ANALISA STATISTIKA UMI SOLIKHAH

Uji korelasi & regresi linier multivariat Regresi linier ganda analisis univariat bivariat Uji T anova Chi square Uji korelasi & regresi linier multivariat Regresi linier ganda Regresi logistik ganda

Analisis univariat Tujuan: menjelaskan/ mendeskripsikan karakteristik masing-masing variabel yang diteliti. Fungsi: menyederhanakan kumpulan data hasil pengukuran shg menjadi informasi yang berguna.

Peringkasan data untuk jenis numerik Ukuran tengah merupakan cerminan dari konsentrasi nilai-nilai hasil pengukuran, meliputi mean, median, dan modus. Mean/average adalah ukuran rata-rata hasil penjumlahan ukuran dibagi banyaknya pengukuran. Median adalah nilai dimana setengah dari banyaknya pengamatan mempunyai nilai dibawahnya dan setengahnya lagi mempunyai nilai diatasnya. Mempertimbangkan urutan nilai hasil pengukuran, besar beda nilai diabaikan. Modus adalah nilai pengamatan yang mempunyai frekuensi/jumlah terbanyak.

Bentuk distribusi data Bila nilai mean, median, dan mode sama, maka bentuk distribusi datanya normal. Bila nilai mean > median > mode, maka bentuk distribusi datanya menceng/miring ke kanan bila nilai mean < median < mode, maka bentuk distribusi datanya menceng / miring ke kiri.

Ukuran Varian/variasi Range : merupakan ukuran variasi yang paling dasar, dihitung dari selisih nilai terbesar dengan nilai terkecil. Kelemahannya dipengaruhi nilai ekstrim. Keuntungannya dapat dilakukan dengan cepat. Jarak inter Quartil adalah selisih antara kuartil III dan kuartil I. Kuartil I mencakup 25% data dibawahnya dan 75% data berada diatasnya. Kuartil II (median) mencakup 50% data dibawahnya dan 50% data diatasnya. Kuartil III mencakup 75% data berada dibawahnya dan 25% data diatasnya. Ukuran ini lebih baik dari range, terutama jika frekuensi pengamatan banyak dan distribusi sangat menyebar. standar deviasi merupakan akar dari varian.

Peringkasan data kategorik Peringkasan data menggunakan distribusi frekuensi dengan ukuran persentase atau proporsi. Bentuk penyajian data Bentuk penyajian data analisis univariat/deskriptif dapat berupa tabel atau grafik. Upayakan memilih salah satu dalam menyampaikan informasi suatu data.

Langkah-langkah: data kategorik Tampilan tabel distribusi frekuensi untuk variabel pendidikan. dari menu SPSS pilih ’analyze’ kemudian ’descriptive statistik’ dan pilih ’frequencies’ sehingga muncul tampilan :

sorot variabel ’pendidikan’ sorot variabel ’pendidikan’. Klik tanda panah dan masukkan ke kotak ’variabel (s)’ Klik ’OK’, hasil dapat dilihat sbb: Terdapat 50,1% ibu dengan pendidikan rendah (SD, SMP) dan 49,1% ibu dengan pendidikan tinggi (SMA, PT) N Valid 53 Missing Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid Rendah 27 50.9 Tinggi 26 49.1 100.0 Total 53

Terdapat 50,9 % ibu dengan tingkat pendidikan rendah dan 49,1% ibu dengan tingkat pendidikan tinggi.

Langkah-langkah: data numerik aktifkan data pilih ’analyze’ pilih ’descriptive statistic’ pilih ’frequencies’ sorot variabel yang dianalisis, sorot usia ibu, dan klik tanda panah sehingga masuk kotak variabel (s).

Klik tombol option ’statistics Klik tombol option ’statistics...’, pilih ukuran yang dikehendaki (mean, median, mode, standar deviasi, varian, covarian. Klik ’continue’ Klik tombol option ’charts’ lalu muncul menu baru dan klik ’histogram’ lalu klik ’with normal curve

Klik ’continue’ Klik ’OK’, dan pada layar terlihat distribusi frekuensi disertai ukuran statistik dan dibawahnya tampak grafik histogram beserta curve normalnya. Frequencies Statistics Usia ibu (tahun) Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 19 2 3.8 20 1 1.9 5.7 23 3 11.3 26 17.0 27 4 7.5 24.5 28 30.2 29 5 9.4 39.6 30 7 13.2 52.8 31 58.5 32 64.2 33 69.8 34 73.6 35 81.1 36 86.8 38 90.6 39 92.5 41 94.3 42 100.0 Total 53 N Valid 53 Missing Mean 30.91 Median 30.00 Mode 30 Std. Deviation 5.531 Variance 30.587

Rata-rata umur ibu adalah 30,91 tahun, median 30 tahun dan standar deviasi 5,53 tahun dengan umur termuda 19 tahun dan umur tertua 42 tahun. Dari tampilan grafik dapat dilihat bahwa distribusi variable umur berbentuk normal.

