Decision Theory

Tujuan Perkuliahan adalah agar mahasiswa mampu : Membuat daftar langkah dalam mengambil keputusan Mengetahui jenis-jenis lingkungan pengambilan keputusan Membuat keputusan dalam ketidakpastian Menggunakan nilai-nilai peluang untuk pengambilan keputusan dibawah risiko Membuat pohon keputusan yang akurat dan berguna

Masalah Keputusan : Masalah umum yang selalu dihadapi setiap orang Suatu masalah keputusan mempunyai lingkup berbeda dengan yang lain Ditinjau dari permasalahannya : Tingkat Rendah Tingkat Sedang Tingkat Tinggi Mengapa Teori Keputusan Diperlukan ? Masalahnya Unik Lingkungan Yang Tidak Pasti Horizon Waktu Jauh ke Depan (Strategik atau minimal Taktis) Bersifat Kompleks

TUJUAN UTAMA DALAM PEMBUATAN KEPUTUSAN : Memilih rencana atau kebijakan optimal dari sekumpulan alternatif-alternatif yang mungkin. NORMA YANG DIIKUTI : Yang lebih menguntungkan adalah yang lebih baik

TEORI KEPUTUSAN vs ANALISA KEPUTUSAN Teori yang mempelajari bagaimana sikap pikir yang rasional dalam situasi yang sangat sederhana tetapi mengandung ketidakpastian. Teori Pemodelan Mempelajari bagaimana memperlakukan aspek yang dinamis dan kompleks dari suatu lingkungan. ANALISA KEPUTUSAN

Model Lengkap Perusahaan Populasi Kompetisi Pasar Peramalan Penetapan Harga Laba Distribusi Ekonomi Nasional Tenaga Kerja Produksi Keuangan Investasi Mesin/Alat Ekonomi Dunia

Bagian Dari Model Perusahaan PENAWARAN PRODUKSI Tenaga Kerja KEUANGAN Investasi Mesin/Alat

Pengambilan Keputusan melalui Analisis Keputusan L I N G K U N G A N Kecerdasan Persepsi Falsafah PILIHAN INFORMASI PREFERENSI Alternatif-alternatif Penetapan Kemungkinan Struktur Model Penetapan Nilai Preferensi Waktu Preferensi Risiko L O G I K A KEPUTUSAN Tindakan H A S I L Reaksi

ALTERNATIF : Berbagai pilihan yang harus diambil dari suatu persoalan keputusan Alternatif bisa merupakan : Alternatif yang terbatas (memproduksi barang atau tidak) Alternatif yang dijabarkan dalam variabel kontinu (berapa harga untuk produk baru) INFORMASI : Berhubungan dengan ketidakpastian -> nilai kemungkinan Berhubungan dengan interrelasi yang terjadi dalam sistem -> model PREFERENSI : penghargaan kita terhadap sesuatu hasil apakah Berdasarkan Nilai Berdasarkan Waktu Berdasarkan Risiko

Contoh 1 Seorang pengusaha di Jakarta telah membuat perjanjian dengan klien-nya di Bandung pada hari Sabtu. Karena kesibukannya dia hanya mempunyai waktu hari Sabtu juga untuk pergi ke Bandung. Ada tiga cara untuk menuju ke Bandung, mengunakan [1] kendaraan sendiri, [2] kereta api atau [3] pesawat. Saat itu sedang musim hujan, sehingga jika terjadi hujan besar banyak terjadi kecelakaan atau kemacetan khususnya dijalan-jalan yang menuju luar kota. Situasi ini bisa menyebabkan keterlambatan untuk memenuhi janji. Demikian pula, jadual pesawat biasanya tertunda jika terjadi hujan besar. Apa yang harus dilakukannya untuk memenuhi janji dengan klien-nya tersebut? Analisis : > Ada dua peristiwa yang mengandung ketidak pastian : hujan atau tidak. >Ada tiga alternatif tindakan : pergi dengan kendaraan, kereta api atau pesawat.

