PERT (Program evaluation Review Technik) Sifat waktu probabilistik Orientasi kepada kegiatan Tiga estimasi kurun waktu (Optimistic; Most Likely; Pessimistic) Te= (O + 4m + P)/6 pert ( orientasi ke kegiatan ) ES (i-j) EF (i-j) Kurun waktu kegiatan Awal peristiwa Akhir peristiwa

Contoh1 Network Pert dan waktu(o;m;p) satuan hari 3 5 (1;2;3) (2;5;8) (3;4;5) 1 2 4 6 7 (1;4;7) (5;6;13) (6;8;10) (1;2;3)

Perhitungan waktu yang diharapkan (te) 3 5 te = 2 te= 5 te= 4 1 2 4 6 7 te= 4 te= 7 Te= 8 te= 2 Te= (O + 4m + P)/6=(1+4.4+7)/6= 24/6 = 4

Identifikasi Jalur Kritis TE= Waktu paling awal peristiwa terjadi TL= Waktu paling akhir peristiwa terjadi TE(j)= TE(i) + te(i-j) TL(i)= TL(j) – te(i-j) Jalur kritis berlaku slack= 0 danTL-TE= 0

Perhitungan TE, TL, dan Slack 3 5 te= 5 TL=10 TL=15 Slack=21-21= 0 Slack=TL-TE=0-0= 0 te = 2 te= 4 TE=15 TL=8 TE=0 TE=21 TE=11 TE= 19 1 TE=4 2 4 6 7 te= 4 te= 7 Te= 8 te= 2 TL=0 TL=4 TL=11 TL=19 TL=21 Slack=4-4= 0 Slack=11-11=0 Slack=19-19= 0 Lintasan Kritis yaitu 1-2-4-6-7 !!!

Deviasi Standar Kegiatan dan Varians Kegiatan Kurun waktu Paling Mungkin (m) Waktu yg Diharapkan te=(O+4m+P)/6 Standar Deviasi S=(P-O)/6 Varians V(te)=S^2 Optimis (O) Pesimis (P) 1-2 1 7 4 2-3 3 2 0.33 0.11 2-4 5 13 6 1.33 1.77 3-5 8 4-6 10 0.66 0.44 5-6 6-7

Analisis Standar Deviasi dan Varians Kegiatan Derajat ketidakpastian kegiatan (1-2)= P-O= 7-1= 6 bulan Derajat ketidakpastian kegiatan (5-6)= P-O= 5-3= 2 bulan Lihat kurun waktu yang diharapkan (te) untuk kegiatan (1-2) dan kegiatan (5-6) adalah sama sebesar 4 bulan. Akan tetapi perhatikan derajat ketidakpastian kegiatan (1-2) lebih besar dari derajat ketidakpastian kegiatan (5-6) Lihat kurva perbandingan derajat ketidak pastian untuk kegiatan (1-2) dan (5-6) !! sebesar 7

Network (te) dan V(te) 3 5 te = 2 te= 5 te= 4 V(te) = 0.11 V(te) = 1 6 7 te= 4 te= 7 Te= 8 te= 2 V(te) = 1 V(te) = 1.77 V(te) = 0.44 V(te) = 0.11

Varian Peristiwa atau V(TE) Waktu yang diharapkan pada peristiwa akhir adalah (TE)-7= (TE)-1 + te(1-2)+te(2-4)+te(4-6)+te(6-7) …lihat jalurnya! V(TE) pada saat proyek dimulai = 0 V(TE) peristiwa yang terjadi setelah suatu kegiatan berlangsung, adalah sama besar dengan V(TE) peristiwa sebelumnya ditambah V(te) kegiatan tersebut, kecuali ada penggabungan. Contoh: V(TE)-2=V(TE)-1 + V(te)1-2 Bila terjadi penggabungan maka V(TE) diperoleh dari perhitungan pada jalur dengan kurun waktu terpanjang atau varian terbesar.

Network Varian Peristiwa atau V(TE) 3 5 V(TE)-7=V(TE)-6+ V(te)6-7 = 3.21 + 0.11 = 3.32 te = 2 te= 5 te= 4 V(te) = 0.11 V(te) = 1 V(te) = 0.11 V(TE)-1 = 0 V(TE)-7 = 3.32 1 2 4 6 7 te= 4 te= 7 Te= 8 te= 2 V(te) = 1 V(te) = 1.77 V(te) = 0.44 V(te) = 0.11 V(TE)-6 = 3.21 V(TE)-2 = 1 V(TE)-4 = 2.77 V(TE)-6= Mak ((V(TE)-4+ V(te)4-6) ; (V(TE)-5 + V(te)5-6)) = Mak ((2.77 + 0.44); (2.11+0.11)) = Mak (3.21 ; 2.22) = 3.21 V(TE)-2=V(TE)-1 + V(te)1-2 = 0 + 1 = 1

Analisis Varian Peristiwa (TE)-7= (TE)-1 + te(1-2)+te(2-4)+te(4-6)+te(6-7) = 0 + 4 + 7 + 8 + 2 = 21 V(TE)-7 = V(TE)-6 + V(te)6-7 = 3.21 + 0.11 = 3.32 Varian peristiwa akhir proyek sebesar 3.32 sehingga standar deviasi = S = Sqrt (3.32) = 1.82 atau pada 3S pada kurva normal menjadi 3x1.82 = 5.46 atau dengan kata lain penyelesaian proyek berkisar pada toleransi 21 +/- 5.46 hari Lihat kurva peristiwa ke-7

Target Jadwal penyelesaian Pada penyelenggaraan proyek, dikenal istilah “milestone” atau tonggak kemajuan dengan masing-masing target jadwal atau tanggal penyelesaian yang ditentukan. Jika diasumsikan target jadwal atau T(d) untuk peristiwa akhir adalah sebesar 20 hari, maka berapa persen kemungkinan proyek dapat diselesaikan tepat waktu? Jawab: deviasi z = ( T(d)-TE(7) )/S = ( 20 – 21)/ 1.82 = -0.55 Lihat tabel distribusi normal kumulatif z untuk z=-0.55 didapat nilai probabilitas 0.2912 atau 29.12% Artinya Probability proyek selesai pada target 20 hari adalah sebesar 29%, hal ini mengindikasikan bahwa untuk memenuhi penyelesaian proyek sesuai dengan target diperlukan usaha-usaha tambahan seperti penambahan sumberdaya

latihan (5;7;9) 4 (6;14;16) (3;4;5) (2;5;8) (1;5;9) (1;4;7) 6 1 2 5 7 (1;2;3) (3;12;21) 3

pertanyaan Tentukan angka te dan V(TE) untuk setiap kegiatan dan peristiwa Tentukan waktu penyelesaian proyek (TE) Berapa % kemungkinan mencapai target T(d) pada TE minus 2 hari Berapa lama kurun waktu penyelesaian proyek dengan keyakinan 95% atau 4S ?