Estimasi interval Dari menu SPSS, pilih menu ‘Analyze’, kemudian pilih submenu ’descriptive statistic’, lalu ’explore’. Isikan kotak ‘dependent list’ dengan variable ‘umur’, kotak ‘factor list’ dan ‘label cases by’ biarkan kosong, sehingga tampilannya sebagai berikut : Klik tombol ‘plots’, dan pilih ‘normality plots with test’ dan klik continue.

Klik ‘Ok’, hasilnya dapat dilihat di layar :

Usia Ibu (tahun). Usia Ibu (tahun). Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf   2.00 1 . 99 4.00 2 . 0333 15.00 2 . 666777788899999 18.00 3 . 000000011122233344 10.00 3 . 5555666889 4.00 4 . 1222 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)

Dari hasil analisis ‘explore’ terlihat juga nilai mean, median, dan mode. Pada tampilan explore muncul angka estimasi interval dari umur ibu. Angka 95% confidence interval umur yaitu 29,38 sampai dengan 32,43. Jadi kita 95% yakin bahwa rata-rata umur ibu di populasi berada pada selang 23,72 sampai 26,48 tahun. Pada variable umur diatas, dilihat dari histogram dan kurve normal terlihat bentuk yang normal, selain itu hasil dari perbandingan skewness dan standar erro didapatkan : 0,032/0,327 = 0.097, hasilnya masih dibawah 2, berarti distribusi normal. Dari hasil tersebut maka disimpulkan variable berdistribusi normal.

Penyajian dan Interpretasi pada Laporan Penelitian Tabel 1 Distribusi umur ibu yang memiliki anak usia 1-2 tahun di Desa Sokaraja Tahun 2008 Hasil analisis didapatkan rata-rata umur ibu adalah 30.91 tahun (95% CI: 29.38 – 32.43), dengan standar deviasi 5.531. umur termuda 19 tahun dan umur tertua 35 tahun. Dari hasil estimasi interval dapat disimpulkan bahwa 95% diyakini bahwa rata-rata umur ibu adalah diantara 29.38 sampai dengan 32.43 tahun. Variabel Mean SD Minimal-Maksimal 95% CI Umur 30.91 5.531 19 – 42 29.38 – 32.43

Analisis Bivariat Tujuan: untuk mengetahui apakah ada hubungan yang signifikan antara dua variabel Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua kelompok.

Variabel 1 Variabel 2 Jenis uji statistik kategorik Chi square Fisher exact numerik Uji T (2 mean) Anova (> 2 ) Korelasi Regresi

UJI T (uji beda 2 mean) Data berdistribusi normal/simetris Variabel kategorik & numerik Misal; perbedaan TD orang kota dan desa; perbedaan BB sebelum dan sesudah diet. Ketahui bahwa kelompok data dependen (Uji T dependen/paired T test) atau independen (uji T independen/ pooled T test).

Langkah uji t independen Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘compare means’, pilih independent-sample t test. Masukkan variabel numerik pd kotak test variabel dan v kategorik ke kotak grouping variable Klik define groups, masukkan kode (misalnya 0 utk ASI noneksklu dan 1 utk ASI eksklu) Klik continue dan ok.

Langkah uji t dependen Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘compare means’, pilih paired-sample t test. Klik variabel (misal: klik TD1 dan klik TD 2) Klik tanda panah hingga masuk kotak kanan Klik ok.

KORELASI & REGRESI LINIER SEDERHANA Untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel numerik. Misal BB dg TD Untuk mengetahui derajat/ keeratan hubungan menggunakan KORELASI (termasuk arah hubungan) Untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel menggunakan analisis REGRESI LINIER

Korelasi

Kesalahan standar estimasi (standard error of estimate/ Se) Semakin kecil nilai se, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yg dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel dependen yg sesungguhnya. Semakin besar nilai se, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yg dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel dependen yg sesungguhnya.

Koefisien Determinasi (R²) Dalam analisis regresi R² (R square) mrpkn hal penting. Berguna untuk mengetahui seberapa besar variasi variabel dependen (Y) dapat dijelaskan oleh variabel independen (X), atau R² menunjukkan seberapa jauh var independen dpt memprediksi var dependen. Semakin besar nilai R² semakin baik/semakin tepat var independen memprediksi var dependen. Besarnya nilai R² antara 0 s/d 1 atau antara 0% s/d 100%.