Contoh 2 (Preferensi Nilai dan Waktu) Anda menderita suatu penyakit yang memerlukan terapi yang sangat menyakitkan dan berlangsung satu hari penuh. Akan tetapi kemajuan teknologi di bidang kedoktertan berhasil menemukan alternatif pengobatan tanpa rasa sakit namun memerlukan biaya yang sangat mahal. Apa yang Anda akan pilih? Seandainya untuk mengobati penyakit tersebut, Anda harus melakukan terapi yang menyakitkan sekali dalam setahun. Dengan perkiraan usia anda sekitar 30 tahun lagi, keputusan apa yang akan anda ambil?

Contoh 3 (Preferensi Risiko) Ketika anda ulang tahun, seorang sahabat anda ,seorang jutawan, akan memberikan hadiah ulang tahun yang unik. Dia akan memberikan Anda hadiah apabila anda bisa menebak jumlah mata dadu yang akan muncul dalam suatu pelemparan. Jika mata dadu yang muncul adalah satu maka Anda berhak Rp. 5 juta, jika yang muncul adalah mata empat maka anda memperoleh hadiah Rp. 3 juta. Sedangkan jika anda tidak menebak, maka dia akan memberikan hadiah langsung Rp. 1 juta,- Mana yang anda akan pilih dari kedua alternatif ini? Alternatif A Alternatif B 1 2 3 4 5 6 Rp. 1.000.000 5 jt 3 jt

Unsur-unsur Teori Keputusan Tindakan atau Alternatif Pengambil keputusan memilih salah satu dari tindakan-tindakan ini dalam membuat keputusan. Pengambil keputusan mempunyai kendali atas tindakan yang akan diambil.Tindakan harus lengkap dan eksklusif. Peristiwa atau Hasil Pengambil keputusan tidak mempunyai kemampuan untuk mengendalikan peristiwa ini. (ada yang menyebutnya sebagai state of nature) Nilai kemungkinan terjadinya peristiwa Ganjaran (pay-off) dari setiap hasil Merupakan suatu hasil sebagai kombinasi antara satu tindakan dengan satu peristiwa. Nilai-nilai ganjaran ini biasanya disebut sebagai nilai bersyarat karena merupakan syarat atas pemilihan sebuah tindakan yang ada dan timbulnya sebuah peristiwa di : keputusan yang tersedia dari i kemungkinan yang ada qi : peristiwa dari i kemungkinan yang ada Notasi :

Contoh Menu makan siang di sebuah restoran hanya berisikan dua buah pilihan yaitu daging dan ikan. Dalam benak anda, menu daging bisa enak atau tidak enak, demikian pula dengan ikan. Buatlah daftar alternatif/keputusan dari menu ini. Selanjutnya ada pikiran untuk : pergi dan makan di lain tempat. q1 : daging dan ikan keduanya enak q2 : daging enak, ikan tidak enak q3 : daging tidak enak, ikan enak q4 : daging dan ikan keduanya tidak enak d1 : pesan daging d2 : pesan ikan d3 : makan di tempat lain Jawab :

Contoh Manajer perusahaan pengangkutan bermaksud untuk memesan beberapa kereta barang baru. Hanya ada dua jenis yang tersedia yakni yang berkapasitas 5 atau 10 ton, tetapi dia memerlukan kereta dengan kapasitas 30 ton. Oleh karena itu dia mengatakan hanya ada dua alternatif : d1, membeli 6 kereta dengan kapasitas 5 , d2 membeli 3 yang berkapasitas 10 ton. Apakah ini merupakan daftar alternatif yang lengkap ? Buatlah daftar lengkapnya. Jawab : Tidak, daftar lengkapnya adalah : d1 : beli 6 kereta 5 ton d2 : beli 4 kereta 5 ton, 1 kereta 10 ton d3 : beli 2 kereta 5-ton, 2 kereta 10 ton d4 : beli 3 kereta 10 ton

Ketidakpastian Ketidakpastian adalah suatu hal yang tidak dapat diprediksi sebelum suatu peristiwa terjadi Kategori ketidakpastian : Pengambil keputusan memiliki pengetahuan awal tentang kemungkinan relatif atau nilai peluang dari setiap tindakan yang akan diambil. Pengetahuan yang dimaksud adalah apa yang dikenal sebagai nilai kemungkinan prior (prior probability). 2. Pengambil keputusan tidak tahu sama sekali tentang nilai kemungkinan tersebut. Dalam hal ini pengambil keputusan biasanya melakukan penaksiran dari nilai kemungkinan prior. 3. Pengambil keputusan dihadapkan oleh kondisi yang melibatkan sikap pikir pesaing yang dalam hal ini dipecahkan melalui game theory.

