y2 adalah : Bina Nusantara

4. Usaha Oleh Gaya Yang Berubah Kasus 1 dimensi F(x) ΔX X X1 X2 Daerah antara X1 dan X2 dibagi atas N bagian, yang panjang masing-masing ΔX. Pada elemen ΔX ini dapat dianggap F(x) konstan , maka usaha oleh F menggerak benda sepanjang ΔX : ΔW = F(x) . ΔX Usaha total : W = ΣF(x) ΔX Untuk limit ΔX 0 , maka : Bina Nusantara

Untuk elemen lintasan Δr cukup kecil dapat diambil Kasus dua Dimensi Y a F Δr F b X Untuk elemen lintasan Δr cukup kecil dapat diambil pendekatan F konstan, maka usaha oleh gaya F menggerakan benda sepanjang Δr : ΔW = F. Δr Usaha total oleh gaya F menggerakan benda dari a ke b W =W = ΣF. Δr , untuk limit Δr menuju 0 W =  ( F(x) dx + F(y) dy) Dimana : F = i F(x) + j F(y) dan dr = i dX + j dy Bina Nusantara

5. Usaha Oleh Gaya Pegas Gaya yang diperlukan untuk merubah panjang pegas sebesar X adalah : F(x) = k X Sesuai dengan Hk. Newton III, pegas akan memberikan gaya reaksi Fpegas = - kX , ini merupakan gaya dalam 1 dimensi . Maka usaha oleh gaya pegas dalam merubah posisi benda dari X1 ke X2 : W = ½ k ( X12 - k X22) Bina Nusantara