Langkah uji korelasi Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘correlate’, pilih bivariat., muncul menu bivariate correlation Sorot variabel (misal BB bayi dan ibu) masukkan ke kotak kanan variables. Klik ok.

Langkah uji regresi Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘regression’, pilih linier Isikan variabel pada kotak dependen dan independen yg dikehendaki. Klik ok.

Membuat grafik prediksi Klik graphs, pilih scatter Klik sampel , klik define Pada kotak Y axis isikan var dependen Pada kotak X axis isikan var independen Klik OK Terlihat di layar grafik scatter plot nya (grs regresi blm ada) Untuk mengeluarkan garisnya, klik grafiknya 2 kali Klik elements Klik fit line at total Klik close pada properties.

Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F Anova Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F

Konsep uji Kalau ada lebih dari dua sampel akan dilakukan uji, apakah ada perbedaan diantara mean-mean tersebut Contoh: Ada tiga macam obat untuk suatu penyakit dilakukan trial dan akan dilihat apakah ada perbedaan diantara ketiganya X1….x2…….x3…kalau dilakukan iji dua mean maka akan ada 3 pasang mean yaitu x1 & x2….x1 & x3….x2 & x3, Jadi akan ada 3 kali uji

Dengan dilakukan 3 kali uji maka derajat kepercayaan yang tadinya 95%= 0.95 akan mejadi 0.953 = 0.86 artinya derajad kepercayaan akan menjadi lebih rendah (inflasi) Sebaliknya derajat kesalahan akan menjadi lebih besar 1 – 0.86 = 0.14 pada hal tadinya derajad kesalahan yang diterima adalah 0.05 Untuk menghilangkan kesalahan yang besar ini maka dilakukan satu kali uji saja yang disebut UJI Anova = Uji Fisher

Macam-macam uji F Uji satu arah (sederhana) Uji dua arah Obat A, B , C apakah ada perbedaan dalampenyembuhan penyakit D Uji dua arah Obat A ,B,C dibedakan lagi khasiatnya antara dewasa dan anak-anak…. Uji multi arah ( multi variabel) Dibedakan lagi masing-masing obat misal nya beberapa dosis dan utk dewasa & anak

Asumsi Uji Anova Sampel adalah independen Masing-masing populasi berdistribusi normal Masing-masing populasi mempunyai varian sama Sampel diambil secara random

Langkah uji Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘compare means’, pilih one-way ANOVA. Kotak dependen list diisi var numerik dan kotak faktor diisi var kategorik. Klik tombol option tandai √ pada kotak deskriptive Klik continue Klik tombol post hoc, tandai √ pada kotak bonferoni Klik ok.

Uji beda > 2 proporsi Uji Chi Square X2

Pendahuluan Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji Z untuk 2 proporsi karena akan dilakukan berulangkali uji…..hal ini mengakibatkan derajat kepercayaan jadi rendah(CI <<<) Misal ada 3proporsi, p1, p2, p3…..kalau dilakukan uji Z akan ada 3 pasang (p1-p2) (p1- p3), (p2 – p3)…….α >>>

Distribusi Normal x1, x2, x3………xn Distribusi X2 x12, x22, x32…..xn2 Agar tidak terjadi hal yang demikian maka dilakukan satu kali uji saja yaitu …..Uji X2 Distribusi Normal x1, x2, x3………xn Distribusi X2 x12, x22, x32…..xn2 X2 X2 X2 X2

Konsep uji X2 Perbandingan nilai observe (Pengamatan) dengan nilai expected (Harapan) Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected maka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang diuji. Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai observe sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu seimbang adalah 25

Jenis uji X2 Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu: Uji Goodness of fit (Kesesuaian) Uji Homogenity (Hogenitas) Uji Independency (Assosiasi= hubungan)

Uji Goodness of fit adalah uji kecocokan misalnya apakah keadaan sekarang masih cocok dengan masa lalu Uji Homogeniotas ciri khasnya adalah apakah adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3 proporsi dari tiga sampel Uji independency/ assosiasi..dari satu sampel variabelnya yang di cross misalmya apakah ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDs

Rumus uji X2 O = Nilai Observe E = Nilai Expected

Keterbatasan X2 Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannya Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1) Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya kecil dari lima (5)

Suatu uji X2 dengan bxk B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat diatas maka perlu dilakukan penggabungan kolom maupun baris( di collaps) Kalau sudah digabung ternyata masih ada pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan tabel sudah menjadi 2x2 maka uji yang dipakai adalah uji Fisher exact test

Langkah uji Aktifkan file data Pilih ‘analyze’, sub menu ‘descriptive statistic’, pilih Crosstab. Kotak Row(s) diisi var independen dan kotak Column(s) diisi var dependen. Klik option ‘statistics’, klik pilihan chi square dan klik pilihan risk. Klik continue Klik option cells, pada bagian percentages pilih/klik row Klik ok.