Tabel Profit Kondisional Digunakan untuk menyajikan setiap unsur dari masalah keputusan PERISTIWA / HASIL (STATE OF NATURE) A L T E R N I F Peluang

Contoh Mr. BT adalah seorang pengusaha dan pemilik pabrik peralatan perkantoran. Dia telah menandatangani kontrak untuk memasok peralatan sebesar $400.000 ke sebuah instansi pemerintah. Akuntannya melaporkan bahwa biaya administrasi dan supervisi untuk kontrak ini adalah $140.000. Sedangkan untuk bahan baku diperlukan biaya sebesar $80.000. Dua pos biaya lainnya adalah membeli mesin khusus untuk membuat peralatan tersebut sesuai kontrak dan biaya buruh untuk membuat peralatan tersebut di atas. Ada dua merek mesin yang tersedia yakni Mesin A dan Mesin B. Dua minggu yang lalu, Mr. BT telah mengajukan permohonan kepada badan arbitrase tentang upah buruh menyangkut tingkat keahlian yang diperlukan dalam memproduksi peralatan yang dimaksud. Jika perusahaan menang maka upah buruh yang disepakati adalah $8 per jam. Sedangkan jika serikat buruh menang, maka upah buruh adalah $12 per jam. Dalam minggu ini juga Mr. BT perlu memesan salah satu dari mesin tersebut, meskipun pemesanan ini harus dilakukan beberapa minggu lagi sebelum keputusan pengadilan ditetapkan. Karakteristik dari kedua mesin yang akan dibeli adalah sebagai berikut : Harga mesin A adalah $140.000 dan membutuhkan 4000 jam kerja untuk membuat peralatan yang dipesan. Sedangkan harga Mesin B adalah $100.000 dan membutuhkan 8000 jam kerja. Untuk membuat keputusan ini, Mr. BT telah menetapkan nilai kemungkinan prior dari hasil persidangan sebesar 0,7 untuk vonis $8 dan 0,3 untuk vonis $12.

Alternatif Peristiwa Upah $8 Upah $12 Beli Mesin A Beli Mesin B Tindakan yang dapat dikendalikan adalah : mesin mana yang harus dibeli. Peristiwa adalah sesuatu yang tidak dapat dikendalikan oleh Mr. BT yaitu hasil persidangan apakah upah buruh $8 dan $12 Alternatif Peristiwa Upah $8 Upah $12 Beli Mesin A Beli Mesin B Peluang 0,7 0,3 Untuk mengisi tabel perlu dihitung profit kondisional : Penerimaan – biaya admin – biaya bahan baku – biaya mesin – biaya buruh

Alternatif Peristiwa Upah $8 Upah $12 Beli Mesin A 28.000 12.000 Untuk Mesin A, Upah $8 : $400.000 - $140.000 - $60.000 - $140.000 - $ 4.000 ($8) = $ 28.000 Untuk Mesin B, Upah $8 : $400.000 - $140.000 - $60.000 - $140.000 - $ 8.000 ($8) = $ 36.000 Untuk Mesin A, Upah $12 : $400.000 - $140.000 - $60.000 - $140.000 - $ 4.000 ($12) = $ 12.000 Untuk Mesin B, Upah $12 : $400.000 - $140.000 - $60.000 - $140.000 - $ 8.000 ($12) = $ 4.000 Alternatif Peristiwa Upah $8 Upah $12 Beli Mesin A 28.000 12.000 Beli Mesin B 36.000 4.000 Peluang 0,7 0,3

6 Langkah Pengambilan Keputusan Masalah yang ada di tangan jelas terdefinisi Buat daftar alternatif-alternatif yang mungkin Identifikasi hasil-hasil yang mungkin Susun payoff atau profit dari setiap kombinasi alternatif dan hasil Pilih salah satu model matematika teori keputusan Aplikasikan model dan buat keputusan

Jenis Lingkungan Pengambilan Keputusan Under certainty Under uncertainty Under risk

