SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1 Materi Pokok 15 SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1 Sebaran (Fungsi) Kepekatan Normal Sebaran Normal adalah sangat penting dalam penggunaan statistika karena banyak hasil pengukuran mempunyai sebaran normal. Peubah acak X mempunyai sebaran normal = X ~ N (, 2), didefinisikan, dengan = nilai tengah dan 2 = ragam (varians) peubah acak X Z = (X - ) / adalah peubah acak normal baku dengan nilai tengah nol dan ragam Z = 1, Z ~ N (0, 1) (Petunjuk I2 = 1, gunakan p. a. X dan Y sebagai peubah acak normal baku).
Fungsi Pembangkit Momennya Turunan pertama terhadap t Turunan kedua terhadap t sehingga
Fungsi sebarannya: (z) = dapat ditentukan dengan menggunakan tabel normal baku. Sebaran Seragam dan Eksponensial Peubah acak X dipilih secara acak pada selang [a, b], - < a< b < menyebar secara seragam dengan fungsi kepekatan: Fungsi sebarannya adalah
Fungsi Pembangkit Momennya:
Sebaran (Fungsi) Kepekatan Eksponensial Fungsi kepekatan eksponensial peubah acak X: Fungsi sebarannya: Median = m diperoleh dengan
Fungsi Pembangkit Momennya:
Sebaran (Fungsi) Kepekatan Gamma Sebaran Eksponensial adalah kasus khusus dari Sebaran Gamma. Sebaran (Fungsi) Kepekatan Gamma didasarkan suatu fungsi Gamma
Peubah acak kontinu X mempunyai sebauh sebaran Gamma dengan parameter dan , bila fungsi kepekatannya diberikan dimana > 0, dan > 0 Bila = 1 maka f (x) merupakan fungsi f (x) merupakan fungsi eksponensial:
Fungsi Kepekatan Gamma Fungsi Pembangkit Momennya
Sebaran (Fungsi Kepekatan) Beta Suatu peubah X dikatakan menyebar secara Beta bila fungsi kepekatannya