Bab 3 Potensial Listrik MUSTAKIM Jurusan Teknik Mesin Sekolah Tinggi teknologi Nasional Yogyakarta

Tujuan Mahasiswa memahami: Energi Potensial Listrik Potensial Listrik Permukaan Ekuipotensial

Gaya Konservatif Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif memiliki sifat-sifat berikut: Dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara nilai awal dan nilai akhir dari energi potensial. Bersifat reversibel (bisa bolak-balik). Tidak tergantung pada lintasan benda tapi pada titik awal dan titik akhir lintasan. Ketika titik awal dan akhir sama, kerja total yang dihasilkan sama dengan nol.

Energi Potensial Gaya listrik yang disebabkan oleh sekumpulan muatan yang diam adalah gaya konservatif. Kerja W yang dilakukan oleh gaya listrik tersebut pada sebuah partikel bermuatan yang bergerak dalam medan listrik dapat dinyatakan oleh fungsi energi-potensial U. Wab = Ua – Ub = –(Ub – Ua) = –U

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen Sebuah medan listrik homogen yang mengarah ke bawah menggerakkan sebuah gaya ke bawah dengan besar F = q0E pada sebuah muatan uji positif q0. Kerja W yang dilakukan oleh medan listrik homogen adalah hasil kali dari besarnya gaya dan komponen pergeseran d dalam arah gaya tersebut. Wab = Fd = q0Ed Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak dalam arah yang sama seperti pergeseran muatan uji. Kerja ini dapat dinyatakan dengan sebuah fungsi energi potensial U. U = q0Ey

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen

Energi Potensial Listrik pada Medan Listrik Homogen

Energi Potensial Listrik Muatan Titik Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0 yang terpisah sejauh r adalah U = 1 qq0 4o r Energi potensial ini positif jika muatan q dan q0 mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial ini negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.

Perhatian Energi potensial listrik selalu didefinisikan relatif terhadap suatu titik acuan dimana U = 0. Dalam persamaan U adalah 0 bila q dan q0 yang terpisah sejauh tak berhingga dan r =  Jika q dan q0 memiliki tanda yang sama, interaksinya adalah tolak menolak, kerja ini positif dan U adalah positif di setiap pemisahan yang berhingga. Jika tandanya berbeda, maka interaksinya tarik menarik dan U adalah negatif. U = 1 qq0 4o r

Energi Potensial Listrik Beberapa Muatan Titik Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0 dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi diberikan oleh U = q0 q1 + q2 + q3 + . . . = q0  qi 4o r r r 4o i ri dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika q0 berada tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka U = 0.

Contoh Soal

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Potensial Listrik Potensial V adalah energi potensial per satuan muatan. Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q sejauh r dari muatan tsb adalah V = U = 1 q q0 4o r Potensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan titik qi adalah V = U = 1  qi q0 4o i ri Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan kontinu adalah V = 1  dq 4o r

Selisih Potensial Selisih potensial di antara dua titik a dan b disebut juga potensial dari a terhadap b, diberikan oleh integral garis dari E: Va - Vb= ab E. dl = ab E cos  dl Potensial dapat dihitung baik dengan cara mengintegral- kannya terhadap muatan, atau mula-mula dengan mencari E dan kemudian menggunakan persamaan ab E cos  dl

Satuan Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnya medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan newton per coulomb (N/C). Satu volt adalah satu joule per coulomb (1 V = 1 J/C). Elektron volt, yang disingkat eV, adalah energi yang bersesuaian dengan sebuah partikel dengan muatan yang sama dengan muatan elektron yang bergerak melalui selisih potensial sebesar satu volt. Faktor konversinya adalah 1 eV = 1,602 x 10-19 J.

Strategi Penyelesaian Soal Menghitung Potensial Listrik Jika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan titik itu pada permukaan Gaussian Jika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola yang konsentris Jika medan listrik menyinggung sebuah permukaan di setiap titik, maka E⊥= 0 dan integral pada permukaan itu adalah nol Jika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan, maka integral itu adalah nol

Contoh Soal

Penyelesaian

Penyelesaian

Contoh Soal Berapa potensial di titik a, b, dan c yang ditimbulkan oleh dipol listrik? V = U = 1  qi q0 4o i ri

Penyelesaian

Penyelesaian

Permukaan Ekuipotensial Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan yang mempunyai nilai yang sama di tiap-tiap titik. Di sebuah titik dimana sebuah garis medan bersilangan dengan sebuah permukaan ekuipotensial, maka garis medan itu tegak lurus terhadap permukaan ekuipotensial tersebut.

Permukaan Ekuipotensial Bila semua muatan berada dalam keadaan diam, permukaan sebuah konduktor selalu merupakan sebuah permukaan ekuipotensial, dan semua titik dalam material sebuah konduktor berada pada potensial yang sama. Bila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak mengandung muatan, maka keseluruhan rongga itu adalah sebuah daerah ekuipotensial, dan tidak ada muatan permukaan di manapun pada permukaan rongga itu.

Permukaan Potensial Listrik

Permukaan Potensial Listrik

Perhatian Jangan keliru dalam membedakan permukaan ekuipotensial dengan permukaan Gaussian yang dijumpai dalam Bab 23. Permukaan gaussian hanya mempunyai relevansi bila kita menggunakan hukum Gauss, dan kita dapat memilih sebarang permukaan Gaussian yang nyaman untuk digunakan. Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensial karena bentuknya ditentukan oleh distribusi muatan.

Gradien Potensial Jika potensial itu diketahui sebagai fungsi dari koordinat x, y dan z, maka komponen-komponen dari medan listrik E di setiap titik diberikan oleh Dalam bentuk vektor

Tugas Terstruktur Seberapa jauhkah sebuah muatan titik +2,30 C harus ditempatkan dari sebuah muatan titik -7,20 C supaya energi potensial listrik U dari pasangan muatan itu adalah -400 J?. (soal no. 4 bab 24 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur Diketahui muatan titik q1 = +2,4 nC dan q2 = -6,5 nC. a) Carilah potensial di titik A; b) potensial di titik B; c) kerja yang dilakukan oleh medan listrik itu pada sebuah muatan sebesar 2,5 nC yang berjalan dari titik B ke titik A. (soal no. 15 bab 24 buku Young & Freedman)

Tugas Terstruktur Sebuah bola kecil dengan massa sebesar 1,50 g bergantung pada seutas benang di antara dua pelat vertikal sejajar yang terpisah sejauh 5,00 cm. Muatan pada bola itu adalah q = 8,9 x 10-6 C. Berapakah selisih potensial di antara pelat-pelat itu yang akan menyebabkan benang itu membentuk sudut sebesar 30,0o terhadap vertikal? (soal no. 56 bab 24 buku Young & Freedman)