Pengambilan Keputusan Dalam Ketidakpastian

Kasus dalam ketidakpastian Dalam mengantisipasi perkembangan usahanya, seorang pengusaha kayu, Mr. Sigit H.W., mengidentifikasi apakah dia akan membuat produk baru dengan membangun pabrik dan pemasaran baru. Si pengusaha telah melakukan evaluasi potensi profit yang terkait dengan berbagai hasil. Untuk pasar yang bagus dia berpikir bahwa fasilitas yang besar atau membangun pabrik skala besar akan menghasilkan net profit $200.000 untuk perusahaannya. Akan tetapi jika pasar tidak baik maka dia akan menghadapi net loss sebesar $180.000. Sedangkan jika dia membangun pabrik skala kecil dengan pasar yang bagus maka dia akan menghasilkan $100.000, dan jika pasarnya tidak bagus maka dia akan merugi sebesar $20.000.

Alternatif : Membangun pabrik berskala besar Membangun pabrik berskala kecil Tidak membangun apapun Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 Tidak melakukan apapun

Keputusan dalam ketidakpastian Maximax (optimistic) Maximin (pesimistic) Criterion of Realism (Hurwicz) Equally Likely (Laplace) Minimax Regret

Maksimum dari Alternatif 1. Maximax (optimistic) Digunakan untuk memperoleh alternatif yang memaksimumkan ganjaran (payoff) maksimum dari setiap alternatif. Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Maksimum dari Alternatif Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 Tidak melakukan apapun

Minimum dari Alternatif 2. Maximin (pesimistic) Digunakan untuk memperoleh alternatif yang memaksimumkan ganjaran (payoff) minimum dari setiap alternatif. Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Minimum dari Alternatif Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 Tidak melakukan apapun

3. Criterion of Realism (Hurwicz) Disebut juga weighted average (rata-rata dibobot). Kriteria ini merupakan kompromi antara keputusan optimistik dan pesimistik. Untuk memulai perhitungan perlu ditetapkan koefisien realisme, a, yang merupakan derajat optimistik si pengambil keputusan. Jika a = 1, berarti si pengambil keputusan 100% optimis yang akan dihasilkan di masa depan, sebaliknya jika a =0 maka si pengambil keputusan 100% pesimis yang akan dihasilkan di masa depan. Rata-rata dibobot = a (maksmum dalam baris) + (1 – a)(minimum dalam baris)

Misal si pengusaha mengambil a = 0.80, maka dapat dihitung : Rata-rata dibobot baris 1 = (0,80)(200.000) + (0,20)(-180.000) = 124.000 Rata-rata dibobot baris 2 = (0,80)(100.000) + (0,20)(-20.000) = 76.000 Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Kriteria Realisme Atau Rata-rata dibobot Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 124.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 76.000 Tidak melakukan apapun

4. Equally Likely (Laplace) Dalam kriteria ini semua payoff dari masing-masing alternatif diberlakukan sama. Metodenya adalah dengan menghitung rata-rata payoff tiap alternatif dan memilih rata-rata terbesar. Kriteria ini mengasumsikan bahwa peluang semua peristiwa adalah sama, demikian pula dengan state of naturenya. Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Rata-rata Alternatif Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 10.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 40.000 Tidak melakukan apapun

5. Minimax Regret Kriteria ini didasarkan pada opportunity lost atau regret. Opportunity lost : selisih antara profit/payoff optimal dari suatu peristiwa/state of nature dengan payoff aktual yang diterima dari keputusan yang terkait Langkah-langkah analisis : Membuat tabel opportunity lost dengan menentukan opportunity lost dengan cara tidak memilih alternatif terbaik dari tiap-tiap peristiwa/ state of nature. Opportunity lost untuk masing-masing kolom (peristiwa) dihitung dengan mengurangi tiap payoff dalam kolom tsb dengan payoff terbaik dari kolom tsb.

Tabel Opportunity Loss State of Nature (Peristiwa) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) 200.000 - 180.000 100.000 - 20.000 Payoff terbaik Tabel Opportunity Loss State of Nature (Peristiwa) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) 200.000 – 200.000 0 – (-180.000 200.000 – 100.000 0 – (-20.000) 200.000 – 0 0 - 0

Tabel Opportunity Loss Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 20.000 Tidak melakukan apapun 200.000

Nilai Maksimum Baris ($) Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Nilai Maksimum Baris ($) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 20.000 Tidak melakukan apapun 200.000 [Minimax]

Pengambilan Keputusan Dengan Risiko Keputusan yang diambil dalam situasi dimana beberapa peristiwa (state of nature) bisa terjadi dan peluang terjadinya peristiwa ini diketahui.