ANALISIS MULTIVARIAT

Regresi Linier Ganda (Multiple Linier Regression)

Pengertian Regresi Linier Ganda Pengembangan dari Regresi Linier Sederhana Regresi Linier Ganda untuk memodelkan hubungan linier atau memprediksi variabel dependen (numerik) dari beberapa variabel independen (numerik dan/ atau kategorik) Syarat untuk model regresi linier ganda:   Satu variabel dependen yang bersifat numerik Lebih dari satu variabel independen bersifat numerik dan/atau kategorik

Model Regresi Linier Ganda Nilai parameter β akan diduga sehingga modelnya menjadi Ŷ = Nilai prediksi variabel Y (dependen) a = Konstanta (titik potong dengan sumbu Y) k = Jumlah variabel independen b1 s/d bk = Koefisien regresi dari k independen variabel x1 s/d xk = Nilai dari k independen variabel

Asumsi Regresi Linier Ganda Distribusi normal (Univariat) Masing-masing variabel numerik berdistribusi normal Kolinearitas (Bivariat) Korelasi Pearson sesama variabel independen Asumsi Regresi Linier Ganda (Multivariat) Linieraity Multivariate Normality Existency Homocedasticity Independency Collinearity Multivariate Outliers

Asumsi Regresi Linier Ganda Distribusi Normal Variabel-variabel harus berdistribusi Normal, agar dapat dianalisis dengan statistik parametrik Salah satu cara untuk menguji kenormalan data dengan uji Kolmogorov-Smirnov Hipotesis uji Kolmogorov-Smirnov Ho : variabel berdistribusi normal H1 : variabel tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis dengan α=0.05 dan bilai nilai-p< α, Ho ditolak maka bentuk distribusi tidak normal, sebaliknya bila nilai-p>α maka bentuk distribusi normal

Asumsi Regresi Linier Ganda Seleksi Awal dan Kolinieritas (Bivariat) Korelasi antara variabel dependen dengan variabel independen dapat dideteksi dengan melakukan uji Korelasi Pearson Variabel dengan nilai-p < 0.15 (0.25 atau 0.10) merupakan kandidat model Korelasi sesama variabel independeb perlu juga diketahui untuk mewaspadai adanyan gejala kolinearitas. Jika nilai r > 0,8 maka diwaspadai akan adanya kolinearitas

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Regresi Linier Ganda (Multivariat) 1. Liniearity Variabel dependen (Y) merupakan fungsi linier dari variabel independen (X1,….Xk) Uji kelinieran menggunakan ANOVA (salah satu output regresi linier ganda) Hipotesis Ho : Persamaan regresi tidak linier H1 : Persamaan regresi linier Pengujian hipotesis dengan α=0.05 dan bilai nilai-p< α, Ho ditolak maka variabel Y tidak merupakan fungsi linier dari gabungan variabel X, sebaliknya bila nilai-p>α maka variabel Y merupakan fungsi linier dari gabungan variabel X

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 2. Multivariate Normality Residual (error) dari persamaan regresi berdistribusi normal Memerikasa multivariate normality dengan PLOT Histogram dan Norma Probability Plot dari Residual yang telah distandarisasi

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 3. Existency Mengetahui variabel Y merupakan random variable yang mempunyia mean dan SD Pemeriksaan existency dengan melihat Mean Residual dari persamaan regresi. Bila Mean Residual = 0, maka asumsi existency terpenuhi

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 4. Homocedasticity Varian Y sama (homogen) untuk setiap variabel X Pemeriksaan homocedasticity dengan melihat diagram antara nilai prediski Y yang distandarisasi (ZPRED) pada sumbu X dan nilai residual yang distandarisasi (ZRESID) atau Studentized Residual (SRESID) pada sumbu Y

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 5. Independency Mengetahui apakah ada korelasi serial dari residual (nonindependence of errors). Uji Independency menggunakan Uji Durbin-Watson (DW) dan ada pada Output Model Summary. Jika nilai DW antara -2 s/d 2 (-2<DW<2) maka asumsi Independency terpenuhi.

