USAHA dan ENERGI

Pembalap sepeda melakukan usaha untuk mengayuh sepeda sehingga melaju paling cepat. Untuk itu dia memerlukan energi yang berupa makanan dan minuman. Kincir angin memanfaatkan angin untuk memutar turbin. Pesawat terbang berusaha mencapai suatu ketinggian (take off). Untuk itu pesawat memerlukan bahan bakar. Pada ilustrasi di atas ditunjukkan bahwa untuk melakukan suatu pekerjaan (mengayuh sepeda, memutar turbin dan menaikkan pesawat sampai suatu ketinggian) diperlukan sesuatu yang disebut energi. Namun disini tidak diuraikan secara jelas apa energi itu sebernarnya.

USAHA OLEH GAYA KONSTAN F F q F cos q s Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda. Gambar di atas merupakan ilustrasi sebuah benda yang bergeser sejauh s karena mendapatkankan gaya konstan F. Dari definisi tentang usaha dapat dikatakan bahwa sebuah gaya melakukan usaha jika : a. mengakibatkan terjadina pergeseran benda b. gaya F harus memiliki komponen yang sejajar dengan s. (5.1) (5.2) Ingat bahwa F dan s adalah vektor yang dapat diuraikan dalam komponen i, j, dan k:

N F q f mg Mengapa ? (5.3) Usaha oleh gaya F : Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : Mengapa ? Usaha oleh gaya berat mg : (5.3) Usaha total :

Usaha oleh Gaya yang Berubah Fx x Luas = DA =FxDx DW = FxDx Fx xi Dx xf Fx x Keterangan : Di sini dijelaskan bagaimana proses perhitungan usaha oleh sebuah gaya yang berubah terhadap waktu secara geometris. Proses kuantisasi (partisi) perhitungan ditampilkan secara bertahap sehingga dapat dipahami konsep penjumlahan secara gradual dan kontinyu (integrasi fungsi). (5.4) Usaha xi xf

DAYA Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu (5.10) (5.11) Satuan : watt (W) 1 W = 1 J/s

Usaha dan Energi Kinetik Energi kinetik (K) adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya dan didefinisikan sebagai K = ½ m v2 Hubungan usaha dengan energi kinetik dijabarkan sbb: (5.5) (5.6) Jadi usaha yang dilakukan sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya

Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ? (5.4) (5.8) (5.9) Satuan : SI joule (J) 1 J = 107 erg cgs erg Dimensi :

Usaha oleh Gaya yang Berubah Soal: Gaya F = (y i + 2x j) bekerja pada sebuah partikel. Partikel berpindah dari titik A(0,0) ke titik B(2,4) seperti tampak pada gambar. Hitung usaha yang dilakukan gaya F jika lintasan partikel tersebut: Mengikuti garis AC dan CB Mengikuti garis AD dan DB Mengikuti garis lurus AB Mengikuti lintasan parabola y = x2 Kerjakan soal di atas jika gaya yang bekerja F = 2i + 3j Keterangan : Di sini dijelaskan bagaimana proses perhitungan usaha oleh sebuah gaya yang berubah terhadap waktu secara geometris. Proses kuantisasi (partisi) perhitungan ditampilkan secara bertahap sehingga dapat dipahami konsep penjumlahan secara gradual dan kontinyu (integrasi fungsi).