Expected Monetary Value (EMV) Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 -20.000 Tidak melakukan apapun Peluang (p) 0,50

EMVi =  Oij × pj ; Oij = hasil Alternatif/ Tindakan State of Nature EMV1 (pabrik besar) = $200.000(0.5) + (-$180.000)(0.5) = $10.000 EMV2 (pabrik kecil) = $100.000(0.5) + (-$20.000)(0.5) = $ 40.000 EMV3 (tidak melakukan apapun) = $0(0.5) + (0)(0.5) = $0 Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) EMV ($) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 200.000 -180.000 10.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 - 20.000 40.000 Tidak melakukan apapun Peluang 0.50

Expected Value of Perfect Information (EVPI) Sebuah perusahaan Scientific Marketing, Inc. mengusulkan kepada Mr. Sigit bahwa perusahaannya dapat membantunya dalam proses pengambilan keputusan. Perusahaan mengklaim bahwa dengan analisisnya mereka dapat menentukan apakah pasar untuk produknya akan bagus atau tidak secara pasti. Dengan perkataan lain, analisis ini akan mengubah lingkungan keputusan dari keputusan berisiko menjadi pasti. Informasi yang ditawarkan oleh perusahaan ini berharga $65.000. Pertanyaannya adalah apakah informasi ini bermanfaat dalam keputusan yang akan diambil nantinya.

Information (worth?) EVwPI State of Nature & Alternative EMV EVPI Probability Decision

EVwPI = (payoff terbesar dari peristiwa pertama) × (peluang peristiwa pertama) + (payoff terbesar dari peristiwa kedua) × (peluang peristiwa kedua) + … + (payoff terbesar dari peristiwa terakhir) × (peluang peristiwa terakhir) EVPI = EVwPI – EMV maksimum EVwPI = ($200.000)(0.50) + ($0)(0.50) = $100.000 EVPI = $100.000 –$40.000 = $60.000 Harga Informasi paling mahal yang sebaiknya dibayar Mr. Sigit = $60.000

Expected Opportunity Loss (EOL) Opportunity Loss : Definisi Lihat Slide 32 Langkah-langkah analisis : Buat tabel opportunity loss Hitung EOL untuk masing-masing alternatif dengan mengkalikan opportunity loss dengan peluang dan jumlahkan bersama-sama

Tabel Expected Opportunity Loss Alternatif/ Tindakan State of Nature EOL (pabrik besar) = $0(0.5) + ($180.000)(0.5) = $90.000 EOL (pabrik kecil) = $100.000(0.5) + ($20.000)(0.5) = $ 60.000 EOL (tidak melakukan apapun) = $(200.000)(0.5) + ($0)(0.5) = $100.000 Tabel Expected Opportunity Loss Alternatif/ Tindakan State of Nature (Peristiwa) EOL ($) Pasar Bagus ($) Pasar Tidak Bagus ($) Bangun Pabrik Skala Besar 180.000 90.000 Bangun Pabrik Skala Kecil 100.000 20.000 60.000 Tidak melakukan apapun 200.000 Peluang 0.50

Case Study Dewi Sartika berniat untuk membuka Factory Outlet di Jalan Dipati Ukur. Dia telah memiliki pilihan lokasi yang dapat menarik perhatian para mahasiswa disekitar outletnya. Pilihan yang dimilikinya adalah apakah membuka outlet berukuran kecil, sedang atau tidak sama sekali. Menurut pertimbangannya pasar untuk jualannya adalah bagus, sedang atau buruk. Peluang pasar yang bagus adalah 0,2, untuk pasar sedang adalah 0,5 dan pasar buruk adalah 0,3. Profit bersih dari outlet berukuran bagus dan sedang adalah sebagai berikut : Pilihan Pasar Bagus ($) Pasar Sedang ($) Pasar Buruk ($) Outlet Kecil 75.000 25.000 -40.000 Outlet Sedang 100.000 35.000 -60.000 Apa rekomendasi saudara