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 6. Collinearity Mengetahui tidak terdapat korelasi sesama variabel independen Pemeriksaan colinearity dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF) dan Tolerance pada Output Coeficient. Bilai VIF <10 tidak ada collinearity

Asumsi Regresi Linier Ganda Asumsi Model Multivariat 7. Multivariate Outliers Mengetahui apakah ada kombinasi yang ekstrim antara variabel dependen dengan variabel independen Bila Nilai Standardized Residual antara -3 s/d 3 maka tidak ada multivariate outliers dari persamaan regresi. Pemeriksaan ini disajikan dalam Output Residual Statistics.

Pemodelan Regresi Linier Ganda Cara menjalankan regresi linier ganda Analyze ‣Regression ‣ Linier.. Pindahkan variabel BBBayi pada kotak Dependent Pindahkan variabel Umur, Beratibu, Kerja, Hasil, Hb danTolong kekotak Independent Method: Enter Klik OK

Pemodelan Regresi Linier Ganda Output Nilai Koef. Korelasi r =0.893 (korelasi kuat) Koef. Determinasi r2 =0.798 dan r2adj =0.780 (variasi berat badan bayi saat lahir dapat dijelaskan keenam variabel independen sebesar 78%)

Pemodelan Regresi Linier Ganda Keenam variabel secara bersama mempunyai hubungan yang signifikan dengan berat badan bayi saat lahir. Nilai-p ANOVA = 0.000 (Asumsi linier sudah terpenuhi)

Pemodelan Regresi Linier Ganda Output Coefficients Nilai-p koefisien Umur=0.813, Tolong = 0.147 dan Kerja=0.059 > 0.05 dan tidak bermakna Pertama keluarkan umur (p terbesar), periksa nila p terbesar setelah umur dikeluarkan dan bila ada nilai p>0.05 keluarkan pada persamaan berikutnya, dst

Pemodelan Regresi Linier Ganda Output setelah dikeluarkan Umur dan Tolong r=0.889 r2 =0.791 dan r2adj =0.779 p=0.000 -> Model Linier Jika p>0.05 maka asumsi linier tidak terpenuhi

Pemodelan Regresi Linier Ganda Output setelah dikeluarkan Umur dan Tolong Semua variabel mempunyai p<0.05 --> Bermakna secara statistik

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Multivariate Normality Histogram memperlihatkan distribusi normal & pada p-plot nilai residual berhimpit (mendekati) garis diagonal Kedua grafik tersebut menggambarkan asumsi Normalitas terpenuhi

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Existency: Nilai mean residual adalah 0.000 berarti asumsi existensi terpenuhi

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Homocedasticity: Scatter-plot antara Nilai prediksi standar (ZPRED) dengan nilai residu standar (ZRESID) atau residu student (SRESID) Scatter plot tidak membentuk pola tertentu  berarti asumsi homocedasticity terpenuhi

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Independency Apabila nilai Durbin-Watson berkisar antara –2 s.d. +2 berarti asumsi independensi terpenuhi Nilai Durbin-Watson = 1.130  berarti independensi bukan suatu masalah serius

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Collinearity Apabila nilai VIF dari Collinearity diagnostic <10 dan pada korelasi bivariate antar independent variabel r < 0.8 berarti tidak ada gejala collinearitas Nilai VIF tertinggi adalah 2.264 < 10, maka asumsi kolinieritas terpenuhi

Uji Asumsi Regresi Linier Ganda Multivariate Outliers Nilai Std Resiual antara -1.927 dan 2.664 berarti asumsi multivariate outliers terpebuhi (-3 < Std Resiual <3)

Interpretasi Regresi Linier Ganda Persamaan garis linier: BBBayi = 577+58.8(Kerja) + 25.6 (Beratibu) + 46.3 (Hasil) + 58.2 (Hb) Ibu yang bekerja rata-rata BBBayi 58.8 gram lebih tinggi dibanding ibu yang tidak bekerja Setiap kenaikan 1 kg berat badan ibu sebelum hamil akan meningkatkan berat badan bayi yang dilahirkan sebesar 25.6 gram Setiap kenaikan 1 gr% Hb darah ibu trimester III akan meningkatkan berat badan bayi yang dilahirkan sebesar 58.2 gram Setiap kenaikan hasil 100000 rupiah akan meningkatkan berat badan bayi sebesar 46.3 gram

Interpretasi Regresi Linier Ganda Variabel yang paling berperan dalam memprediksi Berat Badan bayi Dilihat nilai Standardized Coefficients-Beta yg paling tinggi Berat badan ibu sebelum hamil adalah variabel yang paling berperan dalam memprediksi berta bdan bayi saat lahir, kemudian diikuti oleh Hb darah ibu trimester III